数学七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用课文ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）5.4 一元一次方程的应用课文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了小王走的路程，教师和学生先走的路程，教师和学生后走的路程，x+800，x－300等内容，欢迎下载使用。
1.能根据题意找到“同一个量的不同表示”，并以此来列方程，解决实际问题.2. 经历分析追及、盈余不足问题中的数量关系、列方程的过程，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，体会“建模”思想.3.经历不同的生活情境，体会数学与生活的紧密联系，培养学生分析和解决实际问题的能力.
某学校七年级师生进行了一次徒步活动.带队教师和学生以4 km/h的速度从学校出发,20 min后,小王骑自行车前往追赶.如果小王以12 km/h的速度骑行,那么小王要用多少时间才能追上队伍?此时,队伍已行走了多远?
小王骑车行驶的时间＋20min=教师和学生行走的时间
小王骑车行驶的路程=师生行走的路程
2.如果设此时队伍行走的路程为y km，如何列方程呢？
根据设的未知数寻找等量关系.
求两个未知量，一般会有两个等量关系,需要注意的是只需设一个未知量,然后根据一个等量关系表示另一个未知量,根据另一个等量关系列出方程即可.
解：设这块麦田的面积是x公顷.由题意,得400x+800=500x－300. 解得x=11.现有化肥为400x+800=5200.答:这块麦田的面积是11公顷,现有化肥5200千克.
分析设现有化肥y千克，如何用含y的式子表示麦田的面积呢？
两个代数式有什么关系呢？
利用方程解决盈亏问题的思路:1.找到不变的量；2.从不同的角度用代数式表示这个量；3.用同一个量的不同表示形式，得到方程.
1.小李家和小刚家相距 900 m，两人同时从家出发，相向而行.(1)如果小李每分钟走60m，小刚每分钟走90m，那么两人几分钟后相遇?(2)如果小李每分钟走60m，5min后两人相遇，那么小刚每分钟走多少米?
解:(1)设两人x分钟后相遇.由题意,得(60+90)x=900 解得x=6.答:两人6分钟后相遇.
(2)设小刚每分钟走x米.由题意,得5(60+x)=900 解得x=120.答:小刚每分钟走120米.
2.一块长为200cm、宽为100cm、厚为1cm的钢板经锻压后宽度不变，长度增加到320cm.那么，锻压后的钢板厚度是多少厘米?
锻压前钢板的体积=锻压后钢板的体积.
解:设锻压后的钢板厚度是x厘米. 由题意,得100×320×x=200×100×1， 解得x=0.625.答:锻压后的钢板厚度是0.625厘米.
3.甲、乙两名同学从学校出发去县城.甲步行，每小时走4km，甲出发1.5h后，乙骑自行车追赶，半小时后追上了甲，求乙的速度.
解:设乙的速度是x km/h. 由题意,得4×(1.5+0.5)=0.5x, 解得x=16.答:乙的速度是16 km/h.
1.甲、乙两人相距6 km，二人同时出发.同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时后相遇,甲、乙的速度各是多少？
解：设甲的速度是xkm/h，则乙的速度是(6－x)km/h.由题意，得3x=3(6－x)+6，解得x=4. 6－x=2.答：甲、乙的速度分别是4km/h，2km/h.
2.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里. 驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”
解：设快马x天可以追上慢马.由题意，可得150(x+12)=240x，解得x=20.答：快马20天可以追上慢马.
逆水的速度=船在静水中的速度-水流的速度顺水的速度=船在静水中的速度+水流的速度
顺水行驶的路程=逆水行驶的路程
3.一艘客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5时;从B地返回A地逆流行驶,用了3.5时,已知水流的速度是4千米/时,求客船在静水中的速度.
解：设客船在静水中的速度为x千米/时,根据题意，列方程得2.5(x+4)=3.5(x-4)，解得x=24.答:客船在静水中的速度为24千米/时.