2025年小升初复习(全国通用)：知识点15可能性(原卷版+解析)

这是一份2025年小升初复习(全国通用)：知识点15可能性(原卷版+解析)，共20页。
第十五节：统计与概率（二） 可能性
确定事件和不确定事件
【例1】（1）明天一定下雨。
（2）在一个黑袋子里放了20个红球和一个黄球，一定摸到红球。
思路引导
（1）不正确。因为天气的阴晴是一种不确定现象，我们只能说：明天可能下雨；
（2）不正确。虽然黑袋子的21个球中，只有1个黄球，但也可能摸到，所以应该说可能摸到红球。
正确解答：
（1）×；（2）×
必然会发生的事件（如自然规律），就用“一定”来描述；与自然规律、生活常识等不相符的事件就用“不可能”来描述；不确定会不会发生的事件就用“可能”来描述。
变式1】（2022六上·北京）
1. 用“一定”、“可能”、“不可能”填空：
（1）地面上的水（ ）往低处流；
（2）离开了水，金鱼就（ ）存活；
（3）一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他（ ）中奖。
可能性的大小
【例2】小明和5位同学参加小记者竞聘，最终只能有1名同学竞聘成功，每位同学竞聘成功的可能性是多少？
思路引导
参加竞聘的同学除了5位同学还有小明，一共有6位同学，每位同学竞聘成功的可能性为。
正确解答：
每位同学竞聘成功的可能性为。
本题主要考查事件发生的可能性的大小，可以用“所求情况的数量÷所有情况的总数量”来计算。
【变式2】（2022六下·河南南阳）
2. 在一个口袋里有2个红球和8个白球，从中任意抽出1个球，摸出红球的可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ）。
【例3】有20张写着1~20卡片，从中任意出一张，摸到质数的可能性和摸到合数的可能性相比，摸到（ ）数的可能性大。
思路引导
先判断20以内质数和合数的个数分别是多少，个数越多，摸到的可能性就越大；反之可能性越小。
正确解答：合
本题考查判断事件发生的可能性的大小。事件出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体数量在总数中所占的数量多，事件出现的可能性就大；反之事件出现的可能性就小。
【变式3】（2022六下·四川南充）
游戏的公平性
【例4】小红和小芳摸牌，有1～10十张牌，摸到5算小红赢，摸到其余的算小芳赢。这个规则公平吗？怎样摸才公平？
思路引导
不公平，因为有10张牌，只有摸到一张5才算小红赢，小红赢的可能性很小；可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则：游戏双方机会均等时，游戏规则较公平。如按1～10摸到数字的奇偶性来制定规则。
正确解答：
这个游戏规则不公平
可以按如此规则进行游戏：小红和小芳摸牌，摸到1、3、5、7、9算小红赢，2、4、6、8、10算小芳赢，这个规则是公平的。
判断一个游戏规则是否公平，关键是看参加游戏的各方获胜的可能性是否相等。如果参加游戏的各方获胜的可能性相等，那么游规则就公平；反之，游戏规则就不公平。
【变式4】（2022六下·山西阳泉）
3. 聪聪和明明玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。聪聪摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人都不得分。每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A. B. C.
