专题08 函数Y=Asin(ωx+ϴ)及其应用（期末压轴专项训练25题）-2024-2025学年高一数学上学期期末考点大串讲（人教A版2019必修第一册）

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1．（24-25高三上·广东深圳·阶段练习）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．的最小正周期为
B．当时，的值域为
C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象
D．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称
2．（24-25高三上·上海·阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度得到数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则（ ）．
A．B．
C．D．
3．（24-25高三上·四川眉山·阶段练习）函数的图象向右平移个长度单位得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高三上·江苏南通·期中）函数，其中，其最小正周期为，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．函数图象关于点对称
C．函数图象向右移个单位后，图象关于轴对称，则的最小值为
D．若，则函数的最大值为
5．（24-25高三上·黑龙江大庆·期中）将函数图象上每点的横坐标变为原来的2倍，得到函数，函数的部分图象如图所示，且在上恰有一个最大值和一个最小值，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．（24-25高一上·河北保定·期中）已知，，函数的图象如图所示，，，是的图象与相邻的三个交点，与轴交于相邻的两个交点，，若在区间上，有2027个零点，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
7．（24-25高三上·湖北·期中）已知函数的最小正周期为，将的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若为偶函数，则正实数的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2024高三·全国·专题练习）把函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于点对称，则当取最小值时，曲线y=fx与的交点个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．（2024·全国·模拟预测）已知函数的图象与轴的交点坐标为，与直线的三个相邻交点的横坐标依次为，，，且，．当时，，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
10．（24-25高二上·浙江·期中）已知函数，，则方程的实根个数是（ ）
A．2B．.3C．4D．5
二、多选题
11．（24-25高三上·山西·阶段练习）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．直线是函数图象的一条对称轴
B．
C．在上单调递减
D．函数在上的最小值为
12．（24-25高三上·湖北·期中）已知函数的图象与直线连续的三个公共点从左到右依次记为，，，若，则（ ）
A．的最小正周期为
B．
C．将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则在上的值域为
D．若函数，则在上有6个零点
13．（24-25高二上·云南·期中）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．点是图象的一个对称中心
B．的单调递增区间为，
C．在上的值域为
D．将的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则
三、填空题
14．（24-25高三上·上海·阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的新函数为偶函数，则的最小值为 ．
15．（24-25高三上·内蒙古赤峰·期中）已知函数在上恰有4个零点，则的最大值为 .
16．（24-25高三上·江苏淮安·期中）已知函数，将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移个单位长度，得到的图象.设函数，若存在使成立，则实数的取值范围为 .
四、解答题
17．（24-25高一上·河北保定·期中）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)求出实数，，和函数的解析式；
(2)将图象上的所有点向右平移个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.已知图象的一个对称中心为，求的最小值；
(3)在（2）的条件下，当取最小值时，若对，关于的方程恰有两个实数根，求实数的取值范围.
18．（24-25高三上·山东临沂·期中）已知函数fx=Asinωx+φ（，）图象的一个最高点的坐标为，与之相邻的一个对称中心的坐标为.
(1)求的解析式；
(2)若，求的最小值，
19．（24-25高三上·四川广安·阶段练习）已知函数的部分图像如图所示．
(1)求函数的解析式及对称轴；
(2)先将的图象纵坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位后得到的图象，求函数在上的单调递增区间．
20．（24-25高三上·辽宁大连·期中）已知函数的最小正周期为π.
(1)若，求函数的值域及单调递增区间；
(2)若将函数的图象向右平移个单位得到函数图象，若函数为奇函数，求的最小值.
21．（24-25高三上·河南·阶段练习）已知函数，令．
(1)根据五点作图法完善以下表格，并在如图所示的直角坐标系中作出函数在上的图象；
(2)判断在上零点的个数，并给出判断的依据．
22．（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知函数的最大值为2．
(1)求常数的值；
(2)求函数的单调递减区间和对称轴方程；
(3)把函数的图象先向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象．若方程在上恰好有两个不同的根，求的值．
23．（2024·山西·模拟预测）已知函数.
(1)若，，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，再将函数图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在区间上没有零点，求的取值范围.
24．（2024·海南·模拟预测）已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有且只有两个实数解，求实数的取值范围.
25．（23-24高一上·安徽·期末）已知函数在区间上单调递增，且直线和为函数的图象的两条对称轴．
(1)求的一个解析式；
(2)将的的象先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若对任意的，不等式恒成立，求实数p的取值范围．0
0
3
0
0
x
y
0