中考数学一轮复习 微技巧　十字模型 课件.

这是一份中考数学一轮复习 微技巧　十字模型 课件.，共19页。PPT课件主要包含了例1题图，第1题图，第1题答图，第2题图，第2题答图，第3题图，第3题答图，例2题图，例2题答图，第4题图等内容，欢迎下载使用。
正方形中的十字模型(贵阳3年2考)
(2023·黄石)如图，在正方形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，且BM＝CN，AN与DM相交于点P.
(1)求证：△ABN≌△DAM；
(2)求∠APM的度数.
【解答】由(1)知△ABN≌△DAM，∠DAM＝90°，∴∠MAP＝∠ADM，∴∠MAP＋∠AMP＝∠ADM＋∠AMP＝90°，∴∠APM＝180°－(∠MAP＋∠AMP)＝90°.
【针对训练】1.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，连接CE，BF，交点为G，连接DG.若CE⊥BF，DG＝CD，则tan∠DGF的值为( )
2.(2024·遵义红花岗区模拟)如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是边CD，AD上的点，连接AE，BF交于点G，且AE⊥BF，连接CG并延长交AD于点H，则AH的最大值为( )
【解析】∵AE⊥BF，∴∠AGB＝90°，如答图，∴点G在以AB为直径的☉O上，当CH与☉O相切时，AH最大，此时HA＝HG，BC＝CG.已知正方形ABCD的边长为4，设AH＝x，则DH＝4－x，CH＝4＋x.∵在Rt△DHC中，DC2＋DH2＝CH2，∴42＋(4－x)2＝(4＋x)2，解得x＝1，∴AH的最大值为1.故选A.
3.如图，在正方形ABCD中，AB＝3，E是边BC上一点，且CE＝2BE，连接AE，F是边AB上一点，过点F作FG⊥AE交CD于点G，连接EF，EG，AG，则四边形AFEG的面积为　 　. 
矩形中的十字模型(贵阳3年1考)
【针对训练】4.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别在边AB，CD上，M为线段EF上一点，过点M作EF的垂线分别交边AD，BC于点G，H.若线段EF恰好平分矩形ABCD的面积，且DF＝1，则GH的长为  　. 
平行四边形中的十字模型