【例5】甲乙两人在玩抛硬币游戏，如果他们同时各抛出一枚硬币，请回答下列问题。
（1）这两枚硬币落地后会出现几种情况？请列表整理。
（2）如果要玩抛硬币游戏，你觉得应该制订怎样的游戏规则才公平？
思路引导
硬币有正、反两面，所以抛一枚硬币时，会出现正面朝上和反面朝上两种情况，由于甲、乙同时各抛一枚硬币，在统计时要根据两枚硬币的正反情况分别统计。玩游戏时，只有每种情况发生的可能性都相等，这个游戏规则才是公平的，所以在设计游戏规则时要保证甲、乙两人获胜的可能性相等。
正确解答：
（1）这两枚硬币落地后会出现4种情况。
（2）（答案不唯一）两枚硬币朝上的面都是正面或反面算甲赢；两枚硬币朝上的面一个是正面一个是反面算乙赢。
制订游戏规则时，有时不止一种方法，只要每种情况发生的可能性都相等，游戏规则就是公平的。
【变式5】（2022六下·辽宁沈阳）
4. 口袋有9个黄球和6个绿球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出________球的可能性大。如果摸到黄球算朵朵赢，摸到绿球算小乐赢，要使游戏规则公平，需要往口袋中再放入________个________球。
一、填空。
5. 箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有（ ）种可能；摸出（ ）球的可能性最大；要想摸出2个颜色相同的球，至少要摸（ ）个球。
6. 小玲和小红做摸球游戏，口袋里有白球、红球各1个。（球的大小相同）
(1)小玲前3次都是摸到红球、第4次一定摸到红球吗？________（填一定或不一定）
(2)小红连摸10次，一定是5次红球、5次白球吗？________（填一定或不一定）
7. 把10个完全相同的号码球（每个球上分别标注有号码1－10）放在不透明的箱子里，从中任意换出1个球摸到号码是（ ）可能性大（填“素数”或"合数”）。
8. 一枚硬币掷3次，有2次反面朝上，1次正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性是（ ）。
二、选择。
9. 小芳去舅舅家，忘记了密码钥匙中一个数字，只记得是83&4586，他随意按，恰好正确可能性是（ ）。
A. B. C. D.
10. 下列说法正确的是( )
A. 彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖．B. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大．
C. 可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生．D. 一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8．
11. 如图所示，超市进行消费满100元转盘摇奖活动。小明家消费满400，获得4次转盘摇奖机会。小明家转盘摇奖（ ）。
A. 一定会获得至少1次三等奖B. 一定不会获得一等奖
C. 获得参与奖的次数一定最多D. 可能有1次获得一等奖
12. 下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。
A 十拿九稳B. 瓮中捉鳖C. 守株待兔D. 旭日东升
三、判断。
13. 小明掷普通骰子，连续掷出3次“6”，第4次一定不会掷出“6”。（ ）
14. 盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。（ ）
15. 两人进行下象棋比赛用“石头、剪刀布”来决定谁先走棋是公平的。（ ）
四、作图题。
16. 给转盘涂色，让指针停在涂色区域的可能性大，停在未涂色区域的可能性小。
五、解决问题。
17. 袋子里装有9个球，球上分别写有数字1～9。淘气和小冬玩摸球游戏，如果摸到奇数，淘气赢；如果摸到偶数，小冬赢。
（1）这个游戏规则公平吗？
（2）小冬一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
18. 天真童年玩具店设计了一个有奖促销活动。
（1）如果你是店老板，你认为选哪种方案比较好？
（2）如果你是一名顾客，你认为选哪种方案比较好？
19. 小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1－6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“3”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
甲抛的硬币
正面朝上
正面朝上
反面朝上
反面朝上
乙抛的硬币
正面朝上
反面朝上
正面朝上
反面朝上
方案一：掷骰子
