2024-2025学年 人教版 九年级数学下册 期中考试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年 人教版 九年级数学下册 期中考试卷（解析版）-A4，共24页。试卷主要包含了 在函数y=， 题目等内容，欢迎下载使用。
1. 把一根铁丝截成同样长小段，截成的段数和每段的长度（ ）
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据反比例及正比例的定义：如果两个量的比值一定成正比例；如果乘积一定成反比例，据此判断即可．
【详解】解：因为截成的段数×每段的长度=铁丝的长度（一定），
乘积一定，符合反比例的意义；
所以截成的段数和每段的长度成反比例，
故选：B．
【点睛】题目主要考查正、反比例的定义，理解正比例和反比例的定义是解题关键．
2. 如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（ ）
A. 4：9B. 2：3C. 16：81D. 9：4
【答案】C
【解析】
【分析】根据相似多边形的面积比等于相似边比的平方，即可求得答案．
【详解】解：∵两个相似多边形的对应高比是4：9，
∴这两个相似多边形面积的比是16：81．
故选C．
【点睛】此题考查了相似多边形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．
3. 如图，直线，直线a，b与，，分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，，则DE的长是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线分线段定理得到，设，根据，列方程求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
设，则，
∵，
∴，解得，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平行线分线段定理，熟练掌握平行线分线段定理是解答本题的关键．
4. 已知反比例函数的图象经过点，则下列的点在该反比例函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由点A在反比例函数图象上可求出k的值，再求出四个选项中点的横纵坐标之积，比照后即可得出结论．
【详解】解：∵反比例函数的图象经过点，
∴k＝2×3＝6．
A．﹣1×6＝﹣6；该选项不符合题意；
B．﹣3×2＝﹣6；该选项不符合题意；
C．﹣3×（﹣2）＝6；该选项符合题意；
D．；该选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
5. 一款便携式音箱以锂电池作为电源该电池的电压为定值．工作时电流I(单位： A)与电阻R(单位：Ω)之间的函数关系如图所示．则当电阻R为4Ω时，电流I（ ）
A. 6AB. AC. 1AD. A
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数图象可用电阻R表示电流I的函数解析式为 再把（2，3）代入可得k的值，进而可得函数解析式，然后代入R=4Ω求得电流I即可．
【详解】解：设用电阻R表示电流I的函数解析式为
∵反比例函数图象过（2，3），
∴k=3×2=6，
∴I=
当R=4Ω时，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．
6. 如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（ ）
A. B. 平分
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定定理，结合平行线的性质可判断A；结合角平分线的定义可判断B；结合直角三角形两个锐角互余可判断C；D选项没有条件可判断和相似．
【详解】∵，
∴，
∵，
∴，故A能判断，不符合题意；
∵平分，
∴．
∵，
∴，故B能判断，不符合题意；
∵
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，故C能判断，不符合题意；
∵，结合题意没有满足使和相似的条件，
∴不能判断，符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查三角形相似的判定．掌握三角形相似的判定定理是解题关键．
7. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，则不等式的解是（ ）
​
A B. 或
C. 或D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式．根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．
【详解】解：∵一次函数与反比例函数的图象相交于两点，
观察函数图象，发现：
当或时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，
∴不等式的解集是或．
故选：B．
8. 如图，在中，点E在BA的延长线上，，EC，BD交于点F．若，则DF的长为（ ）
A. 3．5B. 4．5C. 4D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质和相似三角形的性质与判定即可解决问题．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
设则
即
故选：C．
【点睛】本题考查平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9. 在函数y=（m为常数）的图象上有三点（-2，y1）、（1，y2）、（3，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）
A. y1