湖北省孝感市云梦县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

这是一份湖北省孝感市云梦县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省孝感市云梦县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）   的相反数是(    )A.  B.  C.  D.    温度由上升是(    )A.  B.  C.  D.    如果一个两位数是十位数字是，个位数字是，则这个两位数用代数式表示为(    )A.  B.  C.  D.    下列说法正确的是(    )A. 是单项式 B. 的常数项为
C. 的系数是 D. 的次数是次   计算(    )A.  B.  C.  D.    下列运算正确的是(    )A.  B.  C.  D.    若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是(    )A.  B.
C.  D.    数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是(    )A.  B.  C. 或 D. 或二、填空题（本大题共8小题，共24分）   天宫二号是中国首个具备补加功能的载人航天科学实验空间实验室，天宫二号的轨道高度约为，用科学记数法表示为______体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了个记作“”，那么“”表示这位同学作了______个． ______填“”或“”若与是同类项，则 ______ ．规定，，，如果，那么是______．在数轴上有示、、三个实数的点的位置如图所示化简式子： ______ ．
 当时，多项式的值为，则当时的值为______．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：，，，，，现有等式表示正偶数是第组第个数从左往右数如，，，则______．三、解答题（本大题共8小题，共72分）计算
 先化简，再求值：，其中，．某同学做一道题：“已知两个多项式和，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知．
求多项式；
请你求出的正确答案．如图，长方形的长为，宽和扇形的半径均为．
求阴影部分的面积；用含的代数式表示
当，时，求的值结果保留．
把几个数用大括号围起来，中间用逗号隔开，如：，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：所有元素都是有理数，并且当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐集合．例如集合就是一个和谐集合．
请你判断集合，是不是和谐集合？并说明理由．
请你写出一个含有三个元素的和谐集合．
如果一个和谐集合有个元素，那么这个元素的和是多少？自行车厂要生产一批相同型号的自行车，计划每天生产辆．但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是工人在某周的生产情况：超过辆记为正，不足辆记为负星期一二三四五六日增减辆根据记录可知，前四天共生产了______辆；
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
该厂实行计件工资制，每生产一辆得元，对于每天的计划生产量，若每多生产一辆再额外奖元，若每少生产一辆则要扣元，求工人这周的工资总额是多少元．某销售办公用品的商店每个书包定价为元，每个本子定价为元，现推出两种优惠方案，方案一：买个书包，赠送个本子；方案二：书包和本子一律九折优惠．
同学们需买个书包和个本子本子不少于本，若用含的式子表示付款数，则按方案一需要付款______元；按方案二需要付款______元．
当时，采用哪种方案更划算？并说明理由．
当时，采用哪种方案更划算？并说明理由．观察下列等式：，，将以上三个等式两边分别相加，得．
猜想并写出：______．
已知与互为相反数，试求：的值．
探究并计算：．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反数是，
故选：．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
 2.【答案】 【解析】解：由题意得上升后的温度为：，
故选：．
根据题意列出算式，计算即可出值．
本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了列代数式，正确掌握十位数的表示方法是解题关键．
直接利用十位数的表示方法分析得出答案．
【解答】
解：因为一个两位数是十位数字是，个位数字是，
所以这个两位数用代数式表示为：．
故选：．  4.【答案】 【解析】解：原式是多项式不是单项式，选项错误，不符合题意；
B.原式的常数项是，不是，不符合题意；
C.原式的系数是，不是，不符合题意；
D.原式的次数是次，符合题意；
故选：．
根据单项式定义判断；根据多项式的常数项定义判断；根据单项式的系数定义判断；根据单项式的次数的定义与计算方法判断．
本题考查了单项式、多项式，关键是熟记整式的有关概念．
 5.【答案】 【解析】解：．
故选：．
分别根据合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘法，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：，此选项计算错误；
B.，此选项计算错误；
C.，此选项计算正确；
D.，此选项计算错误；
故选：．
根据有理数的加法、除法、乘法法则及乘方的定义逐一计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 7.【答案】 【解析】解：、是有理数，满足，且，，
，
故选：．
根据已知条件和有理数的大小比较法则比较大小即可．
本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 8.【答案】 【解析】解：当长厘米的线段的端点与整数点重合时，两端与中间的整数点共有个，
当长厘米的线段的端点不与整数点重合时，中间的整数点只有个，
故选：．
分线段的端点与整数点重合、不重合两种情况进行计算即可．
本题考查数轴表示数的意义和方法，理解线段及端点与数轴上点的对应关系是解决问题的前提．
 9.【答案】 【解析】解：
故答案是：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．据此解答即可．
此题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定的值以及的值．
 10.【答案】 【解析】解：根据题意可知“”表示这位同学作了个．
故答案为：．
利用正负数表示意义相反的数来做．
本题考查了正负数，做题关键是掌握正负数表示相反意义的数．
 11.【答案】 【解析】解：，，，
．
故答案为：．
两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．
本题考查了有理数的比较大小，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，，
，，
，
故答案为：．
根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得、的值，再根据乘方，可得答案．
本题考查了同类项，同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，注意负数的偶次幂等于正数．
 13.【答案】 【解析】解：由题意可知，
，，
，
，
，
解得．
故答案为：．
根据定义确定，，将和代入中，进而得出，解出即可．
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是根据新定义得出一元一次方程进而解答．
 14.【答案】 【解析】解：由数轴上点的位置可得：，
，，，
．
故答案为：
由数轴上点右边的数总比左边的数大，判断出，及的大小，进而确定出，及的正负，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．
此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解本题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：当时，多项式的值为，
，
，
当时，



