安徽省卓越县中联盟皖豫名校联盟2024-2025学年高一上学期11月期中联考数学试卷（Word版附解析）

安徽卓越县中联盟&皖豫名校联盟2024-2025学年上学期高一年级期中联考数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的．1. 命题“，”否定是（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，2. 已知集合，，且，则实数的值为（ ）A. －5 B. －4 C. －1 D. 13. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 4. 已知为实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 已知幂函数的图象经过点，函数，则（ ）A. 为偶函数 B. 为奇函数C. 为增函数 D. 为减函数6. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上的值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 若正数满足，则的最小值为（ ）A. B. 5 C. D. 7二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 设，则下列运算正确的是（ ）A B. C. D. 10. 下列各组中的函数与是同一个函数的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. 11. 对任意实数，定义为不大于的最大整数，如，，．设函数，则（ ）A. ， B. ，C ， D. ，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 若，则______．13. 若函数图象是一条连续不断的曲线，且，则______．14. 若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知命题，，设为假命题时实数的取值范围为集合．（1）求集合；（2）设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．16. （1）计算：；（2）计算：；（3）已知，且，求值．17. 已知关于的函数．（1）若，求时的取值范围．（2）是否存在实数，满足当时，的最大值为3?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．18. 已知函数．（1）若为偶函数，求的值；（2）若，用定义证明在上单调递增；（3）若存在正数满足，求的取值范围．19. 对于非空的有限整数集，定义，．（1）若集合，求和．（2）已知，为非空的有限整数集，且．（ⅰ）若，求集合；（ⅱ）证明：．