云南省2024-2025学年七年级上学期综合素养阶段性评价期末模拟数学试卷(含答案)

这是一份云南省2024-2025学年七年级上学期综合素养阶段性评价期末模拟数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的倒数是( )
A.B.C.D.以上都不是
2．在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿,更有37600多名志愿者四处奔波的动人身影,他们就像一朵朵热情洋溢的小花,在各自岗位上展现开放,阳光向上的风采.将37600用科学记数法表示应为( )
A.B.C.D.
3．下列计算正确的是( ).
A.B.
C.D.
4．某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.我B.厉C.了D.的
5．设a,b互为相反数,c,d互为倒数,则( )
A.2024B.0C.D.1
6．如果,那么根据等式的性质下列变形正确的是( )
A.B.C.D.
7．下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
8．如图,O是直线上一点,,平分,则的度数是( )
A.B.C.D.
9．如图,已知点A在点O的北偏东方向上,点B在点O的正南方向,平分,则E点相对于点O的方位可表示为( )
A.南偏东方向B.南偏东方向
C.南偏东方向D.南偏东方向
10．定义一种新运算：则的结果为( )
A.B.3C.15D.
11．若一个角的余角的3倍比这个角的补角多,则这个角的度数为( )
A.B.C.D.
12．下列说法错误的是( )
A.
B.倒数等于本身的数有1和
C.单项式的的系数是,次数是5
D.把一根细木条固定在墙上,至少需要两颗钉子,其中数学道理是：两点确定一条直线
13．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.B.C.D.
14．《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,余三.问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,多余3钱,问人数、羊价各是多少？若设人数为x人,则列出的方程为( )
A.B.
C.D.
15．云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱.某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案,如图,第①个图案由4个组成,第②个图案由7个组成,第③个图案由10个组成,…,按此规律排列下去,第n个图案中的个数为( )
A.B.C.D.
二、填空题
16．计算：______.
17．若是关于x的方程的解,则______.
18．已知m,n是常数,若和是同类项,则______.
19．若,则____________.
三、解答题
20．计算：
(1)；
(2).
21．解方程：
(1)；
(2).
22．已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是5,求的值.
23．2024年国庆节,全国从10月1日到10月7日放假七天,某地一个著名景点,在10月1日游客人数为万人,接下来的六天中,每天的游客人数变化如下表(比前一天人数增加记为正数,比前一天人数减少记为负数).
(1)七天假期里游客最多的是10月_______日,达到_______万人.
(2)游客人数最少的是10月_______日,达到_______万人.
(3)这个景点在国庆节假期七天内一共接待游客________万人.
(4)为了游客在明年的国庆节放假期间更好的错峰游览这个景点,说一说你的出行建议.
24．定义一种新运算：对于任意有理数a、b都有,.
(1)求的值；
(2)化简：；
(3)已知,求x的值.
25．某校组织学生外出研学,旅行社报价每人收费300元,当研学人数超过50人时,旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后,每人收费240元；
方案二：5人免费,其余每人收费打九折(九折即原价的)
(1)用代数式表示,当参加研学的总人数是人时,
用方案一共收费______元；
用方案二共收费______元；
(2)当参加旅游的总人数是80人时,采用哪种方案省钱？说说你的理由.
26．如图,点A、O、B在同一直线上,,平分,平分,.
(1)求的度数；
(2)判断与是否互余,并说明理由.
27．数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界”,某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习(结构不完整).
参考答案
1．答案：A
解析：的倒数是.
2．答案：C
解析：将37600用科学记数法表示应为.
3．答案：C
解析：A、,故本选项不符合题意；
B、,故本选项不符合题意；
C、,故本选项符合题意；
D、,故本选项不符合题意.
4．答案：A
解析：正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
则“国”与“我”是相对面.
5．答案：C
解析：∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,
∴,,
∴.
6．答案：A
解析：A、若,则,原式变形正确,符合题意；
B、若,则,原式变形错误,不符合题意；
C、若,则,原式变形错误,不符合题意；
D、若,则,原式变形错误,不符合题意.
