山东省聊城市阳谷县2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省聊城市阳谷县2024—2025学年上学期期中考试八年级数学试题（原卷版）-A4，共7页。
亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：
1．试题由选择题与非选择题两部分组成．共150分．考试时间130分钟．
2．将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置．
3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．考试结束，只交答题卡．
愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷．
第Ⅰ卷选择题（共48分）
一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题4分，共48分）
1. 生活中处处有数学，用数学眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）

A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①②③去
5. 已知点，关于x轴对称，则的值为（ ）
A. 0B. C. 1D.
6. 如图所示，，下面四个结论中，不正确的是（ ）
A. 和的面积相等B. 和的周长相等
C. D. ，且
7. 如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且，我们知道按如图所作的直线为线段的垂直平分线．下列说法正确的是（ ）．

A. 是线段的垂直平分线B. 是线段的垂直平分线
C. 是线段的垂直平分线D. 是的垂直平分线
8. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是的角平分线．依据的数学基本事实是（ ）
A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，
B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．
C. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．
D. 三边分别相等的两个三角形全等．
9. 在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，∠A的平分线AD交BC于D，且CD：DB＝3：5，则点D到AB的距离等于（ ）
A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm
10. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB和，当固定点B、C到脚杆E的距离相等，点B、E、C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于，工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A. 等边对等角B. 等腰三角形三线合一
C. 垂线段最短D. DE是的垂直平分线
11. 如图，在四边形中，，，，，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D匀速运动，若与在某一时刻全等，则点Q运动速度为（ ）
A. B. C. 或D. 或
12. 在某草原上，有两条交叉且笔直的公路、，如图，，在两条公路之间的点处有一个草场，．现在在两条公路上各有一户牧民在移动放牧，分别记为、，存在、使得的周长最小．则周长的最小值是（ ）．
A. 4B. 6C. 8D. 12
第Ⅱ卷非选择题（共102分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 如图，已知，那么______．

14. 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，，若点在x轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是______．

16. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为__．
17. 如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝30°，当∠A＝______________ 时，△AOP为等腰三角形．
18. 如图是某种落地灯的简易示意图，已知悬杆的部分的长度与支杆的长度相等，点在的延长线上，且，若的长度为，则此时两点之间的距离为___________．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
19. 如图，已知，，求证：．
20. 已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路．
21. 如图，与关于直线对称，且，．
（1）若点到直线距离为4，则，两点间的距离为_______；
（2）求的度数．
22. 如图，，点在上，．求证：．
小虎同学的证明过程如下：
证明：
，
， 第一步
在和中，
， 第二步
． 第三步
任务一：
①以上证明过程中，第一步依据的定理是：______；
②从第______步出现错误；具体错误是______；
任务二：请写出正确的证明过程．
23. 如图，在三角形ABC中，∠C=90°，把三角形ABC沿直线DE折叠，使三角形ADE与三角形BDE重合
（1）若∠A=30°，求∠CBD的度数
（2）若三角形BCD周长为12，AE=5，求三角形ABC的周长
24. 如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：．

25. 如图：是等边三角形，点D、E、F分别在边、、的延长线上，且．求证：是等边三角形．

26. 如图1，在中，平分，于E，于F，，，
（1）求证：；
（2）若的面积为9，求的面积；
（3）爱动脑筋小明同学，发现一个有趣的结论：三角形内角平分线分对边成两线段，两线段之比等于相应邻边的比（三角形角平分线定理），即．小明的证明如下：
请填空补全证明过程
证明：如图2，过点A作于点G，
由（1）得：
∴，
∵____________，又________________________．