，
故答案为：．
根据当时的值为，可得，进一步求值即可．
本题考查了代数式求值，找出要求的代数式和已知条件的关系是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：第组有个偶数，则前组共有个偶数，
，
，
在第组，
，
在第组个偶数，
故答案为：．
通过观察发现，第组有个偶数，前组共有个偶数，又由，可知在第组，再由，可得在第组个偶数．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的偶数的排列规律是解题的关键．
 17.【答案】解：
；
． 【解析】根据有理数的加减法可以解答本题；
根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
 18.【答案】解：原式
，
当，时，
原式


． 【解析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键．
 19.【答案】解：由题意可得，
，，


，
即多项式为；
由知：，
，



，
即的正确答案是． 【解析】根据题意可知，，然后即可计算出多项式；
根据中求得的和题目中的，即可计算出的正确答案．
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．
 20.【答案】解：；
将，代入，
得． 【解析】长方形的面积扇形的面积阴影部分的面积即可；
将，代入中代数式求值即可．
本题考查了列代数式，求值，表示出阴影部分的面积是解题的关键．
 21.【答案】解：对于集合，
，不在集合中，
集合不是和谐集合；
对于集合，
，在集合中，
，在集合中，
，在集合中，
，在集合中，
，在集合中，
集合是和谐集合；
例如：；
当为偶数时，这个元素的和是，
当为奇数时，，
一个和谐集合有个元素，这个元素的和是． 【解析】读懂题意，利用题目给出的新定义判断即可；
按照和谐集合的定义任意写出一个和谐集合即可；答案不唯一；
读懂和谐集合的意义，分情况讨论和谐集合中元素的和的情况．
本题考查了有理数加法的新定义，解题的关键是读懂题意理解新定义，利用新定义解决问题．
 22.【答案】 【解析】解：根据题意可得，
前四天生产量为：辆．
故答案为：；
根据题意可得，
辆，
所以生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了辆；
根据题意可得，
辆，
元．
则工人这周的工资总额是元．
根据题意可列式，计算即可得出答案；
根据列表可得，生产最多的一天是星期六，生产最少的一天是星期五，可列式，计算即可得出答案；
根据题意算出一周生产的总量，，再加上，再计算即可得出答案．
本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的意义进行求解是解决本题的关键．
 23.【答案】   【解析】解：方案一：元；
方案二：元；
故答案为：；；
方案一更划算，理由如下：
当时，
元，
元，
，
方案一更划算；
方案二更划算，理由如下：
当时，
元，
元，
，
方案二更划算．
根据题意，分别列出两种方案的代数式，化简即可；
当时，代入代数式计算即可得出答案；
当时，代入代数式计算即可得出答案．
本题考查了列代数式，代数式求值，分别列出两种方案的代数式是解题的关键．
 24.【答案】 【解析】解：，
故答案为：；
与互为相反数，
，，
解得，，




；



．
根据所给的等式，直接求解即可；
先求出，，再根据的规律，将所求式子变形为，再求解即可；
根据的规律，将所求式子变形为，再求解即可．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律是解题的关键．