冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称综合与测试习题课件ppt

这是一份冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称综合与测试习题课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案10，答案D等内容，欢迎下载使用。

1．关于线段的垂直平分线有以下说法：①一条线段与其垂直平分线的交点，也是这条线段的中点；②线段的垂直平分线是一条直线；③一条线段的垂直平分线是这条线段唯一的对称轴．其中，正确的说法有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2．【2020·湖北宜昌】如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF＝GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是(　　)A．l是线段EH的垂直平分线B．l是线段EQ的垂直平分线C．l是线段FH的垂直平分线D．EH是l的垂直平分线
3．关于：“到三角形三个顶点距离相等的点是______．”四名同学说出自己的观点，其中正确的是(　　)A．李华观点：三条高所在直线的交点B．李明观点：三条角平分线的交点C．张阳观点：三条中线的交点D．肖宇观点：三条边的垂直平分线的交点
4．【2020·山东枣庄】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为(　　)A．8 B．11 C．16 D．17
5．【2020·青海】如图，△ABC中，AB＝AC＝14 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，且△DBC的周长是24 cm，则BC＝________cm.
【点拨】∵△DBC的周长是24 cm，∴BD＋DC＋BC＝24 cm.∵MN垂直平分AB，∴AD＝BD，∴AD＋DC＋BC＝24 cm，即AC＋BC＝24 cm.又∵AC＝14 cm，∴BC＝24－14＝10(cm)．
6．如图，位于P处的快递公司准备在AB，AC这两条街上各设置一个快递投放点M，N，若使得PM＋MN的值最小，下列作法中正确的是(　　)A．作PM垂直AB于点M，MN垂直AC于点NB．作PM垂直AB于点M，PN垂直AC于点NC．作点P关于AB的对称点Q，作QN垂直AC于点N，交AB于点MD．作点P关于AC的对称点Q，作QM垂直AB于点M，交AC于点N
7．如图，直线l是一条河，A，B是两个新农村定居点．欲在直线l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A，B两地供水．现有如下四种供水管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设供水管道最短的方案是(　　)
A B C D
8．【易错：容易与垂线段最短混淆】如图，要在两条街道l1和l2上各设立一个邮筒，M处是邮局，问邮筒设在哪里才能使邮递员从邮局出发，到两个邮筒取完信再回到邮局的路程最短？
解：如图，邮筒应设在C，D两点，沿M→C→D→M路线路程最短．
9．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长(大于 AB)为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为(　　)A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与A点在直线l的同一侧，点P是直线l上的任意点，连接AP，BC，CP，则BC与AP＋PC的大小关系是(　　)A．＞ B．＜ C．≥ D．≤
【点拨】连接BP，∵直线l是线段AB的垂直平分线，∴AP＝BP，∴AP＋PC＝BP＋PC，当点P在BC与l的交点处时，AP＋PC＝CB，当点P不在BC与l的交点处时，AP＋PC＝BP＋PC＞BC，∴BC≤AP＋PC.
11．如图，在△ABC中，∠A＝87°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，E是BC的中点，且DE⊥BC，那么∠C的度数为(　　)A．16° B．28° C．31° D．62°
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8 cm，且AC－BC＝2 cm，求AB，BC的长．
解：∵D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE＝BE.∵△BCE的周长为8 cm，∴BE＋CE＋BC＝8 cm，∴AE＋CE＋BC＝AC＋BC＝8 cm，①又AC－BC＝2 cm，②①＋②，得2AC＝10 cm，∴AC＝5 cm，∴AB＝5 cm.①－②，得2BC＝6 cm，∴BC＝3 cm.
13．【2020·河北保定竞秀区期末】如图，点P在∠AOB的内部，连接OP，CP，DP，OA是线段CP的垂直平分线， OB是线段PD的垂直平分线，连接CD交OA于点M，交OB于点N.(1)①若∠AOB＝60°，则∠COD＝________；
②若∠AOB＝α，求∠COD的度数．
解：设OA交CP于点E，OB交PD于点F.∵OA是线段CP的垂直平分线，∴OC＝OP，CE＝PE.又∵OE＝OE，∴△COE≌△POE(SSS)，∴∠AOC＝∠AOP，同理可得△POF≌△DOF，∴∠BOP＝∠BOD，∴∠COD＝∠AOC＋∠AOP＋∠BOP＋∠BOD＝2(∠AOP＋∠BOP)＝2∠AOB＝2α.
(2)若CD＝4，则△PMN的周长为________．
(3)若OC＝5，求OD的长．
解：∵OA是线段CP的垂直平分线，∴OC＝OP.∵OB是线段PD的垂直平分线，∴OP＝OD.∴OD＝OC＝5.
14．已知，在△ABC中，DE垂直平分AB，垂足为点D，DE交BC于点E.MN垂直平分AC，垂足为点M，MN交BC于点N，连接AE，AN.(1)如图①，若∠BAC＝100°，求∠EAN的度数；
解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAN＝∠C，∴∠EAN＝∠BAC－∠BAE－∠CAN＝∠BAC－(∠B＋∠C)．在△ABC中，∵∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝80°，∴∠EAN＝∠BAC－(∠B＋∠C)＝100°－80°＝20°.
(2)如图②，若∠BAC＝70°，求∠EAN的度数；
解：∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，同理可得∠CAN＝∠C，∴∠EAN＝∠BAE＋∠CAN－∠BAC＝∠B＋∠C－∠BAC.在△ABC中，∵∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝110°，∴∠EAN＝∠B＋∠C－∠BAC＝110°－70°＝40°.