冀教版数学八年级上册单元测试第十七章 特殊三角形（A卷）（2份，原卷版+解析版）

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第十七章 特殊三角形（A卷-中档卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·重庆市南开两江中学校八年级期中）下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（    ）A．5、12、13 B．6、8、10 C．9、40、41 D．、、2．（2022·山东德州·八年级期中）如图，在中，，为内的一点，且，，则的大小为（    ）A． B． C． D．3．（2022·山东威海·七年级期中）五根小木棒，现将它们摆成两个直角三角形，其中摆放方法正确的是（    ）A． B．C． D．4．（2022·江苏宿迁·八年级期中）如图，E、F分别是等边边，上的动点，且，连接、，交点为P，则的度数是（　　）A．120° B．60° C．150° D．无法确定5．（2022·山东济南·模拟预测）如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是(　　)①平分；②；③点在的中垂线上；④．A．4 B．3 C．2 D．16．（2022·浙江嘉兴·八年级期中）如图，在中于点，为上一点连结交于点，若，，则与的和为（　　）A． B． C． D．7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级期中）如图所示，中，，，D为BC边上一点，连接AD，若，，则的面积为（　　）A．15 B．7.5 C．13 D．6.58．（2022·湖北·十堰市郧阳区教学研究室八年级期中）如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均为等边三角形，依此类推，若OA1=1，则△A2022B2022A2023的边长为（    ）A．22021 B．22022 C．22023 D．20229．（2022·江苏宿迁·八年级期中）已知是边长为9的等边三角形，D为的中点，，交线段于E，交的延长线于F．若，则的长为（　　）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．（2022·山东淄博·七年级期中）如图，在正方形中，，与交于点，，分别为边，上的点（点，不与线段，的端点重合），，连接，，．关于以下三个结论，下列判断正确的是　　结论I：始终是等腰直角三角形；结论Ⅱ：面积的最小值是2；结论Ⅲ：四边形的面积始终是4．A．三个结论都对 B．结论I和Ⅲ都对，结论Ⅱ错C．结论Ⅱ和Ⅲ都对，结论I错 D．结论I和Ⅱ都对，结论Ⅲ错二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·江苏南京·八年级期中）对于命题“如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设_____．12．（2022·江苏淮安·八年级期中）如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，这两个滑梯与地面夹角中，则___________．13．（2022·江苏扬州·八年级期中）如图，三角形的面积为．垂直的平分线BP于点P．则三角形的面积是_____14．（2022·山东济宁·八年级期中）如图，在中，，，以为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接．下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是______（填写序号）．15．（2022·江苏宿迁·八年级期中）如图，长方形中，，，E为边上的动点，F为的中点，连接、，则的最小值为 _____．16．（2022·江苏扬州·八年级期中） 把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为_________．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·江苏盐城·八年级期中）如图所示的一块土地，测量得，求这块土地的面积．18．（2022·江苏盐城·八年级期中）如图，在中，，平分，平分，过点O作的平行线与，分别相交于点M，N．若，．(1)求的度数；(2)求的周长．19．（2022·山东日照·八年级期中）己知如图，中，，，D为的中点，，垂足为E，过点B作，交DE的延长线于点F，连接交于点G．探究和有什么数量关系和位置关系？并证明你的猜想．20．（2022·湖北武汉·八年级期中）如图，在等腰中，，点，，在的边上，满足．(1)求证：；(2)当时，求的大小．21．（2022·山东济宁·八年级期中）如图，是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动．(1)当点的运动速度是，点的运动速度是，当到达点时，、两点都停止运动，设运动时间为（），当时，判断的形状，并说明理由．(2)当它们的速度都是，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间为（），则当为何值时，是直角三角形22．（2022·江苏无锡·八年级期中）在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．(1)如图，与都是等腰三角形，，，且，则有 ___________≌___________．(2)如图，已知，以为边分别向外作等边和等边并连接，则 ___________°．(3)如图，在两个等腰直角三角形和中，，，连接，交于点P，请判断和的关系，并说明理由．23．（2022·湖北孝感·九年级期中）【情境呈现】如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中．若固定，将绕着点旋转．【初步探究】（1）如图2，当绕点旋转，点恰好落在边上．①若点恰好落在边的中点时，求此时旋转角的度数；②若旋转角为，则的度数为________（用含的式子表示）．【拓展提升】（2）当绕点旋转到如图3所示的位置时，求证：．