湖北省孝感市云梦县2023-2024学年七年级上学期期末学情调研数学试卷(含解析)

这是一份湖北省孝感市云梦县2023-2024学年七年级上学期期末学情调研数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
温馨提示：
1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在指定的位置，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．
3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）
1．的倒数是（ ）
A．B．C．2024D．
2．2023年10月26日神舟十七号载人飞船成功发射，自2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有十多位航天员出征太空，绕地球飞行共约亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个几何体中，是圆柱的为（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．运用等式性质进行变形，下列正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．点动成线D．线动成面
7．如图是一个正方体的展开图，其中相对的面上的数字互为相反数，则单项式的值是（ ）
A．B．4C．D．16
8．如图所示，货轮O在航行过程中，发现客轮A在它的北偏东方向上，同时灯塔B在它的北偏西方向上，则（ ）
A．B．C．D．
9．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送20件，还剩12件；若每个快递员派送24件，还差12件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
10．现有一个50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框24住四个数，则这四个数的和有可能是（ ）
A．98B．210C．314D．386
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答题卡相应题号的横线上）
11．比较大小： （填“”、“”或“”）．
12．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ．
13．若单项式与是同类项，则 ．
14．已知关于x的一元一次方程的解为，则值为 ．
15．观察下列算式：，，，，，…，根据你观察发现的规律，的个位上的数字应是 ．
16．已知点C，D在线段上，M，N分别是的中点，若，，则 cm．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）
17．计算：
（1）﹣9﹣（﹣15）+（﹣20） （2）
18．解方程
（1）；
（2）．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．智美中学图书馆的窗户形状如图所示，其上部是半圆形，下部是四个相同的矩形，已知每个矩形的长为，宽为，
(1)列式表示窗户的面积；
(2)若，，求窗户的面积（计算结果保留）．
21．12月4日是全国法制宣传日，为增强学生的法律意识与法制观念，崇德中学组织了法律知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛学生的得分情况，根据表中信息回答下列问题：
(1)这次竞赛中答对一题得______分，答错一题得______分；
(2)参赛学生F得分为70分，求他答错了几道题？
(3)参赛学生G说他的得分为60分，你认为可能吗？请说明理由．
22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．
(1)方程与方程是“和谐方程”吗？请说明理由；
(2)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，求m的值；
(3)若关于x方程与是“和谐方程”，求n的值．
23．有下列两种移动电话计费方法：
（月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被叫免费）
(1)若张老师选用A套餐，9月份主叫时间150分钟，则他9月份的通话费用为______元．
(2)若王老师选择A套餐，李老师选择B套餐，10月份两位老师的主叫时间与通话费用恰好都相同，求两位老师10月份的主叫时间．
(3)设主叫时间为t分钟，直接写出t满足什么条件时，选择B套餐省钱．
24．已知在的内部，，．（本题中研究的角的度数均小于）
(1)如图1，求的大小；
(2)如图2，平分，平分，求的大小．
