陕西省汉中市镇巴县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份陕西省汉中市镇巴县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，下列说法错误的是，校组织若干师生进行社会实践活动，的倒数是 ，多项式最高次项是 等内容，欢迎下载使用。
镇巴县2023～2024学年度第一学期期末调研检测试题
七年级数学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．镇巴县2023年上半年全县实现农林牧渔业总产值1787000000元．将数据1787000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．不属于（ ）
A．负数B．分数C．整数D．有理数
3．如图所示的钢块零件的主视图为（ ）
A．B．C．D．
4．关于x，y的多项式的次数与关于a，b的单项式的次数相同，则下列选项中，与单项式是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
5．在，，，0中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．六边形至少可以分割成4个三角形
B．在中，是底数，4是指数
C．由四舍五入得到的近似数3.20，精确到的数位为十分位
D．将按a降幂排列为
7．校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知是的角平分线，射线在的内部且，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．的倒数是 ．
10．多项式最高次项是 ．
11． ．
12．如图，在中，点D在边上，点E，F分别在边上，且满足，，，若，，则的度数是 ．
13．已知x是最大的负整数，y与比x小2的数互为相反数，z是绝对值最小的有理数．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得，即，例如：，则的值为 ．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．计算：．
15．用简便方法计算：．
16．已知线段a，b，点A，P位置如图所示．画射线，并用圆规在射线上依次截取，．（不写作法，保留作图痕迹）
17．已知，，求．（用含x、y的代数式表示）
18．如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，a与b的绝对值相等．请你标出原点，并求出的值
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图是一个正方体的展开图，将其折叠成正方体后，其中各相对面上的数字之和均相等，求的值．

21．食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“”表示超出标准质量的部分，“”表示不足标准质量的部分）：
(1)已知该袋装食品的合格标准为克，则抽检的20袋食品中有______袋不合格；
(2)抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多还是少?多或少多少克?
22．如图，直线，交于点O，已知，．
(1)若，分别写出的补角、余角，并求出相应的度数；
(2)若，试证明．
23．当前，新一轮科技革命和产业变革加速演进，新一代信息技术与机器人技术深度融合，机器人产业迎来升级换代、跨越发展的窗口期．一种由我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天，小方发现一个巡逻机器人正准备在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东为正，向西为负，它从出发到结束巡逻所走的路程（单位：千米）如下：
，，，，，，．
(1)机器人结束巡逻后是否回到出发点？如果没有，请描述巡逻机器人最后的位置；
(2)已知这条公路向东为下坡，向西为上坡，巡逻机器人向东走1千米耗电0.2度，向西走1千米耗电0.3度，求该巡逻机器人从出发到结束的总耗电量．
24．如图，每一幅图都是由大小相同的小正方形（包含白色小正方形和灰色小正方形）按某种规律组成的，图1中有3个灰色小正方形，有9个白色小正方形；图2中有6个灰色小正方形，有14个白色小正方形；图3中有9个灰色小正方形，有19个白色小正方形；…．
(1)请用含n的代数式分别表示出图n中，白色小正方形、灰色小正方形的数量；
(2)当时，白色小正方形比灰色小正方形正好多多少个？
25．如图，点C在线段上，，，点M，N分别是，的中点，点P在线段上，点Q为的中点．
(1)分别求出、的长度；
(2)若，求的长度．
26．【问题情境】已知，，平分交于点G．
【问题探究】（1）如图1，，，．试判断与的位置关系，并说明理由；
【问题解决】（2）如图2，，，当时，求的度数；
【问题拓展】（3）如图2，若，试说明．
参考答案与解析
1．C
2．C
3．A
4．C
5．D
6．C
7．B
8．A
9．
10．##
11．
12．
13．1
14．11
15．
16．见解析
（1）解：如图所示，线段即为所求．
．
17．
解：∵，，
∴
．
18．画图见解析，6
解：如图所示，即为原点位置：
∵点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，a与b的绝对值相等，
∴原点为的中点，
由数轴可知，点A和点B到原点的距离都为3，
∴，
∴．
19．，8
解：
．
当时，原式．
20．的值为．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
5与是相对面，
x与4是相对面，
与是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴，，
解得，，
∴．
21．(1)4
(2)抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多19克
（1）解：由表格知，不足标准质量4克的有1袋，超出标准质量4克的有3袋，
所以抽检的20袋食品中有4袋不合格，
故答案为：4；
（2）解：（克），
答：抽检的20袋食品的总质量比标准总质量多19克．
22．(1)的余角为，的补角为，，
(2)证明见解析
（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴的余角为，的补角为；
（2）证明：∵，
∴，
∵，
∴
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
23．(1)机器人结束巡逻后没有回到出发点，它在出发点的东边2千米处；
(2)该巡逻机器人从出发到结束的总耗电量为度．
（1）解：（千米），
则机器人结束巡逻后没有回到出发点，它在出发点的东边2千米处；
（2）解：
（度）．
答：该巡逻机器人从出发到结束的总耗电量为度．
24．(1)白色小正方形的数量，灰色小正方形的数量为
(2)254
（1）解：根据题意，得第一个图形中灰色小正方形的数量是，
第2个图形中灰色小正方形的数量是，
第3个图形中灰色小正方形的数量是，
…，
由此得到第n个图形中灰色小正方形的数量是；
第一个图形中小正方形的数量是，
第2个图形中小正方形的数量是，
第3个图形中小正方形的数量是，
…，
由此得到第n个图形中小正方形的数量是；
从而得到白色小正方形的数量为．
（2）解：根据题意，得，
当时，．
即白色小正方形比灰色小正方形多254个．
25．(1)；；
(2)的长度为．
（1）解：∵，，
∴，
∵点分别是的中点．
∴；
∵，点是的中点．
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵点N是的中点，点Q为的中点，且点P在线段上，
∴点Q在点N左侧，
∵，，
∴，，
∴，
∵点Q为的中点，
∴，
∴，
即的长度为．
26．（1），理由见解析（2）（3）见解析
解：（1），理由如下：
∵，
∴，
∴，
又，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，，
∴，
∴．
故与的位置关系是．
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
即的度数为．
（3）∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
即．与标准质量的差值（单位：克）
0
袋数
1
4
3
4
5
3