2023-2024学年安徽省合肥市八年级（下）期末数学复习试卷

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市八年级（下）期末数学复习试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个多边形的内角和不可能是（ ）
A．1800°B．540°C．720°D．810°
3．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（ ）
A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9
4．△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＝0B．k≥﹣1且k≠0C．k≥﹣1D．k＞﹣1
6．如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边AB＝8，E为边DA的中点，P为边CD上的一点，连接PE、PB、EB，当PE＝EB时，线段PE的长为（ ）
A．2B．C．4D．
7．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．学校为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一天进馆1280人次，进馆人次逐日增加，第三天进馆2880人次，若进馆人次的日平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．1280（1+x）＝2880
B．1280（1+x）2＝2880
C．1280（1+x）+1280（1+x）2＝2880
D．1280+1280（1+x）+1280（1+x）2＝2880
8．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在下列条件中，①AB∥CD，AD∥BC，②AB＝CD，AD＝BC；③AB∥CD，AD＝BC，④OA＝OC，OB＝OD，⑤AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，能够判定四边形ABCD是平行四边形的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连结AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连结GH．若∠B＝45°，，则GH的最小值为（ ）
A．B．C．2D．3
10．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，点D为边AB上一动点，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，点P为EF中点，则PD的最小值为（ ）
A．2.4B．4.8C．6D．8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝ ．
13．一组数据3，4，x，7，8的平均数是6，这组数据的中位数为 ．
14．如图，一个正方形和一个正五边形各有一边AB，CD在直线l上，且只有一个公共顶点P，则∠BPC的度数为 ．
15．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣（3a+1）x+a2﹣1＝0一根为0，则a＝ ．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上的一点，连结AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，CE的长为 ．
三、解答题（本大题共7小题，满分0分）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．解方程：
（1）x（x﹣4）+5（x﹣4）＝0；
（2）x2+4x﹣1＝0．
19．一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
20．某校200名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生？
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这200名学生共植树多少棵？
21．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．点D是边AB上的一点，连接CD．作AE∥DC，CE∥AB，连接ED．
（1）如图1，当CD⊥AB时，求证：AC＝ED；
（2）如图2，当D是边AB的中点时，若AB＝10，ED＝8，求四边形ADCE的面积．
22．直播购物逐渐走近了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为70元的“网红裙子”进行直播销售，如果按每件110元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销量增加2件，为尽快减少库存，商家决定降价销售，
（1）若该电商决定将这批“网红裙子”的售价定为100元，则每天可卖出 件“网红裙子”；
（2）若要使得日利润达到1250元，则每件“网红裙子”应定价多少进行销售？
23．如图1，在正方形ABCD中，AE⊥FG，垂足为O．
（1）求证：AE＝FG；
（2）如图2，平移线段FG，使DG＝BE，连接OD．
①求证：OD＝AD；
②如图3，连接OB，当D、O、B三点共线时，则 ．
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