山东省济宁市梁山县2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷（解析版）

这是一份山东省济宁市梁山县2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了精心选一选，相信自己的判断力！等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共12小题，每小题3分）
注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！
1. 在，，0，2这四个数中，最小的一个数是（ ）
A. B. C. 0D. 2
【答案】B
【解析】∵，
∴最小的是，
故选：B．
2. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】A、若，则，正确，不合题意；
B、若，则，正确，不合题意；
C、若，则，正确，不合题意；
D、若，，则，故此选项错误，符合题意；
故选：D．
3. 在，，0，，中有理数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】D
【解析】在，，0，，中有理数的有，，0，，共4个；
故选D．
4. 下列表示数轴正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、该选项的数轴中的单位长度不一致，不正确；
B、该选项的数轴中的负数排列错误，应从原点向左依次排列，不正确；
C、该选项的数轴是正确的数轴，故此选项正确；
D、该选项的数轴中的正负数标颠倒，也不正确．
故选：C．
5. 下列选项中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、不是方程，故不符合题意；
B、该方程含有2个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意；
C、是一元一次方程，故符合题意；
D、该方程未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；
故选C．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 单项式的系数为1，次数为0
C. 多项式是四次三项式D. 的次数为6
【答案】C
【解析】A. 的系数是，不是，此选项错误；
B. 单项式的系数为1，次数为1，不为0，此选项错误；
C. 多项式是四次三项式，此选项正确；
D. 的次数为4，不为6，此选项错误；
故选：C．
7. 当8时30分时，时钟的时针与分针成（ ）度的角．
A. 75B. 90C. 105D. 120
【答案】A
【解析】钟面每份是，8点30分时针与分针差2.5份，时钟的时针与分针成的角．
故选A．
8. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是（ ）

A. 8B. 3C. 2D.
【答案】A
【解析】 “3”与“”相对，“”与“”相对，“”与“”相对，
故．
故选：A．
9. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】A．，与互余，故符合题意；
B．，但与不一定互余，故不符合题意；
C．，但与不互余，故不符合题意；
D．，和互补，故不符合题意．
故选：A．
10. 下列解一元一次方程的步骤中，正确的是（ ）
A. 方程，移项得
B. 方程，去分母得
C. 方程，去括号得
D. 方程，系数化为1得
【答案】A
【解析】A、方程，移项得，原步骤正确，符合题意，选项正确；
B、方程，去分母得，原步骤不正确，不符合题意，选项错误；
C、方程，去括号得，原步骤不正确，不符合题意，选项错误；
D、方程，系数化为1得，原步骤不正确，不符合题意，选项错误；
故选：A．
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 点O在线段上B. 点B是直线的一个端点
C. 射线和射线是同一条射线D. 图中共有3条线段
【答案】D
【解析】A、点O在线段外，选项说法错误，不符合题意；
B、点B是直线的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意；
C、射线和射线不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意；
D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意；
故选：D．
12. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律连线组成的，其中第①个图形一共有4个实心圆点，第②个图形一共有7个实心圆点，第③个图形一共有10个实心圆点，...，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（ ）

A. 16B. 19C. 21D. 23
【答案】B
【解析】通过观察可得到
第①个图形中实心圆点的个数为：，
第②个图形中实心圆点的个数为：，
第③个图形中实心圆点的个数为：，
……
∴第⑥个图形中实心圆点的个数为：，
故选：B．
二、认真填一填，试一试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）只要求填写最后结果，请把答案填写在答题卡中相应的横线上．
13. 已知，则___.
【答案】
【解析】由题意可知：，
∴．
故答案为：．
14. 若关于的方程的解为，则______．
【答案】
【解析】将代入原方程得：
，
解得：．
故答案为：．
15. 若，则_________（用“>”，“
【解析】，
．
，
故答案为：>．
16. 如图，正方形的边长为a，正方形的边长为6（点B、C、G在一条直线上），则的面积是______．
【答案】18
【解析】的面积
，
故答案为：18．
17. 如图所示，、分别是、的平分线，且，则的度数是________．

【答案】
【解析】∵是的平分线，，
∴，
又∵是的平分线，
∴，
故答案为：．
18. 如图，将三个相同的长方形沿着“横-竖-横”的顺序排列在一个边长分别为，的长方形中，则图中空白部分的面积为___________．
【答案】
【解析】设小长方形的长为，则宽为，
依题意可得：，
解得：，
则，
故：小长方形的长为，则宽为，
则空白部分面积为：（），
故答案为：．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
20. 化简下列各式：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
21. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：
（2）
去分母得，，
去括号得，，
称其 合并得，，
系数化为1得，．
22. 化简下列各式：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
23. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：
（2）
去分母得，，
去括号得，，
称其 合并得，，
系数化为1得，．
24. 已知线段，点位置如图所示．
（1）画射线，请用圆规在射线上截取，，点位于点的右侧（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）所作图形中，若分别为、的中点，在图形中标出点的位置，再求出当，时，线段的长．
解：（1）根据题意，作图如下所示，
（2）如图所示，
∵分别为、的中点，
∴，，
∵，
∴，
当，时，则，
∴的长为．
25. 列方程解应用题：我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数与车数．
解：设有辆车，
由题意得：，
解得（辆），
则总人数为（人），
答：共有39人，15辆车．
26. 已知，，
（1）当的值与的取值无关，求的值；
（2）在（1）的条件下，求多项式的值．
解：（1）∵，，
∴，，
∴，与取值无关，
∴，，
∴，；
（2）
，
∵，，
∴原始
．
27. 如图，已知点O直线上一点，，平分．
（1）求的度数；
（2）若与互余，求的度数．
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）∵与互余，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
28. 有理数和分别对应数轴上的点和点，定义为数、的中点数，定义为点、之间的距离，其中表示数、的差的绝对值．例如：数和3的中点数是，数轴上表示数和3的点之间的距离是．请阅读以上材料，完成下列问题：
（1）___________，___________；
（2）已知，求的值；
（3）当时，求的值．
解：（1）由题意可得：
；
，
故答案为：3,2；
（2）∵，
∴，
解得：，
∴；
（3）∵，
∴，
∴，
解得：或，
∴或．