掷到6即中奖
方案二：抽签
从四张牌中任抽一张抽到红桃A即中奖
方案三：摸球
任摸一球，摸到红球即中奖
方案四：转转盘
指针指向红色区域即中奖
次数最多
次数最少
无法确定
（ ）
（ ）
（ ）
统计与概率领域：可能性
第十五节：统计与概率（二） 可能性
确定事件和不确定事件
【例1】（1）明天一定下雨。
（2）在一个黑袋子里放了20个红球和一个黄球，一定摸到红球。
思路引导
（1）不正确。因为天气的阴晴是一种不确定现象，我们只能说：明天可能下雨；
（2）不正确。虽然黑袋子的21个球中，只有1个黄球，但也可能摸到，所以应该说可能摸到红球。
正确解答：
（1）×；（2）×
必然会发生的事件（如自然规律），就用“一定”来描述；与自然规律、生活常识等不相符的事件就用“不可能”来描述；不确定会不会发生的事件就用“可能”来描述。
【变式1】（2022六上·北京）
1. 用“一定”、“可能”、“不可能”填空：
（1）地面上的水（ ）往低处流；
（2）离开了水，金鱼就（ ）存活；
（3）一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他（ ）中奖。
【答案】（1）一定 （2）不可能
（3）可能
【解析】
【分析】根据事件的确定性和不确定性，并结合题意，进行依次分析，解答即可。
【小问1详解】
地面上的水一定往低处流；
【小问2详解】
离开了水，金鱼就不可能存活；
【小问3详解】
一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他可能中奖。
【点睛】此题应根据事件的确定性和不确定性进行分析、解答。
可能性的大小
【例2】小明和5位同学参加小记者竞聘，最终只能有1名同学竞聘成功，每位同学竞聘成功的可能性是多少？
思路引导
参加竞聘的同学除了5位同学还有小明，一共有6位同学，每位同学竞聘成功的可能性为。
正确解答：
每位同学竞聘成功的可能性为。
本题主要考查事件发生的可能性的大小，可以用“所求情况的数量÷所有情况的总数量”来计算。
【变式2】（2022六下·河南南阳）
2. 在一个口袋里有2个红球和8个白球，从中任意抽出1个球，摸出红球可能性是（ ），摸出黄球的可能性是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0
【解析】
【分析】由题意可知，在一个口袋里有2个红球和8个白球，则共有2＋8＝10个球，然后用红球的个数除以球的总个数，再进行化简即可，因为口袋中没有黄球，所以不可能摸到黄球，则摸出黄球的可能性为0。
【详解】2÷（2＋8）
＝2÷10
＝
则在一个口袋里有2个红球和8个白球，从中任意抽出1个球，摸出红球的可能性是，摸出黄球的可能性是0。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
【例3】有20张写着1~20的卡片，从中任意出一张，摸到质数的可能性和摸到合数的可能性相比，摸到（ ）数的可能性大。
思路引导
先判断20以内质数和合数的个数分别是多少，个数越多，摸到的可能性就越大；反之可能性越小。
正确解答：合
本题考查判断事件发生的可能性的大小。事件出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体数量在总数中所占的数量多，事件出现的可能性就大；反之事件出现的可能性就小。
【变式3】（2022六下·四川南充）
游戏的公平性
【例4】小红和小芳摸牌，有1～10十张牌，摸到5算小红赢，摸到其余的算小芳赢。这个规则公平吗？怎样摸才公平？
思路引导
不公平，因为有10张牌，只有摸到一张5才算小红赢，小红赢的可能性很小；可以根据事件发生的可能性大小来设计游戏规则：游戏双方机会均等时，游戏规则较公平。如按1～10摸到数字的奇偶性来制定规则。
正确解答：
这个游戏规则不公平。
可以按如此规则进行游戏：小红和小芳摸牌，摸到1、3、5、7、9算小红赢，2、4、6、8、10算小芳赢，这个规则是公平的。
判断一个游戏规则是否公平，关键是看参加游戏的各方获胜的可能性是否相等。如果参加游戏的各方获胜的可能性相等，那么游规则就公平；反之，游戏规则就不公平。
【变式4】（2022六下·山西阳泉）
3. 聪聪和明明玩摸球游戏（球的大小、材质都相同）。聪聪摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到其它颜色的球两人都不得分。每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】在白球和黑球数量一样多的箱子中摸公平，即摸到白球和黑球的可能性一样大即可。
【详解】A．白球比黑球多，不公平；
B．白球比黑球多，不公平；
C．白球和黑球数量一样多，都是6个，公平。
故答案为：C
