冀教版数学八年级上册单元测试第十六章 轴对称和中心对称（B卷）（2份，原卷版+解析版）

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第十六章 轴对称和中心对称（B卷-拔高卷）注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·广东·雷州市新南方学校九年级期中）襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．（2022·吉林·八年级期中）观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（　　）A． B．直线是线段的垂直平分线C． D．四边形的面积为3．（2022·山东泰安·七年级期中）如图，中，，AB的垂直平分线MN交AC于D，的周长是24cm，则的周长是（　　）cmA．42 B．34 C．28 D．384．（2022·全国·八年级专题练习）如图，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片(即)，点、分别在边、上，将沿着折叠压平后点与重合，若，则（  ）A． B． C． D．5．（2022·新疆生产建设兵团第一中学八年级期中）如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、，根据图中标示的角度，的度数为（    ）A． B． C． D．6．（2022·江苏徐州·八年级期中）如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（    ）A． B． C． D．7．（2022·湖北武汉·八年级期中）东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园．如图，是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路、的距离相等，且使得，则凉亭H是（    ）A．的角平分线与边上中线的交点B．的角平分线与边上中线的交点C．的角平分线与边上中线的交点D．的角平分线与边上中线的交点8．（2021·全国·八年级专题练习）2015年第 39 个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等 多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图 1，如图 2 所示的方式对折，然后沿图 3 中的虚线裁剪，则将图 3 的彩纸展开铺平后的图案是（   ）A． B． C． D．9．（2022·浙江·杭州绿城育华学校八年级期中）如图，是的角平分线，的垂直平分线分别交于，交的延长线于，连接，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④10．（2022·重庆市巴南区全善学校八年级期中）如图，在中，，以为边，作，满足，点为上一点，连接，，下列结论：①；②；③若，则；④．正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·全国·九年级专题练习）把18个边长都为1的等边三角形如图拼接成平行四边形，且其中6个涂上了阴影现在，可以旋转、翻折或平移某一个阴影等边三角形到某一个空白的等边三角形处，使新构成的阴影部分图案是轴对称图形，共可得________种轴对称图形．12．（2022·山东潍坊·八年级期中）如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则∠MPN的度数是 ___________．13．（2022·江苏·扬州市江都区实验初级中学三模）如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________．14．（2022·江苏·东台市实验中学八年级期中）如图，的角平分线与的角平分线相交于点P，作于点E．若两平行线与间的距离为4，则 _____．15．（2022·湖南·永州市冷水滩区京华中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，，.已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，…，依此类推，则点的坐标为___________.16．（2022·重庆一中八年级开学考试）如图，等边中，D、E分别为边上的点，，连接交于点F，的平分线交于边上的点G，与交于点H，连接．下列说法：①；②；③﹔④﹔⑤ ︰=∶，其中正确的说法有__________．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022·北京市第十九中学八年级期中）公元一世纪，正在亚历山大城学习的古希腊数学家海伦发现：光在镜面上反射时，反射角等于入射角．如图1，法线垂直于反射面，入射光线与法线的夹角为入射角，反射光线与法线的夹角为反射角．台球碰撞台球桌边后反弹与光线在镜面上反射原理相同．如图2，长方型球桌上有两个球，．请你尝试解决台球碰撞问题：(1)请你设计一条路径，使得球撞击台球桌边反射后，撞到球．在图2中画出，并说明做法的合理性．(2)请你设计一路径，使得球连续三次撞击台球桌边反射后，撞到球，在图3中画出一种路径即可．18．（2022·山东日照·八年级期中）（1）作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）．现计划修建一座物资仓库．希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（2）如图，在，CD是AB边上高，BE为角平分线，若，求的度数．19．（2022·浙江·杭州市开元中学八年级期中）如图，在外作两个大小不同的等腰直角三角形，其中，，．连接、交于F点．(1)求证：；(2)直线、是否互相垂直，试说明理由；(3)求证：平分．20．（2022·福建龙岩·八年级期中）阅读理解和问题解决(1)如图1，在ABC中，若AB=10，AC=6．求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使得AD=DE，再连接BE．此时构造出一对全等的三角形为：______________________，全等的依据为 ___________，于是可推得AD=___________，AC=___________，这样就把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是 ___________；(2)如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，请你参考问题（1）的解答思路求证：BE+CF>EF．21．（2022·江苏·七年级专题练习）已知长方形纸片， E、F分别是、上的一点，点I在射线上、连接、，将沿所在的直线对折，点A落在点H处，沿所在的直线对折，点B落在点G处．(1)如图1，当与重合时，则_________°；(2)如图2，当重叠角时，求的度数；(3)如图3，当时，绕点F进行逆时针旋转，且总有一条边在内，是的角平分线，是的角平分线，旋转过程中求的度数（用含α，β的式子表示）．22．（2022·吉林长春·七年级期末）如图，在长方形中，，．点从点出发，沿折线以每秒2个单位的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设点的运动时间为秒．(1)当点在边上运动时，______（用含的代数式表示）；(2)当点与点重合时，求的值；(3)当时，求的值；(4)若点关于点的中心对称点为点，直接写出和面积相等时的值．23．（2022·湖北武汉·八年级期中）已知，是一条角平分线．【探究发现】如图1，若是的角平分线．可得到结论：．小红的解法如下：过点D作于点E，于点F，过点A作于点G，∵是的角平分线，且，∴______．∴______，又∵，∴______．【类比探究】如图2，若是的外角平分线，与的延长线交于点D．求证：【拓展应用】如图3，在中，，分别是的角平分线且相交于点D，，直接写出的值是______．