2025年中考数学一轮教材复习-第一章 数与式 整式课件

这是一份2025年中考数学一轮教材复习-第一章 数与式 整式课件，共25页。PPT课件主要包含了教材知识梳理，第一章，a+9，次数为2+3+16，整式的相关概念，常数项，不变号，am+n，am-n，amn等内容，欢迎下载使用。
[人教七上P56第1题变式]某快递公司的收费标准是5千克以内(含5千克)收费a元,超过5千克的部分每千克按3元收费,小天寄8千克的包裹,需要支付　　　　元. 
举例：-2a2b3c。
【举例】a+(b-c)=a+b-c
【举例】a-(b-c)=a-b+c
ma+mb+na+nb
[人教八上P99第2题变式]下列计算中,正确的是(　　)A.a2+a3=a5　　　　　B.(a3)2=a5　　　　　C.a10÷a2=a5　　　　　D.a3·a2=a5
[人教八上P125第7题变式]直接写出下列各式因式分解的结果.(1)4a2b-6ab2=　　　　　　.(2)4x2-4x+1=　　　　　　. (3)a2(x-y)+4(y-x)=　　　　　　.(4)(x+2)(x-8)+25=　　　　　　. (5)(x2-3)2-2(x2-3)+1=　　　　　　. 
(x-y)(a+2)(a-2)
(x+2)2(x-2)2
[人教八上P121阅读与思考变式]我们已经学过将一个多项式因式分解的方法,其中有提公因式法和公式法,其实因式分解的方法还有分组分解法、十字相乘法等.
请仿照以上方法,按照要求分解因式.(1)(分组分解法)4x2+4x-y2+1.(2)(十字相乘法)x2-5x+6=　　　　　　. (3)已知a,b,c为△ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-4a-4b-6c+17=0,求△ABC的周长.
(1)4x2+4x-y2+1=(4x2+4x+1)-y2=(2x+1)2-y2=(2x+y+1)(2x-y+1).
(2)(x-2)(x-3)解法提示:
(3)∵a2+b2+c2-4a-4b-6c+17=0,∴(a2-4a+4)+(b2-4b+4)+(c2-6c+9)=0,∴(a-2)2+(b-2)2+(c-3)2=0,∴a=2,b=2,c=3,∴a+b+c=2+2+3=7,∴△ABC的周长为7.
[2018贵阳1题3分]当x=-1时,代数式 3x+1的值是(　　)A.-1 B.-2 C.4 D.-4
[2024重庆北碚区三模]下列图形都是由大小相同的圆按一定规律组成的,按此规律排列下去,则第⑨个图形中有　　　　个圆. 
代数式求值(10年1考)
①　　 ②　　 ③ …
[2021贵阳17(2)题6分]小红在计算a(1+a)-(a-1)2时,解答过程如下:
整式化简与求值(10年8考)
小红的解答从第　　　　步开始出错,请写出正确的解答过程. 
a(1+a)-(a-1)2=a+a2-(a2-2a+1)=a+a2-a2+2a-1=3a-1.
[2024四川内江模拟]已知x2-x+1=0,求代数式(x+1)2-(x+1)(2x-1)的值.
原式=x2+1+2x-(2x2-x+2x-1)=x2+1+2x-2x2+x-2x+1=-x2+x+2.∵x2-x+1=0,∴x2-x=-1,原式=-(x2-x)+2=-(-1)+2=1+2=3.