【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
【例5】甲乙两人在玩抛硬币游戏，如果他们同时各抛出一枚硬币，请回答下列问题。
（1）这两枚硬币落地后会出现几种情况？请列表整理。
（2）如果要玩抛硬币游戏，你觉得应该制订怎样的游戏规则才公平？
思路引导
硬币有正、反两面，所以抛一枚硬币时，会出现正面朝上和反面朝上两种情况，由于甲、乙同时各抛一枚硬币，在统计时要根据两枚硬币的正反情况分别统计。玩游戏时，只有每种情况发生的可能性都相等，这个游戏规则才是公平的，所以在设计游戏规则时要保证甲、乙两人获胜的可能性相等。
正确解答：
（1）这两枚硬币落地后会出现4种情况。
（2）（答案不唯一）两枚硬币朝上的面都是正面或反面算甲赢；两枚硬币朝上的面一个是正面一个是反面算乙赢。
制订游戏规则时，有时不止一种方法，只要每种情况发生的可能性都相等，游戏规则就是公平的。
【变式5】（2022六下·辽宁沈阳）
4. 口袋有9个黄球和6个绿球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸出________球的可能性大。如果摸到黄球算朵朵赢，摸到绿球算小乐赢，要使游戏规则公平，需要往口袋中再放入________个________球。
【答案】 ①. 黄 ②. 3 ③. 绿
【解析】
【分析】哪种颜色的球的个数多，摸出哪种颜色的球的可能性就大；
如果摸到黄球算朵朵赢，摸到绿球算小乐赢，要使游戏规则公平，就要使黄球和绿球的个数一样多，据此解答。
【详解】9＞6
9－6＝3（个）
从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。要使游戏规则公平，需要往口袋中再放入3个绿球。
【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
一、填空。
5. 箱子里有3个红球，2个黄球和5个白球。从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有（ ）种可能；摸出（ ）球的可能性最大；要想摸出2个颜色相同的球，至少要摸（ ）个球。
【答案】 ①. 三##3 ②. 白 ③. 4##四
【解析】
【分析】箱子里红球、黄球和白球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是黄球，可能是白球；
哪种颜色的球的数量最多，摸出哪种颜色的球的可能性最大；
利用抽屉原理，考虑最差情况：如果前3次摸出的都是不同颜色的球，那么第4次摸到的球一定是3个颜色中的1个，据此解答。
【详解】从袋子里任意摸出一个球，摸出球的颜色有3种可能；摸出白球的可能性最大。
3＋1＝4（个）
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
6. 小玲和小红做摸球游戏，口袋里有白球、红球各1个。（球的大小相同）
(1)小玲前3次都是摸到红球、第4次一定摸到红球吗？________（填一定或不一定）
(2)小红连摸10次，一定是5次红球、5次白球吗？________（填一定或不一定）
【答案】 ①. 不一定 ②. 不一定
【解析】
【分析】（1）由题意可知，口袋里有白球、红球各1个，小玲前3次都是摸到红球。说明小玲摸完后要把球再放回去，第四次摸的时候口袋里依然是有白球、红球各1个，可能摸到白球，也可能摸到红球，据此解答；
（2）小红连摸10次，每次摸的时候口袋里有白球、红球各1个，可能摸到白球，也可能摸到红球，据此解答。
【详解】（1）小玲前3次都是摸到红球、第4次不一定摸到红球，也可能摸到白球；
（2）小红连摸10次，不一定是5次红球、5次白球，也可能10次是10个白球，10次是10个红球，10次是3个白球、7个红球等。
7. 把10个完全相同号码球（每个球上分别标注有号码1－10）放在不透明的箱子里，从中任意换出1个球摸到号码是（ ）可能性大（填“素数”或"合数”）。
【答案】合数
【解析】
【详解】【分析】本题考查统计与概率的相关知识。
【详解】在1－10这10个数中，素数有4个，合数有5个，还有一个1，摸到合数的可能性最大。
8. 一枚硬币掷3次，有2次反面朝上，1次正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一样大，即。
【点睛】考查事件的确定性和不确定性以及可能性大小，明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
二、选择。
9. 小芳去舅舅家，忘记了密码钥匙中一个数字，只记得是83&4586，他随意按，恰好正确的可能性是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】再自然数中，一位数有10个，所以&可能是10个数中任意一个，据此解答即可。
