云南省2024—2025学年上学期学生综合素养阶段性评价七年级期中模拟卷数学试卷(解析版)

这是一份云南省2024—2025学年上学期学生综合素养阶段性评价七年级期中模拟卷数学试卷(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】若零上记作，那么零下应记作，
故选：A．
2. 的相反数是 （ ）
A. B. C. D. 2024
【答案】D
【解析】相反数的定义2024，
故选：D．
3. 在，，，四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵，，，，
∴，
∴绝对值最大的数是，
故选：．
4. 在，，，，中，负数的个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】是负数；是正数；既不是正数也不是负数；是负数；是负数；
共有个负数，
故选：．
5. 中国十大名山之一的黄山风景秀丽，冬季别有一番美景，冬季某日黄山的气温是，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意得，
故选：．
6. 一个点在数轴的正半轴上，且距离原点2个单位长度，这个点表示的数是（ ）
A. 2B. C. 2或D. 1
【答案】A
【解析】一个点在数轴的正半轴上，即到原点的右边，且距离原点2个单位长度，
这个点表示的数为2．
故选：A．
7. 下面说法中，正确的是（ ）
A. 整数和分数统称为有理数B. 两个数相加，和一定大于其中一个加数
C. 倒数等于它本身的数只有D. 绝对值等于它的相反数的数是负数
【答案】A
【解析】A．整数和分数统称为有理数，故此选项符合题意；
B．，则比任意一个加数都小，故此选项不符合题意；
C．倒数等于它本身的数为，故此选项不符合题意；
D．绝对值等于它的相反数的数是负数和，故此选项不符合题意．
故选：A．
8. 关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（ ）
A. 比a的平方少9的数B. a的平方与9的差
C. a的平方减去9D. a与9的差的平方
【答案】D
【解析】A．代数式表示比a的平方少9的数，说法正确，故本选项错误；
B．代数式表示a的平方与9的差，说法正确，故本选项错误；
C．代数式表示a的平方减去9，说法正确，故本选项错误；
D．代数式表示a与3的平方差，说法错误，故本选项正确，
故选：D．
9. 下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】C
【解析】A．与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
B．与所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
C．与所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；
D．与所含字母不同，不是同类项，不符合题意，
故选：C．
10. 下列代数式，，，，，中，单项式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】，，不是乘积的形式，不是单项式，
，，符合单项式的定义，是单项式，
∴单项式有个．
故选：C．
11. 下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】A
【解析】A、，， ，符合题意；
B、， ，∴和不相等，故此选项不符合题意；
C、，，∴和不相等，故此选项不符合题意；
D、，，和不相等，故此选项不符合题意；
故选：A．
12. 下列说法中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是2
B. 是三次二项式
C. 的系数是
D. 的次数是6
【答案】A
【解析】A、单项式的系数是2，说法正确，故A符合题意；
B、是三次三项式，故B不符合题意；
C、的系数是，故C不符合题意；
D、的次数是3，故D不符合题意；
故选：A．
13. 若，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据，令时，
有：，，
∵
∴，
故选择：A．
14. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】．，原计算错误，故该选项不符合题意；
．与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
．，原计算错误，故该选项不符合题意；
．，原计算正确，故该选项符合题意；
故选：D．
15. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第9个图中的棋子数是（ ）
A. 27B. 30C. 35D. 38
【答案】B
【解析】观察题图，
第个图中的棋子数为：，
第个图中的棋子数为：，
第个图中棋子数为：，
第个图中的棋子数为：，
……
发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多，
∴第个图中的棋子数为：，
∴第个图中的棋子数是：．
故选：B．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16. 云南主要有金沙江、澜沧江、红河、南盘江、怒江等5条干流及其支流63条，长14200公里，其中可开发利用的航道有8000多公里，分属于长江、澜沧江、珠江、红河、怒江、伊洛瓦底江等六大水系，有高原湖泊30多个和各类水库5500座．其中14200用科学记数法表示为____________．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
17. 如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为______．

【答案】
【解析】操场由一个长方形和两个半圆组成，
，
故答案为：．
18. 若代数式与可以合并同类项，则___________．
【答案】6
【解析】由题意得：、，即，
所以．
故答案为6．
19. 如果，则的值为______．
【答案】
【解析】∵，
，
，
．
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
21. 列代数式
（1）比与的积小5的数；
（2）1减去的差与的积．
解：（1）由题意可得，；
（2）由题意可得，
22. “十一”国庆期间，银行的储蓄员小李在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午9点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元．
（1）11点时，小李手中的现金有 元．
（2）请判断在这七笔业务中，小李在第 笔业务办理后，手中的现金最多；在第 笔业务办理后，手中的现金最少．
（3）若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这七笔业务小李应得奖金多少元？
解：（1） （元），
即上午11点时，小张手中的现金有54056元，
故答案为：54056；
（2）第一次业务后：（元），
第二次业务后：（元），
第三次业务后：（元），
第四次业务后：（元），
第五次业务后：（元），
第六次业务后：（元），
第七次业务后：（元），
小李在第5次办理业务后，手中的现金最多；第6次办理业务后，手中的现金最少，
故答案为：5；6；
（3）（元）
答：小李应得奖金元．
23. 先化简，再求值：，其中， ．
解：
，
当， 时，
原式．
24. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出、、m的值；
（2）求的值．
解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴，，；
（2）当，，时，
；
当，，时，
；
综上， 的值为1．
25. 七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．
（1）求的值；
（2）求的值．
解：（1）
；
（2）
．
26. 嘉嘉和琪琪用下图中的A、B、C三张带有运算的卡片做一个“我说你算”的数学游戏，两人约定：一人说数字，并将卡片任意排列；另一人按卡片排列顺序进行计算．例如，嘉嘉说出数字2，并将卡片按的顺序排列，则琪琪的运算顺序为：先对2进行的运算，接着用求得的和，最后用所求得的积．列式为：．
（1）嘉嘉说出数字，并将卡片按的顺序排列，请你帮琪琪列式并计算结果；
（2）嘉嘉说数字x，琪琪对x按的顺序运算后，得到的数恰好等于12，求x．
解：（1）由题意可得，；
（2）∵对x按的顺序运算后，琪琪得到的数恰好等于12，
∴，
解得，即x的值是．
27. 请观察下列算式，找出规律并填空
，，，则：
（1）第10个算式是____________．
（2）第个算式为____________．
（3）根据以上规律解答下题：的值．
解：（1），
，
，
，
……，
以此类推可知，第n个算式为，
∴第10个算式为，
故答案为：，；
（2）由（1）得第n个算式为，
故答案为：，；
（3）
．