湖北省孝感市孝南区2023-2024学年七年级上学期期末监测数学试卷(含解析)

这是一份湖北省孝感市孝南区2023-2024学年七年级上学期期末监测数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了精心选一选，相信自己的判断！，细心填一填，试试自己的身手!，用心做一做，显显自己的能力！等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）
1．的绝对值是（ ）
A．3B．C．3或D．或
2．下列方程中，解是的方程是（ ）
A．B．C．D．
3．对于几种图形：①三角形；②长方形；③圆；④圆锥；⑤圆柱，其中属于立体图形的是（ ）
A．①②③B．③④⑤C．④⑤D．③④
4．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A．的系数是B．的次数是
C．是单项式D．是五次三项式
5．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．如图，下列不正确的说法是（ ）
A．直线与直线是同一条直线；B．射线与射线是同一条射线
C．线段与线段是同一条线段；D．射线与射线是同一条射线
7．若关于的方程是一元一次方程，则的值是（ ）
A．1B．C．1或D．2
8．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合，人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．合B．同C．心D．人
9．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
10．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A．B．C．D．
二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是： ，

12．如果，那么的补角的度数为 ．
13．互联网平台“直播带货”已成为大众创业新途径.某平台上一件商品标价为200元，按标价的七折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 元.
14．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于
15．如图，是2024年1月的日历表，方框内①、②、③、④中的日期之和为64，则框①中日期的数字为 ．
16．如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为，第2幅图中★的个数为，第3幅图中★的个数为，…，以此类推，第幅图中★的个数为，则 ．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡上）
17．计算：
(1)
(2)
18．计算：
(1)
(2)
19．解方程：
(1)
(2)
20．化简求值：，其中
21．如图，已知线段a，b，c，射线．
(1)用圆规和直尺按要求作图（保留作图痕迹）：
①用圆规在射线上截取；
②在射线上用圆规依次截取，；
③在线段上用圆规截取．
则线段 ．（用a，b，c的式子表示）
(2)在（1）中所作的图形中一共能构成 条线段．
22．如图，点为线段的中点，延长线段到，使得，若，求的长．
23．为了推进校园“三大球”体育活动的效果，某学校计划采购个足球，个排球．现有，两家体育用品公司参与竞标，两家公司的标价都是足球每个元，排球每个元，他们的优惠政策是：
公司：足球和排球一律按标价的折销售；
公司：每购买个足球，赠送个排球．（单买按标价计算）
(1)请用含的代数式分别表示出购买，公司体育用品的费用；
(2)当购买，两个公司体育用品的费用相等时，求此时的值．
24．如图1，直线与相交于点O，，平分，，平分．
(1)图中与互补的角是___________；
(2)求的度数；
(3)如图2，若射线从射线的位置出发，绕点O以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为t秒时，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请你直接写出旋转时间t的值．（旋转过程中，，都只考虑小于的角）
参考答案与解析
1．A
解析：解：．
故的绝对值是3．
故选：A．
2．A
解析：将代入，得，故A正确；
将代入，得，故B错误；
将代入，得，故C错误；
将代入，得，故D错误；
故选：A ．
3．C
解析：解：根据立体图形的定义可知，圆柱和圆锥是立体图形，三角形，长方形和圆不是立体图形，
故选：C．
4．C
解析：解：A.此单项式的系数是，故A不符合题意；
B.此单项式的次数是，故B不符合题意；
C. 是单项式，正确，故符合题意；
D.此多项式是三次三项式，故D不符合题意．
故选：C．
5．A
解析：解：A．如果，那么等式两边同除以3得：，故A错误，符合题意；
B．如果，那么等式两边同减去m得：，故B正确，不符合题意；
C．如果，那么等式两边同乘以得：，故C正确，不符合题意；
D．如果，那么等式两边同加上得：，故D正确，不符合题意．
故选：A．
6．B
解析：解：、直线与直线是同一条直线，故本选项不符合题意；
、射线与射线不是同一条射线，故本选项符合题意；
、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意；
、射线与射线是同一条射线，故本选项不符合题意；
故选：B．
7．B
解析：解：∵关于的方程是一元一次方程，
∴，
∴，
故选：B．
8．C
解析：解：在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是“心”，
故选：C．
9．B
解析：解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，
∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．
∴∠A′BC+∠E′BD=90°．
∴∠CBD=90°．
故选B．
10．A
解析：解：设有x人，可列方程为：．
故选：A．
11．两点之间线段最短
解析：解：依题意，为抄近路践踏草坪是因为两点之间线段最短，
故答案为：两点之间线段最短．
12．##度
解析：解：∵，
∴的补角的度数为，
故答案为：．
13．120
解析：解：设该商品的进价为x元，
根据题意得：，
解得：．
故答案为：120．
14．20°或80°
解析：解：①如图1，OC在∠AOB内，
∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB−∠COB＝50°−30°＝20°；
②如图2，OC在∠AOB外，
∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，
∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；
综上所述，∠AOC的度数是20°或80°．
故答案为：20°或80°．
15．15
解析：解：设①中的数字为x，则②中的数字为，③中的数字为，④中的数字为，
∴，
解得，
∴框①中日期的数字为15，
故答案为：15．
16．
解析：解：第1幅图中★的个数为，
第2幅图中★的个数为，
第3幅图中★的个数为，
，
以此类推，第n幅图中★的个数为；
，
，
，
，
以此类推，可知，
∴
，
故答案为：．
17．(1)5
(2)26
解析：（1）解：
；
（2）
．
18．(1)
(2)
解析：（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)
(2)
解析：（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：．
20．，．
解析：原式，
，
当时，原式．
21．(1)图见解析，
(2)15
解析：（1）解：如图所示；
①用圆规在射线上截取；
②在射线上用圆规依次截取，；
③在线段上用圆规截取 ，
则线段；
故答案为：．
（2）在（1）中所作的图形中一共有6个端点，
共可构成：条线段，
故答案为：15．
22．5
解析：解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵点为线段的中点，
∴，
∴．
23．(1)元，元
(2)的值为
解析：（1）解：（1）由A公司的优惠方案得，
购买A公司体育用品的费用为：0.8×(100×50+40x)=(32x+4000)元；
购买B公司体育用品的费用为：100×50+40(x-50)=(40x+3000)元；
（2）解：依题意有32x+4000=40x+3000，
解得x=125．
故此时x的值为125；
24．(1)和
(2)
(3)1或13或25
解析：（1）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴互补的角是：和；
故答案为：和；
（2）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴
∵平分，
∴，
∴；
（3）解：①当平分时，
∵，
∴，即：，
∴，
∴；
②平分时，
则：，
∴
∴；
③当平分时：
则：，
∴，
∴点旋转的角度为：，
∴；
综上：的值为：1或13或25．