【详解】&可能是10个数中任意一个，他随意按，恰好正确的可能性是1÷10＝；
故答案为：A
【点睛】知道自然数中一位数有10个，是解决本题的关键。
10. 下列说法正确的是( )
A. 彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖．B. 从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大．
C. 可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生．D. 一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8．
【答案】B
【解析】
【详解】彩票中奖的机会是1%，买100张不一定能中奖，原题说法错误；3个奇数，2个偶数，取得奇数的可能性大，原题说法正确；可能性很小的事情在一次实验中也有可能会发生，原题说法错误；硬币有正反两个面，抛掷一枚硬币正面向上的概率为1÷2=0.5，原题说法错误．
故答案为B
11. 如图所示，超市进行消费满100元转盘摇奖活动。小明家消费满400，获得4次转盘摇奖机会。小明家转盘摇奖（ ）。
A. 一定会获得至少1次三等奖B. 一定不会获得一等奖
C. 获得参与奖的次数一定最多D. 可能有1次获得一等奖
【答案】D
【解析】
【分析】由转盘可知，面积越大转到的可能性就越大，所以可能性大小排序：参与奖＞三等奖＞二等奖＞一等奖，转盘摇奖是随机的，每个情况都有可能发生，面积大的奖项中奖机会大，并且都是有可能发生的；据此解答。
【详解】A．获得三等奖次数随机，原题说法过于绝对，所以错误；
B．获得一等奖的可能性较小，原题说法错误；
C．获得参与奖的次数与消费金额有关，小明家不一定是最多的；
D．虽然一等奖面积小，但是可能有1次获得一等奖，说法正确；
故答案为：D
【点睛】此题考查了事件可能性大小判断，关键能够结合实际情况进行判断。
12. 下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。
A. 十拿九稳B. 瓮中捉鳖C. 守株待兔D. 旭日东升
【答案】C
【解析】
【分析】根据可能性大小的判断方法，一一分析各个事件的可能性大小，从而选出可能性最小的即可。
【详解】A．“十拿九稳”十次有九次成功，可能性是比较大的；
B．“瓮中捉鳖”瓮中有鳖，捉到可能性是比较大的；
C．“守株待兔”兔子不一定会撞树桩，所以它的可能性是比较小的；
D．太阳每天都从东边升起，所以“旭日东升”是一定的；
故答案为：C
【点睛】本题考查了可能性，属于简单题，明确各个成语含义是解题的关键。
三、判断。
13. 小明掷普通骰子，连续掷出3次“6”，第4次一定不会掷出“6”。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6，一共六个数字，每次掷骰子是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现连续掷出3次“6”这样的事件，但并能说明下一次不会掷出“6”。因为小明掷骰子时，掷到每个数字的可能性相等，任意掷一次都可能会掷到6，据此解答。
【详解】根据分析得，掷到每个数字的可能性相等，小明第4次掷骰子时，还有可能掷出“6”，也有可能没有掷出“6”，所以原题关于“第4次一定不会掷出6”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题。
14. 盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，有可能是白球。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】盒子里哪种颜色球的个数多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是说摸到的一定是颜色多的球，颜色少的球一定摸不到。
【详解】盒子里有100个红球，1个白球，任意摸一个球，虽然摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大得多，但也有可能摸到白球。
故答案：√
15. 两人进行下象棋比赛用“石头、剪刀布”来决定谁先走棋是公平的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，下象棋比赛用“石头、剪刀布”来决定谁先走棋，因为用“石头、剪刀布”来决定比赛，两人获胜的几率是相等的，所以是公平的。
