七年级上册数学苏科版（2024）第三章 代数式 单元复习 课件

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配套初中数学苏科版「第三章」代数式章节复习本章知识结构字母表示数代数式代数式求值单项式多项式整式加减运算整式去括号合并同类项1.代数式的定义：用来表示数或数量关系的字母或式子，或不含等号（不等号）的式子.2.书写要求： ①数与字母，字母与字母之间的“×”省略不写或者用“·”代替. ②数和字母相乘时，数字写在前. ③式子中出现1或-1时，“1”省略不写. ④带分数与字母相乘时要写成假分数. ⑤字母之间的除法算式要写成分数的形式. ⑥若式子后面有单位时，要把式子用括号括起来.知识点一：代数式解析：分析：根据代数式的定义，代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．故答案选：D带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式.D  用代数式表示：（1）今年小丽 a 岁，林老师的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，5年后，小丽_______岁，林老师__________岁；（2）正方形纸片的边长是 a cm ，当边长增加 b cm 时，它的周长是 _______cm ，面积是________cm ;（3）某公司去年销售汽车 m 辆，预测今年的销售量比去年增长 a %，今年可销售汽车__________辆；（4）用一根长 a cm 的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是_______cm .（a+5）（3a-3+5)4（a+b)（a+b)²m（1+a％) 1.单项式:定义：由数或字母的乘积所组成的式子.单个的数或单个的字母也是单项式.系数：单项式中单项式的数字因数部分是单项式的系数.次数：单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数.2.多项式定义：几个单项式的和的代数式叫做多项式.项：组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项.每一项包括前面的符号.次数：多项式中次数最高的项的次数为多项式的次数，又叫指数.名称：根据多项式的项和次数把多项式命名为几次几项式.3.整式的定义：单项式和多项式统称为整式.【思维点拨】整式可以有分母，但分母中不能有字母.知识点二：整式   下列关于多项式-3a²b+ab-2的说法中，正确的是（　　） A．最高次数是5 B．最高次项是-3a2b C．是二次三项式 D．二次项系数是0 解析：A．多项式-3a2b+ab-2次数是3，故此选项错误； B．最高次项是-3a2b，故此选项正确； C．是三次三项式，故此选项错误； D．二次项系数是1，故此选项错误；故选：BB同类项：字母相同，相同字母的指数也相同.常数与常数之间都是同类项.1. 合并同类项：一相加，两不变.即系数相加，字母及其字母次数不变.2. 去括号法则：括号前为正，去括号不变号；括号前为负，则去括号每一项均变符号.3. 整式的加减法则：先去括号，然后合并同类项.直到没有同类项可以合并为止. 知识点三：整式加减运算 计算（1）（a-3b）-（3a-b）； （2）-3ab-2[（2a²-3ab+b）-3（a²-b）]．解：（1）原式=a-3b-3a+b=-2a-2b； （2）原式=-3ab-2（2a²-3ab+b-3a²+3b） =-3ab-4a²+6ab-2b+6a²-6b =3ab+2a²-8b．     1.下列各式合并同类项后，结果正确的是（　　）A．3a+2b=5ab B．3x3y2-2x2y=xy C．3x2+2x3=5x5 D．4x2y-7yx2=-3x2y 解析：A．3a+2b，无法合并，故此选项错误； B．3x3y2-2x2y，无法合并，故此选项错误； C．3x2+2x3，无法合并，故此选项错误； D．4x²y-7yx2=-3x2y，正确．故选：D．D2.计算：（1）3m²﹣2n²+2（m²﹣n²）；（2）2x﹣y﹣（x+5y）；（3）2a﹣6b﹣3a+4b；（4）2（m²﹣3m+4）﹣3（2m﹣m²+1）．解：（1）3m2﹣2n2+2（m2﹣n2） ＝3m2﹣2n2+2m2﹣2n2 ＝5m2﹣4n2； （2）2x﹣y﹣（x+5y） ＝2x﹣y﹣x﹣5y ＝x﹣6y；（3）2a﹣6b﹣3a+4b ＝（2﹣3）a﹣（6﹣4）b ＝﹣a﹣2b； （4）2（m2﹣3m+4）﹣3（2m﹣m2+1） ＝2m2﹣6m+8﹣6m+3m2﹣3 ＝5m2﹣12m+5．3.先化简，再求值：3y²﹣x²+2（2x²﹣3xy）﹣3（x²+y²）的值，其中x＝1，y＝﹣2．解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2） ＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2 ＝﹣6xy 当x＝1，y＝﹣2时， 原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．4.李可同学欲将一个多项式加上2xy-3yz+4时，由于错把“加上”当作“减去”使得计算结果为-6xy+8yz-9，请你求出正确的答案.解：-6xy+8yz-9+2（2xy-3yz+4） =-6xy+8yz-9+4xy-6yz+8 =-2xy+2yz-15.已知：A=2a²+3ab-2a-1，B=-a²+ab-1．若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值. 代数式用字母表示数代数式书写代数式的规范同类项去括号法则代数式的值：用具体 代替代数式中的字母，计算所得的结果. 概念：所含字母相同，并且 的指数也相同的项. 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为 ，字母和 不变.括号前面是“+”号，括号里各项的符号都 ；括号前面是“-”号，括号里各项的符号都要 .整式单项式：系数和次数多项式：项与次数不改变改变数值相同字母系数字母的指数整式的加减