_第二十七章相似同步练习 2021-2022学年人教版九年级数学下册

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这是一份_第二十七章相似同步练习 2021-2022学年人教版九年级数学下册，共5页。试卷主要包含了如果，那么的值是，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（）
A．和的面积相等 B．四边形是平行四边形
C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形
2．如果，那么的值是（）
A．B．C．D．
3．已知，则的值为（）
A．B．C．D．
4．如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为（）
A．2B．C．D．
5．如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，过点D作DGBC，交AC于点G，过点E作EHAB，交AC于点H，DG的延长线与EH的延长线交于点F，则下列式子一定正确的是（）
A．B．C．D．
6．如图，AD∥BE∥CF，AB=3，AC=9，DE=2，则EF的值为（）
A．2B．3C．4D．5
7．下列图形中，与如图所示的ABC相似的是（）
B．C．D．
8．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（）
A．1：2B．1：4C．1：3D．1：9
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形．位似中心到点D和点D'的距离的比值是（）
A．2B．C．D．
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为，则AE的长为（）
A．B．2C．D．2
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AB边上由点A向点B运动（不与点A，点B重合），过点E作EF垂直AB交直角边于F．设AE＝x，△AEF面积为y，则y关于x的函数图像大致是（）
A．B．
C．D．
12．据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．已知木杆长，它的影长为，测得为，则金字塔的高度是（）
A．B．C．D．
13．如图，分别将三角形、矩形、菱形、正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，其中变化前后的两个图形不一定相似的有（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
14．在平面直角坐标系中，已知矩形与矩形关于坐标原点O位似，且矩形的面积等于矩形面积的4倍，若矩形的顶点B的坐标为，则B的对应点的坐标为（）
A．B．或C．D．或
15．（2022·山东青岛·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，ABC与BDE的位似中心是原点O，已知点A(1，0)，B(3，0)，则点D的坐标是（）
A．(6，0)B．(7，0)C．(9，0)D．(10，0)
二、填空题
16．如图，△A′B′C′是△ABC在点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC 的面积比是4：9，则OB′：OB为______．
17．在直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，将△EFO缩小为△E'F'O，且△E'F'O与△EFO的相似比为，则点E的对应点E'的坐标为_________．
18．与相似，的对应边的面积为10．则的面积是________．
19．若，则的值为________.
20．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形的面积是_____．若四边形与四边形相似，则四边形的面积是_____．
如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．
两个相似多边形的周长之比为2，面积之比为m，则m为___________．
23.如图，已知△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．AD＝2，DB＝3，AE＝4，则EC＝________；
三.解答题
24．如图，已知点O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为
(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将放大到原图的2倍，画出对应的，并写出点A的对应点的坐标；
(2)直接写出的面积．
25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限交于C，两点，交x轴于点E，若．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式．
（2）求四边形OCDE的面积．