吉林省延边2024年七年级上学期数学期末考试试卷【含答案】

这是一份吉林省延边2024年七年级上学期数学期末考试试卷【含答案】，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若有理数a与3互为相反数，则a的值是（ ）
A．3B．－3C．D．-
2．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．两点确定一条直线
3．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
4． 如图所示，数轴上点A、点B对应的有理数分别为m、n，下列说法中正确的是 （ ）
A．m＋n＜0B．m－n＞0
C．mn＞0D．∣m∣－∣n∣＜0
5． 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体 博览城成为杭州2022年亚运会的主场馆. 杭州奥体博览城核心区占地154. 37公顷，建筑总面积2 720 000平方米，将数据2 720 000用科学记数法表示为（ ）
A．0. 272×107B．2. 72×106C．27. 2×105D．272×104
6．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ）
A．5x - 45 = 7x - 3B．5x + 45 = 7x + 3
C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7． 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么支出80元可以表示为 .
8． 若∠ α= 60°38'，则它的补角的度数是 .
9． 如果2x2y与x2yb－1的和为单项式，那么b的值是 .
10． 如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是 .
11． 如果x = 5是关于x的方程mx－7（x－1）= m－2（x＋m）的解，则m = .
12．若规定“※”的运算法则为：a※b =ab－1，例如： 2※3 = 2×3－1 = 5，则（－1）※4 = .
13．当时间8：30时，此刻钟表盘面上时针与分针的夹角是 度.
14． 两条线段，一条长6cm，另一条长10cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是 cm.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15． 计算：20－11＋（－10）－（－12）.
16． 计算：－14－18÷（－3）2×（－2）3.
17．解方程：.
18． 根据下列要求画图：
（1）连接AB；
（2）画射线OA；
（3）作直线OB.
19．一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°．
（1）这个锐角的余角为 度（用含x的式子表示）；
（2）求这个锐角的度数．
20． 先化简，再求值：6（x2－2x）＋2（1＋3x－2x2），其中x =.
21．如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长.
22． 某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：
（1）若每袋标准质量为250克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克?；
（2）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重（250±2）克”，则这批样品的合格率为多少?
23． 在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场?（列方程解答）
24． 问题：如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD = 90°，∠BCE = 90°.
（1）证明：如图，因为∠ACD = 90°，∠BCE = 90°，
所以∠ACE＋ ▲ = ∠BCD＋ ▲ = 90°.
所以∠ACE = ▲ ；
（2）解：因为∠ACB = 150°，∠ACD = 90°，
所以∠BCD = ▲ － ▲ = ▲ °.
所以∠DCE = ▲ －∠BCD = ▲ °.
25．已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=α（0°＜α＜60°）.
（1）如图①，若∠AOD= 90°，∠COD = 65°，则α = ；
（2）如图②，若∠BOD = 90°，∠BOE = 50°，OA平分∠DOE，求α；
（3）如图③，若∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余，请在图③中画出 符合条件的射线OE加以计算后，直接写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）.
26． 如图，已知数轴上点A表示的数为－2，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为4．动点Р从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.
（1）数轴上点B表示的数是 ，点Р表示的数是 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点Р运动多少秒时，点P与点Q重合?
②当点Р运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度?（②直接写出t的值）.
答案
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】元
8．【答案】
9．【答案】2
10．【答案】南偏西
11．【答案】3
12．【答案】-5
13．【答案】75
14．【答案】2或8
15．【答案】解：
16．【答案】解：
17．【答案】解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1得：
18．【答案】（1）解：见解析；如图所示，线段即为所求；
（2）解：见解析；如图所示，射线即为所求；
（3）解：见解析；如图所示，直线即为所求；
19．【答案】（1）（90－x）
（2）解：根据题意，得：，解得：
答：这个锐角的度数为50°．
20．【答案】解：原式
当时，
原式
21．【答案】解：∵AB=4，
∴BC=2AB=8，
∴AC=AB+BC=12，
∵M是线段AC的中点，
∴CM= AB=6，
∴BM=BC-CM=2；
即MC﹦6cm，BM﹦2cm .
22．【答案】（1）解：由题意可得，
，-3分
答：这批抽样检测的样品的总质量是5008克；
（2）解：由题意可得，
净重在克范围内的有：（袋），
合格率为：
答：这批样品的合格率是70%
23．【答案】解：设该队比赛共胜了场，则该队比赛共平了场
根据题意，得：
∴
∴
∴该队比赛共胜了6场.
24．【答案】（1），，
（2），，60，，30
25．【答案】（1）
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴
（3）或
26．【答案】（1）2；
（2）解：①设点运动秒时点与点重合，点表示的数为，
依题意得：，
解得，
答：点运动2秒时，点与点重合；
②设点运动秒时，点与点之间的距离为3个单位长度，
根据题意得：，
化简得，
解得或与标准质量的差值（克）
－5
－2
0
1
3
6
袋数（袋）
2
4
5
5
1
3