华东师大版 八年级数学上册 11.1平方根和立方根_导学案

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课题： 11.1平方根和立方根 导学案（第 1 课时）学习目标：1.引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，初步培养辩证唯物主义观点；2.从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性；3.扣住定义去思考问题，重视解题技巧；正确区分平方根与算术平方根的关系。学习重点：掌握简单的开平方运算。学习难点：利用概念正确灵活地进行开平方运算。基础部分学习程序：（课前自学提示：独立完成导学案，时间约20分钟。具体要求是：先独立自学教材1-2页，并在书上重要的地方作圈点，有疑惑的地方作上记号，时间10分钟；完成导学案上基础部分和要点部分，时间10分钟。）课内小组先交流基础部分，先对学后群学，教师巡视，完成第二次学情调查。然后组织小展示、点评，时间约8分钟。（一）知识衔接回顾。１．说出下列各式的结果：★　　；　　　；　　　；　　　；　　。２．填空：；；。★3. 要剪出一块面积为25cm的正方形纸片，纸片的边长应是多少? ★★（二）、新知自学1、平方根的定义：如果一个数的 等于a，那么 叫做a的平方根，a的平方根记作 。★2、平方根的性质：①正数a的平方根有 个，它们互为 ，记作 ② 0的平方根有 个，就是 ；③负数 平方根。★3、开平方：求一个非负数的 的运算，叫作开平方。开平方的结果是 ，开平方与平方互为逆运算。★★要点部分学习程序：先课前独立学习要点部分，然后安排对学和群学要点部分，时间约10分钟；然后按教师分配的任务安排大展示、师生点评，时间约12分钟。 1、试一试（1）4的平方根是 （2） 0的平方根是 （3）的平方根是 （4）－４有没有平方根?为什么? （5）3的平方根是 。★2、求100的平方根．解：因为（ ）2＝100，(-10)2＝（ ），除了10和－10以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是（ ）和（ ），也可以说，100的平方根是±（ ）。 ★3、交流互动 (1) 正数的平方根是什么？(2) 0的平方根是什么？(3) 负数有平方根吗？为什么？★★ 4、 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说明理由。★★(1)－64；(2)0；(3)(－4)2．5、若|x－2|+=0,则x·y=______ ★★★拓展部分学习程序：独立完成下列各题，要求又快又准，时间7分钟。1、填空：0的平方根有 个，是 ；1的平方根有 个，分别是 ； 7的平方根记作 ；-9有没有平方根。 （填有或无）★2、将下列各数开平方： ★ （1）、64 （2）、0.25 （3）、 EQ \f(49,81)  （4）、0.09 解：∵ （+8）2 ＝64， ∴ +＝+83、填空：|—9|的平方根是 ；= ； = ★★4、一个正数的两个平方根分别为2a-2和a-4，求a的值。★★★总结提炼学习程序:组织展示、补充，时间3分钟。平方根的定义。2、平方根的性质。3、求平方根时应该注意的是什么？教师反思