初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用教课内容课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用教课内容课件ppt，共27页。

1.(2024浙江杭州期末)某医疗保险产品对住院病人的费用实 行分段报销,报销细则如下表.如甲的住院医疗费为800元,其 中报销部分为180元,自付部分为620元.若某人住院医疗费的 自付部分是1 000元,则此人的住院医疗费是(　    )
A.2 500元　    B.2 000元     C.1 750元　　 D.1 250元
解析　设此人的住院医疗费是x元,根据题意得500+(1 000-500)×(1-60%)+(x-1 000)×(1-80%)=1 000,解得x=2 500,所以此人的住院医疗费是2 500元.故选A.
2.(2024广东汕头期末)在长方形ABCD中放入六个长、宽都 分别相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽 AE.若设AE=x cm,则由题意可列方程为 (　    )
A.6+2x=14-3x　　　    B.6+2x=x+(14-3x)C.14-3x=6-x　　　     D.6+2x=14-x
解析　根据小长方形长与宽之间的关系,可得出小长方形的 长为(14-3x)cm,所以6+2x=x+(14-3x).故选B.
3.如图,在△ABC中,AB=20 cm,点P从点B出发以每秒3 cm的 速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点 C运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运 动,当AP=AQ时,点P运动的时间是(　    ) A.4秒　　　    B.3.5秒　　　    C.3秒　　　    D.2.5秒
解析　设运动时间为t秒,由AP=AQ,得20-3t=2t,解得t=4.故选 A.
4.(2024河北保定高碑店期末)如图,将一张正方形纸片剪去 一个宽为3 cm的长方形纸条,再从剩下的长方形纸片上剪去 一个宽为1 cm的长方形纸条.(1)如果第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下 的长方形纸条的周长的2倍.求原正方形纸片的边长.(2)第一次剪下的长方形纸条的面积可不可能是第二次剪下 的长方形纸条的面积的3倍?(用方程的知识解释)
解析　设原正方形纸片的边长为x cm.(1)根据题意得2(x+3)=2×2(x-3+1),解得x=7.答:原正方形纸片的边长为7 cm.(2)假设第一次剪下的长方形纸条的面积是第二次剪下的长 方形纸条的面积的3倍,则3x=3×1×(x-3),整理得3x=3x-9,方程无解,所以第一次剪下的长方形纸条的面积不可能是第二次剪下 的长方形纸条的面积的3倍.
5.(新考法)(2023北京中考,21,★★☆)对联是中华传统文化的 瑰宝,对联装裱后,如图所示,上、下空白处分别称为天头和 地头,左、右空白处统称为边.一般情况下,天头长与地头长 的比是6∶4,左、右边的宽相等,均为天头长与地头长的和的  .某人要装裱一副对联,对联的长为100 cm,宽为27 cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍,求边的宽和天头长.
解析　本题结合实际问题——对联装裱问题,考查了一元一 次方程的应用.设天头长为6x cm,地头长为4x cm,则左、右边 的宽为x cm,根据题意得,100+6x+4x=4(27+x+x),解得x=4,所以6x=24.答:边的宽为4 cm,天头长为24 cm.
6.(2024湖南怀化期末,25,★★☆)甲、乙两单位准备组织退 休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人,其中甲单位 人数多于乙单位人数,且甲单位人数不够100.经了解,该风景 区的门票价格如下表:
如果两单位分别单独购买门票,那么一共应付5 500元.(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票,那么比各自购买门 票共可以节省多少钱?(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工?(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩,那 么你有几种购买方案?通过比较,你该如何购买门票才能最 省钱?
解析    (1)甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102=4 080 (元),则比各自购买门票共可以节省5 500-4 080=1 420(元).(2)设甲单位有退休职工x名,则乙单位有退休职工(102-x)名.依题意得50x+60(102-x)=5 500,解得x=62,则102-x=40.答:甲单位有62名退休职工,乙单位有40名退休职工.(3)方案一:各自购买门票需50×60+40×60=5 400(元);方案二: 联合购买门票需(50+40)×50=4 500(元);方案三:联合购买101 张门票需101×40=4 040(元).因为5 400>4 500>4 040,所以
甲、乙两单位联合起来一次购买101张门票最省钱.
7.(教材变式·P180T2)(2024河北廊坊安次期末,25,★★☆)为 鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执 行方案如下:
(1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费　　　    元.(2)某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290元.已知该 户居民六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均 小于450度.①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档 次,并说明理由.②求该户居民五、六月份分别用电多少度.
解析    (1)170.(2)①因为两个月的总用电量为500度,所以每个月用电量不可能都在第一档.假设该户居民五、六月份每月用电均超过200度,此时的电费共计200×0.5+200×0.5+100×0.7=270(元),因为270<290,所以不符合题意.又因为六月份用电量大于五月份,所以五月份用电量在第一档,六月份用电量在第二档.②设五月份用电x度,则六月份用电(500-x)度,
根据题意,得0.5x+200×0.5+0.7×(500-x-200)=290,解得x=100, 所以500-x=400.答:该户居民五、六月份分别用电100度、400度.
8.(模型观念)(2024福建厦门期末)某商场经销A,B两种商品,A种商品每件进价为40元,售价为60元;B种商品每件售价为80元,利润率为60%.(1)每件A种商品利润率为　　　    ,B种商品每件进价为     　　    元.(2)若该商场同时购进A,B两种商品共50件,恰好总进价为2 300元,则该商场购进A种商品多少件?
(3)在“元旦”期间,该商场对A,B两种商品进行如下的优惠 促销活动:
按上述优惠条件,若小华一次性购买A,B两种商品实际付款675元,求小华此次购物打折前的总金额.
解析    (1)50%;50.(2)设购进A种商品x件,则购进B种商品(50-x)件,由题意得,40x+50(50-x)=2 300,解得x=20,即购进A种商品20件.(3)设小华打折前的总金额为y元.①打折前购物总金额超过500元,但不超过800元,