初中数学28.5 表示一组数据分布的量教学ppt课件

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学习目标1.知道频率的定义，学会绘制频率分布表.2.经历问题讨论引入“组频率”概念,学会绘制频率分布直方图及从图中获取有关信息.3.知道频数与频率、频数分布直方图与频率分布直方图的区别与联系.
情景引入:1．观察:A班学生参加环保知识竞赛成绩的频数分布直方图，如(1)图所示.如果B班学生参加同一环保知识竞赛成绩的频数分布直方图如(2)图所示.提问：（1）A班参赛学生有多少名？B班参赛学生有多少名？直接从各小组的频数来比较A、B两班参赛学生的分布情况可以吗？
答:从图中可知：（1）A班参赛学生有45名.（2）B班参赛学生有40名.（3）因为两班人数不同,所以光靠图上的数据很难比较两班参赛学生成绩情况.
2.频率问题2在例题 1中,A 班学生参加环保知识竞赛的成绩的频数分布直方图如图 28-14 所示。如果 B班学生参加同一环保知识竞赛的成绩的频数分布直方图如图 28-15 所示，那么应该如何比较 A、B两班参赛学生成绩的分布情况?
已知 A 班参赛学生有 45 名,而从图 28-15 中可知,B 班参赛学生有 40 名.因此直接从各小组的频数来比较 A B 两班参赛学生成绩的分布情况就比较困难。
如果将每小组的频数除以全组数据总的个数，就可以得到各小组数据的频数与全组数据总个数的比值,我们把这个比值叫做组频率.
由于组频率表示比值大小,因此可以用组频率来比较人数不同的两个班学生成绩的分布情况.
下面以问题 1为例,说明如何画频率分布直方图在问题 1中,数据总数为 40.将各小组频数除以 40,可得各小组的频率.再将频数分布表扩充就得到频率分布表,如表 28.5 -2 所示.
通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率.因此在频率分布直方图中,纵轴表示频率与频率组距的商,即“ ”,横轴的意义与频数分布直方图相同.画出问组距题 1中学生每周用于阅读课外书籍时间的频率分布直方图，如图28-16 所示.
对于人口、身高、体重等问题,我们可以通过大容量的随机样本的分布来推断总体的分布.
例题2为了了解全区 6 000 名初中毕业生的体重情况，随机抽测了 400 名学生的体重.统计结果列表 28.5 -3 如下:
计算组频率,并填入表格中;(2) 画出样本频率分布直方图，图中各小矩形面积的和等于多少?(3) 估计全区初中毕业生中体重小于 60 千克且不小于 50 千克的学生人数.
解 (1) 将各小组频数除以 400,依次得各小组频率为0.11,0.165,0.21,0.215,0.18 和0.12.填入表内,如表 28.5-4 所示
(2)画出频率分布直方图,如图 28 -17 所示
因为组频率的和为 1,所以频率分布直方图中各小矩形的面积和为 1.(3)样本中小于60 千克目不小于 50 千克的频率为 0.21+0.215=0.425,估计全区初中毕业生体重在此范围的学生人数约为6 000X0.425=2550(人).在频率分布直方图中,各小矩形的宽是组距,面积是相应小组的频率,因此小矩形的高是频率除以组距.如第一小组的小矩形的高为 0.11:5=0.022.
练习 28.5(2)1.某中学数学教研组有 25 名教师,将他们按年龄分成三个小组,在 38-45(岁)小组内有 8 名教师,那么这个小组的组频率是2.根据本节例题 1和问题 2 中 AB 两班学生参加环保知识竞赛的成绩情况编制频率分布表,画出相应频率分布直方图,并分析两班成绩的特征
1、小刚将一个骰子随意抛了10次．出现的点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4．在这10次中出现频率最高的是______，“4”出现的频数 是_____．
2、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为 ，不满意的频数为 ．
3.在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝____，b＝______，m＝____，n＝_______；(2若该校由3 000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数．
解：(1)b＝18÷0.12＝150(人)，∴n＝36÷150＝0.24，∴m＝1－0.12－0.3－0.24－0.14＝0.2，∴a＝0.2×150＝30；故答案为：30，150，0.2，0.24　
　(2)3000×(0.12＋0.2)＝960(人)；即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为960人
画频数分布直方图的一般步骤：
(1) 计算最大值与最小值的差(极差)． 极差： (2) 决定组距与组数： 极差/组距=_______