第18课时 三角形的相关概念与性质-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件

这是一份第18课时 三角形的相关概念与性质-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件，共26页。PPT课件主要包含了意两边之和，任意两边，与它不相，邻的两个内角的和，与它不相邻的内角，名师指津，或12等内容，欢迎下载使用。
知识点1 三角形的定义
（1）由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相连接所组成的图形是三角形.
（2）三角形按边可分为等腰三角形、不 等边三角形；按角可分为直角三角形、 锐角三角形、钝角三角形.
知识点2 三角形的性质（1）三角形具有稳定性.（2）三角形的三边关系：三角形的 ⁠ 大于第三边， ⁠ 小于第三边.
（3）三角形的内（外）角和定理
知识点3 三角形中的重要线段
1. 熟悉以下基本图形以及相应的结论：
2. 掌握分类的方法，不论是三角形的分 类，还是相关概念，比如：由于三角形 的高不一定在三角形内部，所以三角形 中涉及高的题目可能需要分类讨论.3. 了解三角形的五心中的三心（重心、 内心、外心），知道这三心的基本性质.
考点一　三角形的三边关系例1　 （1）从长度为2，4，6，8的四条 线段中，任意取出三条线段，能围成三 角形的是（　D　）
（2）如图1，在△ABC中，∠C＝ 90°，∠A＝30°.将△ABC沿直线m翻 折，点A落在点D的位置，则∠1－∠2 的度数是（　C　）
（3）如图2，在△ABC中，AE平分 ∠BAC，AD⊥BC交CB的延长线于点 D，∠ABD的平分线BF所在直线与射 线AE相交于点G. 若∠ABC＝3∠C，且 ∠G＝20°，则∠DFB的度数为 ⁠.
考点三　三角形中的重要线段例3　 （1）如图1，在△ABC中， ∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E 是BC的中点，连接AE，则图中的直角 三角形有（　C　）
（2）（2024·外语校）如图2，在矩形 ABCD中，P，Q分别是BC，DC上的 点，E，F分别是AP，PQ的中点，BC ＝12，DQ＝5，则线段EF的长为 ⁠；
（3）（2024·南开）如图3，在△ABC的 BC边上截取BE＝AB，连接AE，作 △ABE的角平分线BD交AE于点D，若 ∠EAC＝∠C，BC＝9，AB＝5，则 AD＝ ⁠；
（4）如图4，在△ABC中，AB＝AC， E是边AB上一点，连接CE，在BC右侧 作BF∥AC，且BF＝AE，连接CF. 若 AC＝13，BC＝10，则四边形EBFC的 面积为 ⁠；
1. 如图，AD，BE，CF依次是△ABC 的高、中线和角平分线，则下列表达式 中错误的是（　C　）
2. （2024·南开）如图，在Rt△ABC中， ∠ABC＝90°，BD平分∠ABC交AC于 点D，点E为BC边上靠近点C的三等分 点，且AB＝BE，若阴影部分面积为4， 则△ABC的面积为（　C　）
3. 如图，在△ABC中，线段AF平分 ∠BAC，交BC边于点E，过点F作 FD⊥BC于点D. 若∠C－∠B＝36°， 则∠F的度数为 ⁠.