吉林省吉林市2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】

这是一份吉林省吉林市2024年七年级上学期数学期末考试试卷【附答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
2．下列各组数中，不相等的一组是（ ）
A．(-2)3和-23B．(-2)2和22C．(-2)4和-24D．|-2|3和|2|3
3．长春第四届交通之声年末百姓购车节于月日日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约台，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4． 下列说法正确的是（ ）
A．将等式两边都除以，可得
B．将等式两边都除以，可得
C．由等式可得
D．只有满足等式
5．“”表示一种运算符号，其意义是：，如果，那么等于（ ）
A．B．C．D．
6．已知x=2017时，代数式ax3+bx-2的值是2，当x=-2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A．9B．1C．5D．-1
7．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．的方向是西北方向B．的方向是南偏西
C．的方向是南偏东D．的方向是北偏东
8．如图，下列四个图形是由圆柱，正方体，三棱柱，四棱锥的四个已知的立体图形展开得到的，则对应的标号依次是（ ）
A．B．C．D．
9．将一根长为 的铁丝围成一个长与宽之比为 的长方形，则此长方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 个或螺栓12个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．20x=12(22-x)B．12x=20(22-x)
C．2×12x=20(22-x)D．20x=2×12(22-x)
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11． 如果收入元记作元，那么支出元记作 ．
12． 四舍五入得到的近似数万，精确到 位
13．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ．
14． 平面上有四个点，经过其中每两个点画一条直线，那么一共可以画直线 条．
15． 雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 ．
16．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是 ．
17． 多项式是 次 项式．
18． 父亲和女儿现在年龄之和是，当父亲的年龄是女儿现在年龄的倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是 岁．
19． 一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为秒，则火车的长为 米．
20．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是 ．
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21．计算：
（1）；
（2）．
22． 先化简，再求值．，其中，．
23． 解方程：
（1）；
（2）．
24．如图，点C、D是线段AB上两点，AC：CD=1：3，点D是线段CB的中点，AD=12．
（1）求线段AC的长；
（2）求线段AB的长．
25．如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．
26． 把一批图书分给七年级某班学生阅读，如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则差本．
（1）这个班有多少名学生？
（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，由一个人做要完成，现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，正好完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
27． 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价元，利润率为；乙种商品每件进价元，售价元：
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ；
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价为元，求购进乙种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】-100
12．【答案】百
13．【答案】-1
14．【答案】或或
15．【答案】面动成体
16．【答案】16
17．【答案】四；五
18．【答案】28
19．【答案】300
20．【答案】55
21．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
22．【答案】解：原式，
当，时，原式．
23．【答案】（1）解：去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为，可得：．
（2）解：去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为，可得：．
24．【答案】（1）解：∵AC：CD=1：3，AD=12，
∴AC= AD= ×12=3；
（2）解：∵AC=3，AD=12，∴CD=AD-AC=9，∵AD=12，D为BC的中点，∴BC=2CD=18，
∴AB=AC+BC=3+18=21．
25．【答案】（1）解：因OM平分∠AOC，所以∠MOC= ∠AOC．
又ON平分∠BOC，
所以∠NOC= ∠BOC．
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC= ∠AOC﹣ ∠BOC= ∠AOB．
而∠AOB=90°，所以∠MON=45度
（2）解：当∠AOB=80°，其他条件不变时，∠MON= ×80°=40度
（3）解：当∠BOC=60°，其他条件不变时，∠MON=45度
（4）解：分析（1）、（2）、（3）的结果和（1）的解答过程可知：
∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小变化无关
26．【答案】（1）解：设这个班有名学生，
由题意得：，
解得：，
答：这个班有名学生；
（2）解：设应先安排人工作，
由题意得：，
解得：，
答：应先安排人工作．
27．【答案】（1）；
（2）解：设购进甲种商品件，则购进乙种商品件，
由题意得，，
解得：，
即购进甲商品件，乙商品件；
（3）解：设小华打折前应付款为元，
打折前购物金额超过元，但不超过元，
由题意得，
解得：，
件；
打折前购物金额超过元，
，
解得：，
件，
综上可得小华在该商场购买乙种商品件件或件．打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于元
不优惠
超过元，但不超过元
按售价打九折
超过元
其中元部分八折优惠，超过元的部分打六折优惠