(3)如图3，若，射线同时绕点O旋转，其中射线先以每秒的速度顺时针旋转，当与射线重合后，再以每秒的速度绕点O逆时针旋转；射线始终以每秒的速度绕点O顺时针旋转．设射线运动的时间是t秒，当时，直接写出t的值．

参考答案与解析
1．B
解析：解；∵，
∴的倒数是，
故选：B．
2．A
解析：解：，
故选：A．
3．B
解析：解：由题意知，A选项是长方体，故不符合要求；
B选项是圆柱，故符合要求；
C选项是三棱柱，故不符合要求；
D选项是圆锥，故不符合要求；
故选：B．
4．C
解析：解：A、，原计算错误，故该选项不符合题意；
B、不是同类项，不可合并，所以，原计算错误，故该选项不符合题意；
C、，计算正确，故该选项符合题意；
D、不是同类项，不可合并，所以，原计算错误，故该选项不符合题意；
故选：C．
5．D
解析：解：如果，当时，，A错误，故不符合要求；
如果，那么，B错误，故不符合要求；
如果，那么，C错误，故不符合要求；
如果，那么，D正确，故符合要求；
故选：D．
6．B
解析：把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，是根据两点之间线段最短，
故选B．
7．A
解析：根据题意，得，
，
故，
故选A．
8．C
解析：解：由题意得：,
故选：C．
9．A
解析：解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：，
故选：A．
10．C
解析：解：设第一行中间这个数为x，则另三个数为，
∴这四个数的和为：
A. 当解得：是第三行的首位数字，不符合题意；
B.当解得：是第五行的末尾数字，不符合题意；
C.当解得：，符合题意；
D. 当解得：是第十行的数字，不符合题意；
故选C．
11．
解析：解：，
故答案为：．
12．160°
解析：180°﹣20°=160°．
故答案为160°．
13．
解析：∵单项式与是同类项，
∴，
解得，
故，
故答案为：．
14．
解析：解：∵关于x的一元一次方程的解为，
∴，即，
，
将代入可得：，
故答案为：．
15．1
解析：解：，
，
，
，
，
，
，
这列数的个位数字依次3，9，7，1，循环出现，
，
的个位数字是1，
故答案为：1
16．10或2
解析：如图，根据题意，得，
∵M，N分别是的中点，
∴
∴
，
∵，，
∴；
如图，根据题意，得，
∵M，N分别是的中点，
∴
∴
，
∵，，
∴；
故答案为：10或2．
17．（1）﹣14；（2）12．
解析：（1）原式＝﹣9+15﹣20
＝﹣14；
（2）原式＝2×9﹣3×2
＝18﹣6
＝12．
18．（1）；（2）．
解析：解：，
，
；
，
，
，
，
．
19．，
解析：解：
，
当，时，原式
．
20．(1)
(2)
解析：（1）解：由图知，窗户面积（）．
（2）解：将，代入中，
有（）．
21．(1)5；
(2)参赛学生F答错了5道题
(3)不可能，理由见解析
解析：（1）设答对一题得x分，根据题意，得，
解得；
设答错一题得y分，
，
解得．
故答案为：5，．
（2）设参赛学生F答错了x道题，依题可得：
，
解得．
答：参赛学生F答错了5道题．
（3）不可能，理由如下：
设参赛学生G答对了y道题，依题可得：
，
解得，而y是整数，
∴方程无符合要求的解．
∴参赛学生G的得分为60分是不可能的．
22．(1)是“和谐方程”，理由见解析
(2)
(3)
解析：（1）解：方程与方程是“和谐方程”，理由如下：
由，解得；
由，解得．
∵，
∴方程与方程是“和谐方程”．
（2）解：由，解得；
由，解得．
∵方程与方程是“和谐方程”，
∴，
解得．
（3）解：由，解得；
由，解得；
∵关于x方程与是“和谐方程”，
∴，
解得．
23．(1)48
(2)250分钟或500分钟
(3)当，选择B套餐省钱
解析：（1）设通话时长为x分钟，根据题意，得A套餐的通话费用计算方式为：，
当时，
(元)
故答案为：48．
（2）设两位老师的相同通话时长为x分钟，根据题意，得王老师的通话费用计算方式为：或38元，李老师的通话费用计算方式为：或68元，
当两位老师的费用都是68元时，根据题意，得，
解得；
当两位老师的费用超过68元时，根据题意，得，
解得．
故通话时长为250分钟或500分钟时，两人通话时长相等，费用相等．
（3）设通话时长为t分钟，根据题意，得A套餐的通话费用计算方式为：或38元，B套餐的费用为或68元，
根据(2)解答得时，B套餐便宜，
此时；
当时，B套餐便宜，
此时；
故当，选择B套餐省钱．
．
24．(1)
(2)
(3)或
解析：（1）解：∵，，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，平分，
∴，，
∴，
∴；
（3）解：∵，，，
∴，，
当未到达时，如图1，，则，，
图1
∴，即，
解得；
当到达后返回时，如图2，，则，，
图2
∴，即，
解得，
综上，t的值为6或．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40