山东省日照市东港区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

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这是一份山东省日照市东港区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如图，在中，按以下步骤作图，若是三边的长，化简等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分）
1. 点关于x轴对称的点的坐标是（）
A. B. C. D.
2. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）
A. B.
C. D.
3. 某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后，尝试了制作雨伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，E，F分别是，的中点，且，那么的依据是（）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（）
A. B. C. D.
5. 若实数、满足等式，且、恰好是等腰两条边的边长，则的周长是（）
A. 6B. 8C. 8或10D. 10
6. 在平面直角坐标系中，若点，点，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，这样的点C可以找到的个数是（）
A. 3B. 5C. 6D. 8
7. 如图，在中，，，为的角平分线，若中边上的高为5，则长为（）
A 15B. 12C. 10D. 8
8. 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点和；②分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；③作射线交于点；④过点作交于点，若，则（）

A. B. C. D.
9. 若是三边的长，化简：（）
A. B. C. D.
10. 如图，是等边三角形，点是下方一点，，，点和点分别是和上一点，．若的周长为12，则的周长为（）
A. 5B. 6C. 8D. 9
11. 小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（）
A. ，6B. ，8C. ，6D. ，8
12. 如图，在第1个中，；在边上任取一点D，延长到A2，使，得到第2个；在边上任取一点E，延长到A3，使，得到第3个；……按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的底角度数是（）

A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
13. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠，则∠______°．
14. 如图，△ABC中，，平分，，垂足为D，如果，，那么的长为________；
15. 如图，在中，垂直平分，若E，F分别是和上的动点，则的最小值是______．

16. 如图，中，，．两内角的平分线交于点，平分交于．（）；（）连接，则平分；（）；（）．其中正确的结论是 ______．（填序号）
三、解答题（本大题有6个小题，共72分）
17. 如图，已知，求证：．
18. 如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中作出关于轴对称的；
（2）写出和的坐标；
（3）的面积为______；
（4）在轴上画出点，使最小（保留作图痕迹）．
19. 如图，，点D在边上，相交于点O．

（1）求证：；
（2）若，求度数．
20. 探究与发现：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE.
（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC （点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
21. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，，，求边上的中线的取值范围．经过组内合作交流，小明得到了如下的解决方法：延长到点，使．请根据小明的方法思考：
（1）请证明；
（2）请直接写出取值范围；
【问题解决】请利用上述方法解决问题．
（3）如图2，是的中线，点在的延长线上，，，求证．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点Aa,0，点，且，满足，是等边三角形，

（1）求点，点的坐标；
（2）如图，在的外角平分线上有一点：
①连接，当最小时，的长度为；
②在轴上有一动点使得不变，当时，求点的横坐标．