广东省茂名市化州市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份广东省茂名市化州市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了本试题从1至4页共4页，对于函数，说法正确的是，如图，已知，，若，则等于，《孙子算经》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年度第一学期期末考试八年级数学试卷
注意事项：
1．本试题从1至4页共4页
2．考试时间共120分钟，满分为120分
3．全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效
4．答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，，5C．5，12，13D．4，4，8
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）
5．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是9环，其中甲成绩的方差为1.21，乙成绩的方差为3.98，由此可知（ ）
A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定
6．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，50，49，49，49．则这8人体育成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．47 ，49B．48 ，50C．48.5 ，49D．49，48
7．对于函数，说法正确的是( )
A．点在这个函数图象上B．随着的增大而增大
C．它的图象必过一、三象限D．当时，
8．如图，已知，，若，则等于（）
A．65°B．90°C．25°D．70°
9．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，如图长方形中，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为，则的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）
11．若点，都在一次函数的图象上，则 （用“＞”，“＜”或“＝”填空）．
12．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解为 ．
13．某射击队准备挑选运动员参加射击比赛．下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：
则该名运动员射击成绩的平均数是 环．
14．如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为 ．
15．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3= °．
16．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解方程组：
18．已知一次函数的图象经过点，且与y轴的交点的纵坐标为3．求一次函数的解析式．
19．如图所示，在中，，，是的角平分线，点E在上，，求的度数．

20．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
以上这种化简的步骤叫作分母有理化．
化简：．
21．围棋，起于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，．

(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别写出C、D两颗棋子的坐标；
(3)有一颗黑色棋子E的坐标为，请在图中画出黑色棋子E．
22．列出方程组解应题．小红打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈．已知买2支康乃馨和3支百合共需花费元，买3支康乃馨和2支百合共需花费元．
(1)求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？
(2)小红准备买康乃馨和百合共9支．设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式．
23．某校八年级（1）班名学生某次数学测验的成绩统计如表：
(1)若这名学生成绩的平均数为分，求和的值．
(2)在（1）的条件下，求这名学生本次测验成绩的众数和中位数．
24．在中，，，平分交于点D．
(1)求的度数；
(2)如图①，若于点F，交于点E．求的度数；
(3)如图②，若平分交于点E，交于点F，求的度数．
25．如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点，，过点作x轴的垂线，与直线交于点D．
(1)求点D的坐标；
(2)点是线段上一动点，直线与轴交于点．若的面积为8，求点F的坐标．
参考答案与解析
1．A
2．C
3．A
4．D
5．A
6．C
7．D
8．A
9．B
10．C
11．
12．
13．
14．##45度
15．20
16．
17．
解：，
由①②得：，
解得，
将代入①得：，
解得，
则方程组的解为．
18．
解：根据一次函数与轴的交点可得，
，
点代入，得，
解得：，
一次函数的解析式为．
19．
解：∵，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵，
∴．
20．
解；
．
21．(1)见解析
(2)，
(3)见解析
（1）平面直角坐标系如图：

（2）由平面直角坐标系可得，；
（3）E点如图所示；
22．(1)买一支康乃馨需5元，买一支百合需6元
(2)
（1）解：设买一支康乃馨需x元，买一支百合需y元，
解得，
答：买一支康乃馨需5元，买一支百合需6元．
（2）解：设买康乃馨有支，则买百合有支，
．
23．(1)5；7；
(2)90；80
（1）解：由题意得：，
解得：，
∴x的值为5，y的值为7；
（2）解：由（1）得，分的人数最多，故众数为分，
中位数为从低到高第和第位同学成绩的平均值为分，
∴众数为，中位数为．
24．(1)
(2)
(3)
（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
，
；
（2）解：∵，
∴，
∵，平分
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：∵，，CE平分，
∴，
∴．
25．(1)
(2)或
（1）解：分别与轴，轴交于点，，
，
解得：，
，
时，，
；
（2）解：在线段上，且，，
设点，
分两种情况：
①当在轴正半轴上时，如图：
，，，轴，
，
，
，
，
即：，
，
；
②当在轴负半轴上时，如图：
点，，，，
，
，
，
，
解得：，
；
综上所述：或．成绩
7.5
8.5
9
10
频数
2
2
3
3
成绩分
人数人