数学八年级下册第4章 一次函数4.3 一次函数的图象一等奖课件ppt

这是一份数学八年级下册第4章 一次函数4.3 一次函数的图象一等奖课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了ykx，一次函数图象的画法，一次函数，总结归纳，一次函数的性质，ykx+b，k＞0，k＜0，0-3，一次函数的图象与性质等内容，欢迎下载使用。
1.理解一次函数的图象与正比例函数图象之间的关系，会画一次函数的图象．2.掌握一次函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题．（重点、难点）
1.形如 的函数，叫做正比例函数.
2.形如 的函数，叫做一次函数.
3.当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤．
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
探究：在平面直角坐标系中， 先画出函数y = 2x 的图象，然后探索y = 2x+3 的图象是什么样的图形，猜测y = 2x+3的图象与y = 2x的图象有什么关系？
先取自变量x的一些值，算出y = 2x，y = 2x+3对应的函数值，列成表格如下：
… -3 -2 -1 0 1 2 3 …
… -6 -4 -2 0 2 4 6 …
… -3 -1 1 3 5 7 9 …
从上表可以看出，横坐标相同，y = 2x+3的点的纵坐标比y = 2x的点的纵坐标大3，于是将y = 2x的图象向上平移3 个单位，就得到y = 2x+3的图象，如图.
由于平移把直线变成与它平行的直线，因此y = 2x+3的图象是与y = 2x平行的一条直线.
类似地，可以证明，一次函数y = kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y = kx 的图象平行，一次函数y = kx+b （k，b为常数，k≠0）的图象可以看作由直线y = kx平移│b│个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移； 当b＜0时，向下平移）.
由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即可. 我们常常把这条直线叫作“直线y = kx+b”.
例1 画出一次函数y = -2x-3的图象.
在平面直角坐标系中描出两点A（0，-3），B（1，-5），过这两点作直线，则这条直线是一次函数y = -2x-3的图象，如图.
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过 (0,b)和(1,k+b)或( ,0)
　　画出下列一次函数的图象：　 （1）y =x+1； 　（2）y =3x+1；　 （3）y =-x+1；　（4）y =-3x+1．
思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？
当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降．
一般地， 一次函数y = kx+b （k，b为常数，k≠0）具有如下性质：
函数值 y 随自变量 x 的增大而减小
函数值 y 随自变量 x 的增大而增大
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D正确．
思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中， k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过第 一、二、四象限；
② b0时，直线经过第一、二、三象限；
② b0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1