湖北省黄石市大冶市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份湖北省黄石市大冶市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了下列每对数中，不相等的一对是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
大冶市2023-2024学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟，满分120分.
2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题.
3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（ ）
A．-5℃B．5℃C．3℃D．-3℃
2．中国财政部表示，为支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，安排资金亿元．则亿元用科学记数法表示为（ ）
A．元B．元
C．元D．元
3．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）
A．B．C．D．
4．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（ ）
A．B．C．4D．2
5．下列每对数中，不相等的一对是（ ）
A．（﹣2）4和﹣24B．（﹣2）3 和﹣23C．（﹣2）2和 22D．|﹣2|3和 23
6．下列说法错误的是( )
A．2x2－3xy－1是二次三项式
B．－x＋1不是单项式
C．－xy2的系数是－1
D．－2ab2是二次单项式
7．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ）
A．B．
C．D．
8．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（ ）
A．B．
C．D．
9．卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案．该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，…．依次规律，图形（10）由（ ）个小三角形组成．
A．100B．160C．200D．300
10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．﹣9的相反数是 ．
12．若与是同类项，则 ．
13．已知是锐角，且的余角是它的补角的，则 ．
14．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简： ．

15．已知多项式为5次多项式，则 ．
16．如图，C为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．请写出正确结论的序号 ．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)2x+3＝﹣3x﹣7；
(2)．
19．已知多项式与多项式的和为，其中．
(1)求多项式
(2)当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值．
20．某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）
(1)设该包装盒的高为，则该长方体的长为_______分米，边的长度为_______分米；（用含的式子表示）
(2)若的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）
21．已知点C为线段上的一点，点D、E分别为线段中点．
(1)若，，求的长；
(2)若，且点E在点C的右侧，试探究线段与之间的数量关系．
22．某社区超市第一次用元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（注：获利＝售价－进价）
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
23．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
(1)若点A表示数，点B表示的数2，下列各数：，0，1，4，5所对应的点分别为，其中是点A，B的“联盟点”的是__________；
(2)点A表示的数是，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点：
①若点P在线段上，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数：
②若点P在点A的左侧，点P、A、B中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．
24．（1）如图1．
①若，射线OC平分，射线OE平分，求度数；
②若，射线OC平分，射线OE平分，求的度数；
（2）如图2，已知，射线OQ从射线OA开始，以每秒10°的速度顺时针向射线OD旋转，同时射线OP以每秒20°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD时两条射线都停止运动，请问当过了多少秒时，？
参考答案与解析
1．B
2．B
3．B
4．C
5．A
6．D
7．B
8．B
9．C
10．C
11．9
12．
13．##30度
14．##
15．2或3##或
16．①③④
17．(1)
(2)
（1）
；
（2）
．
18．(1)
(2)
（1）解：
移项：
合并同类项：
系数化1：．
（2）解：
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化1：．
19．(1)
(2)
（1）由题意得：
；
（2）
，
∵当x取任意值时，式子的值是一个定值，
∴，
∴．
20．(1)，
(2)为每个包装盒涂色的费用是276元
（1）解：设该包装盒的高为，
长比高的三倍多2，
该长方体的长为分米，
（分米），
故答案为：，；
（2）解：由（1）得，
，
解得，
，
表面积为：（平方分米）
费用为：（元）
答：为每个包装盒涂色的费用是276元．
21．(1)4
(2)
（1）解：∵D为线段中点，
，
又，
，
∵E为线段中点，
，
；
（2）解：如图，
∵D为线段中点，
∴设，
，
∴设，，
∵E为线段中点，
，
，
即，
，，
．
22．(1)甲件，乙件
(2)元
(3)折
（1）解：设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，
根据题意得：，
解得：，
，
答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．
（2）元．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打折销售，
根据题意得：，
解得：．
答：第二次乙商品是按原价打折销售．
23．(1)
(2)①；②
（1）解：∵，
∴，
∴不是的“联盟点”；
∵，
∴，
∴是的“联盟点”；
∵，
∴，
∴是的“联盟点”；
∵，
∴，
∴不是的“联盟点”；
∵，
∴，
∴是的“联盟点”；
综上所述，是点的“联盟点”的为．
故答案为：；
（2）解：设点表示的数为，
①∵点P在线段上，
∴，
当时，即，解得，
当时，即，解得，
综上所述，此时点表示的数为；
②根据题意得：，
∵点P在点A的左侧，
∴，
当点为“联盟点”时，
若，即，解得，
若，即，解得，
当点为“联盟点”时， ，即，解得，
当点P为“联盟点”时，，即，解得，
综上所述，此时点表示的数为．
24．（1）；②；（2）了秒或秒或秒
解：（1）①∵，
∴，
∵射线平分，射线平分，
∴，
∴；
②∵，
∴，
∵射线平分，射线平分，
∴，
∴；
（2）秒．
设t秒后，
当向运动，且与相遇前，由题意得
，
解得；
当向运动，且与相遇后，由题意得
，
解得：
当向运动，追上前，由题意得
解得，；
当向运动，追上后，由题意得，
，
解得：（不合题意，舍去）；
答：当过了秒或秒或秒时，．
甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）