云南省2024—2025学年秋季学期学生综合素养阶段性评价九年级数学期末模拟试题卷

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九年级 数学期末模拟试题卷参考答案
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16、
17、
18、
19、
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（1）解：
或
，
（2）解：
或
，
21．（1）解：如图，即为所求，；
（2）解：如图，△A2BC2即为所求．
勾股定理可得，
∴在旋转过程中，点经过的路线长为：；
22．解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好有一张是《草虫春秋》的结果有6种，即，
抽到的两张卡片恰好有一张是《草虫春秋》的概率为
23．（1）解：
，
∴该方程总有两个实数根；
（2）解：设方程的两个根为a、b，
∴，
∵a、b、k都是整数，
∴都是整数，
∴或或．
24．（1）解：设篱笆BC长为x米，
∵篱笆的全长为43米，且中间共留两个1米的小门，
∴AB=43+2−3x=45−3x（米）．
故答案为：（45−3x）．
（2）解：依题意，得：（45−3x）x=150，
整理，得：x2−15x+50=0，
解得：x1=5，x2=10．
当x=5时，AB=45−3x=30＞20，不合题意，舍去；
当x=10时，AB=45−3x=15，符合题意．
答：篱笆BC的长为10米．
（3）解：不可能，理由如下：
依题意，得：（45−3x）x=210，
整理得：x2−15x+70=0，
∵Δ=（−15）2−4×1×70=−55＜0，
∴方程没有实数根，
∴矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米．
25．（1）解：由题意得：，
答：日销量y与x之间的函数关系式为．
（2）解：由题意得：，
∵，
∴时，w随x的增大而增大，
∵这种产品的销售价不得高于28元每千克，
∴当时，有最大值192元，
∴当销售价定为28元/千克时，每天可获最大销售利润192元；
（1）
证明：连接，
为⨀O的直径，
又，
即，
，
为⨀O半径，
是⨀O切线；
（2）
27．（1）解：抛物线与轴交于点，
，
把点代入，得，
解得，
∴，；
（2）解：由题意知，当周长最小时，的值最小，
如图，作点关于轴的对称点，连接，此时最小，最小值为的长度，
周长的最小值
；
（3）解：由（1）得二次函数解析式为，
是抛物线与轴的交点的横坐标，
，即，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
B
D
D
A
C
B
题号
11
12
13
14
15





答案
D
C
A
A
B