【详解】两人进行下象棋比赛，用锤子、剪刀、布来决定谁先走棋，锤子、剪刀、布这三种情况出现的机会是均等的，所以说公平。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】判断游戏规则是否公平，关键是分析每个参赛者取胜的可能性是否相同。
四、作图题。
16. 给转盘涂色，让指针停在涂色区域的可能性大，停在未涂色区域的可能性小。
【答案】（答案不唯一）见详解。
【解析】
【分析】把一个圆平均分成8份，要想让指针停在涂色区域的可能性大，停在未涂色区域的可能性小，那么涂色的份数就应该比未涂色的份数多。8÷2＝4（份），即涂色的份数可以是5份、6份或7份。（答案不唯一）
【详解】（答案不唯一）如下图。
【点睛】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。
五、解决问题。
17. 袋子里装有9个球，球上分别写有数字1～9。淘气和小冬玩摸球游戏，如果摸到奇数，淘气赢；如果摸到偶数，小冬赢。
（1）这个游戏规则公平吗？
（2）小冬一定会输吗？
（3）你能设计一个公平的规则吗？
【答案】（1）不公平
（2）不一定
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）由题意可得，袋中有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9共9个球，摸到奇数的可能性有1、3、5、7、9共5种可能性，而摸到偶数的可能性只有2、4、6、8共4种可能性，据此判断即可。
（2）小冬不一定会输，无论获胜的可能性有多大，只要不是1，进行有限次游戏的输赢都是不一定的；
（3）去掉1或9，使奇数和偶数都是4个，胜率各占一半，就公平了。当然加上10也可以，等等，只要使奇数和偶数的个数相同，就是公平的。
【详解】（1）这个游戏不公平，因为淘气胜率大于小冬的胜率。
（2）小冬不一定会输，因为有1、2、3、4、5、6、7、8、9共9个球，其中含有偶数的球有2、4、6、8号，小冬只是输的可能性大而已。
（3）要使游戏公平，去掉1或9，使奇数和偶数都是4个即可。（答案不唯一）
18. 天真童年玩具店设计了一个有奖促销活动。
（1）如果你是店老板，你认为选哪种方案比较好？
（2）如果你是一名顾客，你认为选哪种方案比较好？
【答案】（1）方案一或方案三；（2）方案四
【解析】
【分析】店老板一般是希望抽到奖的可能性最小，顾客希望抽到奖的可能性最大，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算求出每种方案的可能性，再比较即可。
【详解】方案一：1÷6＝
方案二：1÷4＝
方案三：1÷6＝
方案四：红色区域占整个圆的一半，也就是。
＞＞
方案一、三中奖的可能性最小，方案四中奖的可能性最大。
答：如果我是店老板，我选择方案一或方案三比较好；如果我是顾客，选方案四比较好。
19. 小明和小刚做了一个正方体的6个面上分别写上1－6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“3”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
【答案】（1）3；4
（2）无法确定
（3）不公平；朝上的数是奇数小明赢，朝上的数是偶数小刚赢。
【解析】
【分析】（1）哪个柱状图最高，哪个数字朝上次数最多；哪个柱状图最低，哪个数字朝上的次数最少；
（2）如果把正方体再抛40次，“3”朝上的情况是无法确定的，因为一个正方体上有6个数，每抛一次，每一个数朝的可能性相同，而且每一次的抛出都是一个独立的事件，所以无法确定“3”朝上的情况会怎么样；
（3）大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大，不公平。
【详解】（1）3朝上的柱状图最高，4朝上的柱状图最低，所以从图上可以看出，3朝上的次数最多，4朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“3”朝上情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”
（3）不公平。规则：朝上的数是奇数小明赢，朝上的数是偶数小刚赢。
【点睛】本题主要考查条形统计图以及可能性，需要仔细观察柱形图。
第一种情况
第二种情况
第三种情况
第四种情况
甲抛的硬币
正面朝上
正面朝上
反面朝上
反面朝上
乙抛的硬币
正面朝上
反面朝上
正面朝上
反面朝上
方案一：掷骰子
掷到6即中奖
方案二：抽签
从四张牌中任抽一张抽到红桃A即中奖
方案三：摸球
任摸一球，摸到红球即中奖
方案四：转转盘
指针指向红色区域即中奖
次数最多
次数最少
无法确定
（ ）
（ ）
（ ）
次数最多
次数最少
无法确定
（ ）
（ ）
（√）