精品解析：江西省南昌新民外语学校2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试卷

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（共40分）
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. 某中等职业学校为了了解高二年级1200名学生的视力情况，抽查了其中200名学生的视力，并进行统计分析.下列叙述正确的是（）
A. 上述调查属于全面调查B. 每名学生是总体的一个个体
C. 200名学生的视力是总体的一个样本D. 1200名学生是总体
3. 函数的零点是（）
A B. 1，2C. D.
4. 已知是常数，幂函数在上单调递减，则（）
A B. C. 2D. 4
5. 函数单调递减区间是（）
A. B.
C. D.
6. 我市某所高中每天至少用一个小时学习数学的学生共有1200人，其中一、二、三年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为120的样本，则应抽取的一年级学生的人数为（）
A. 52B. 48C. 36D. 24
7. 函数的图象大致是（）
A. B.
C. D.
8. 设，，，则a、b、c大小关系为（）
A B. C. D.
二、多选题（共18分）
9. 下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（）
A. 若不等式的解集为，则
B. 命题“，都有”的否定是“，使得”
C. 当时，的最小值是5
D. 函数（a>0，）过定点
11. 已知函数，若有四个不同的零点，，，且，则下列说法正确的是（）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
三、填空题（共15分）
12. 函数的定义域为_____.
13. 某校广播室为研究学生对广播节目的喜好情况，从该校名同学中用随机数法抽取人参加这一项调查．将这名同学编号为，在以下随机数表中从任意一个随机数开始读出三位数组，假设从第行第列的数字开始，则第个被抽到的同学的编号为________．
14. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是______.
四、解答题（共77分）
15. 计算下列各式的值．
（1）；
（2）．
16. 已知函数，
（1）求的单调区间；
（2）求在区间上最大值和最小值.
17. 已知指数函数（，且）的图像过点．
（1）求函数的解析式；
（2）若，求实数m的取值范围．
18. 已知幂函数的图象过点.
（1）求的值；
（2）求在区间上的最大值；
（3）设函数，判断的奇偶性.
19. 已知定义域为的函数是奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
16227794
39495443
54821737
93237887
35209643
84263491
64844217
55721754
55068331
04744767
21763350
25839212
06766301
63785916
95556719
98105071
75128673
58074439