2025年中考数学一轮教材复习-第四章 三角形 三角形及其性质课件

这是一份2025年中考数学一轮教材复习-第四章 三角形 三角形及其性质课件，共29页。PPT课件主要包含了教材知识复习，PART01，三角形，等边三角形，直角三角形，三角形中的重要线段，关键点，顶角平分线，底边上的高，斜边的一半等内容，欢迎下载使用。
[北师八上P187第16(2)题变式]如图,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACM的平分线.若∠ABP=20°,∠ACP=60°,则∠A-∠P=(　　)A.70°B.60°C.50°D.40°
特殊三角形的性质与判定
【注意】当已知一个角求其他角时,要对该角是顶角还是底角分类讨论;当已知两边时,除了要确定哪条边作为腰或底边,还要考虑三边关系
[北师八上P6议一议变式]如图,已知Rt△DCE,线段CE的长为4,以CD为边作正方形ABCD,设面积为S1.以DE为边作正方形DEFG,设面积为S2.则S2-S1的值为 .
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为AC的中点,连接BD.(1)若BD=2,则AC=　　　　. (2)若△ABC的两边长分别为3,4,则第三边的长为　　　　　　. (3)若∠C=30°,AB=2.①AC的长为　　　　. ②点E为BC上一动点(不与点B,C重合),当∠CDE=　　　　　时,△CDE是直角三角形. 
如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,连接AD.(1)若∠B=50°,则∠C=　　　　. (2)若∠BAD=20°,则∠BAC=　　　　. (3)若AB=5,BC=6,则AD的长为　　　　. (4)若△ABC的两边长分别为5,6,则△ABC的周长为　　　　　. (5)若∠B=60°,AB=4,则△ABC是　　　　三角形, S△ABC=　　　　　. 
[2018贵阳2题3分]如图,在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线段是(　　)A.线段DEB.线段BE C.线段EF D.线段FG
[2024张家界模拟]如图,点P是△ABC的三条角平分线的交点,若△ABC的周长为18 cm,面积为27 cm2,则点P到边BC的距离是　　　　cm. 
三角形中的重要线段 (10年3考)
[2024宿迁模拟]如图,在△ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4 cm2,则阴影部分的面积为　　　　cm2.
[2023贵州7题3分]5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为120°,腰长为12 m,则底边上的高是(　　)A.4 m B.6 mC.10 m D.12 m
与等腰三角形有关的证明与计算(10年4考)
[2024贵阳花溪区模拟]如图,在△ABC中,BC=7,∠ABC和∠ACB的平分线交于点D,过点D作BC的平行线交AB于点E,交AC于点F,若△AEF的周长为14,则△ABC的周长是　　　　. 
[2024贵阳花溪区二模]在如图所示的网格纸中,有A,B两个格点,试取格点C,使得△ABC是等腰三角形,则这样的格点C有　　　　个.
[2018贵阳20题10分]如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.(1)求证:△AEF是等边三角形.(2)若AB=2,求△AFD的面积.
(1)∵AE是BC边上的高,∴AE⊥BC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AE⊥AD,即∠DAE=90°.∵点F是DE的中点,∴AF是Rt△ADE的中线,∴AF=EF=DF.∵AE与AF关于AG对称,∴AE=AF,∴AE=AF=EF,∴△AEF是等边三角形.
[2024宿迁泗阳期末]如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED.(1)求证:△BEC是等腰三角形.(2)若AB=1,∠AEB=45°,求BC的长.
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DEC=∠ECB.∵EC平分∠BED,∴∠DEC=∠BEC,∴∠BEC=∠ECB,∴BE=BC,∴△BEC是等腰三角形.
与直角三角形有关的证明与计算(10年4考)
[2020贵阳15题4分]如图,在△ABC中,点E在边AC上,EB=EA,∠A=2∠CBE,CD垂直于BE交BE的延长线于点D,BD=8,AC=11,则边BC的长为　　　　.
[2024达州中考]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在线段BC上,且∠BAD=45°,若AC=4,CD=1,则△ABC的面积是　　　　.