沪教版（五四制）数学八年级上册第19章 《几何证明》单元测试（原卷+解析卷）

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第19章 几何证明（单元测试）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）下列命题中，真命题的个数是（    ）（1）等角的补角相等；（2）两边及其中一边的对角对应相等的三角形是全等三角形；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；（4）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（5）等腰三角形，两腰上的高相等．A．2 B．3 C．4 D．52．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）A．一组锐角和斜边分别对应相等B．两个锐角分别对应相等C．两组直角边分别对应相等D．斜边和一组直角边分别对应相等3．（2022上·上海宝山·八年级校考期末）下列四组数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（    ）A．、、 B．、、 C．、、 D．、、（）4．（2022上·上海·八年级上海市民办上宝中学校考期中）如图，在四边形中，，点分别是对角线的中点，则（    ）A． B．C． D．5．（2020上·上海普陀·八年级统考期中）如图，在中，，为上一点，联结，点在上，过点作，，垂足分别为M、N．下面四个结论：  ①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么．其中正确的有（    ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2020上·上海闵行·八年级校考阶段练习）已知，，，那么的形状是（    ）.A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上都不是二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2020·八年级校考课时练习）底边为已知线段BC的等腰三角形ABC的顶点A的轨迹是 ．8．（2023下·上海嘉定·八年级校考开学考试）点在轴上，点到点与点的距离相等，则点的坐标为 ．9．（2023下·上海嘉定·八年级校考开学考试）如图，含30°的三角板绕点顺时针旋转150°得到，连接，若，则的面积为 ．  10．（2022上·上海·八年级上海市民办上宝中学校考期中）点P到轴和点的距离都为10，则点P的坐标是 ；11．（2022上·上海·八年级上海市民办上宝中学校考期中）是斜边上的高，若，，则的长为 ．12．（2022上·上海·八年级上海市民办上宝中学校考期中）若线段，以线段为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹是 ．13．（2023上·上海·八年级校考阶段练习）在中，若，于，，，则 ．14．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）在中，，，，点D为斜边的中点，那么 ．15．（2023上·上海宝山·八年级校考期中）已知直角坐标平面内的三个顶点、、的坐标分别为、、，则的形状是 ．16．（2023上·上海闵行·八年级校联考期中）把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是 ．17．（2023下·上海嘉定·八年级校考开学考试）如图，在中，，平分，交边点，，，则 ．  18．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）如图，在四边形中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则 ．  三、解答题（19-22题每题6分，23-25题每题8分，26题10分，满分58分）19．（2022上·上海静安·八年级校考期中）如图，已知平分，垂直平分，，垂足分别为点G，F.求证：  (1)；(2).20．（2023上·上海·八年级校考阶段练习）已知：如图，在四边形中，，，，．  (1)求的度数．(2)求四边形的面积．21．（2023上·上海·八年级校考阶段练习）已知：，，，且为等腰三角形，求的值．22．（2020上·上海闵行·八年级校考阶段练习）如图，在等腰中，，延长至点，连接，过点作于点，是的中点，连接、.  (1)求证：.(2)若，，求的周长.23．（2021上·上海青浦·八年级校考期末）如图，在中，，，D是边的中点，交于点E．(1)求的度数；(2)过点C作垂直于，垂足为点F，如果．求的长．24．（2020上·上海闵行·八年级校考阶段练习）关于的一元二次方程中的、、是的三边长，若方程有两个相等的实数根，请判断的形状并加以说明.25．（2023下·上海嘉定·八年级校考开学考试）定义：如图1，点、把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点．  (1)已知点、是线段的勾股分割点，，，求的长；(2)如图2，中，，，点、在斜边上，，①求证：点、是线段的勾股分割点；②当，时，请直接写出线段的长．26．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）如图，已知在中，，点是内部的一点，，，垂足分别为点，且．求证：．