7．答案：C
解析：A.中有两个未知数,故本选项不符合题意；
B.,未知数得最高次是2次,不是一元一次方程,不符合题意；
C.,是一元一次方程,故本选项符合题意；
D.,不是整式方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意.
8．答案：C
解析：∵,平分,
∴,
∵,
∴.
9．答案：A
解析：点A在点O的北偏东方向上,点B在点O的正南方向,
,
平分,
,
即E点相对于点O的方位为：南偏东方向.
10．答案：C
解析：根据题中的新定义得:
,
故选:C.
11．答案：B
解析：设这个角的度数为x,
由题意得：,
解得：.
12．答案：C
解析：A、,计算正确,故不符合题意；
B、倒数等于本身的数有1和,说法正确,故不符合题意；
C、单项式的的系数是,次数是4,原说法错误,故符合题意；
D、把一根细木条固定在墙上,至少需要两颗钉子,其中数学道理是：两点确定一条直线,故不符合题意.
13．答案：C
解析：A、∵,
∴,,故此选项错误；
B、∵,
∴,故此选项错误；
C、∵,
∴,故此选项正确；
D、∵,
∴,故此选项错误.
14．答案：D
解析：设人数为x人,
则可列方程为.
15．答案：C
解析：①中的个数,
②中的个数
③中的个数,,
第n个图案中的个数,
16．答案：
解析：.
17．答案：2
解析：将代关于x的方程,得：,
解得：.
18．答案：5
解析：∵和是同类项,
∴,,
∴.
19．答案：
解析：∵,
而,.
∴,,
∴,
.
20．答案：(1)0
(2)
解析：(1)
.
(2)
.
21．答案：见解析
解析：(1)移项得,
,
合并同类项得,
,
系数化为1得,
；
(2)去分母得,
,
去括号得,
移项得,
,
合并同类项得,
.
22．答案：25
解析：a、b互为相反数,
,
c、d互为倒数,
,
m的绝对值是5,
,则,
∴
.
23．答案：(1)3；
(2)7；
(3)
(4)见解析
解析：(1)由题意可知10月1日游客人数为万人；
10月2日游客人数为：(万人)；
10月3日游客人数为：(万人)；
10月4日游客人数为：(万人)；
10月5日游客人数为：(万人)；
10月6日游客人数为：(万人)；
10月7日游客人数为：(万人),
所以七天假期里游客最多的是10月3日,达到万人；
故答案为：3；；
(2)由(1)可知游客人数最少的是10月7日,达到万人；
故答案为：7；；
(3)(万人),
所以这个景点在国庆节假期七天内一共接待游客万人；
故答案为：；
(4)由(1)可知国庆节放假期间应尽量把出行时间推后.(合理即可)
24．答案：(1)
(2)
(3)13
解析：(1)；
(2)
；
(3),
,
解得：.
25．答案：(1)；
(2)方案二省钱,理由见解析
解析：(1)方案一的收费为：元,
方案二收费为：元；
故答案为：；.
(2)把代入(元),
把代入(元),
∵,
∴方案二省钱.
26．答案：(1)
(2)证明见解析
解析：(1)∵,平分,
∴,
∴；
(2)是,理由如下：
∵,平分,
∴,
∵,,
∴,,
∵平分,
∴,
∴,
∴,
∴与互余.
27．答案：(1)7
(2)或
解析：(1)数轴上A,B两点对应的数字分别为a,b,且两点与原点的距离分别为5和2.
∴,,
当A,B两点都在原点右侧时,即,,
∴,,
∴；
(2)数轴上A,B两点对应的数字分别为a,b,且两点与原点的距离分别为5和2.
∴,,
∴,,
当A点在B点左侧时,即,
∴,,
当,时,；
当,时,,
综上,的值为或.
日期
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化(万人)
数轴与分类讨论
背景
已知数轴上A,B两点对应的数字分别为a,b,且两点与原点的距离分别为5和2.
目的
由于A,B两点位置不确定,故a与b的数量关系无法计算,现需要分类讨论
讨论
(1)当A,B两点都在原点右侧时,求的值；
(2)当A点在B点左侧时,求的值.