2021-2022学年江苏苏州张家港市五年级上册数学期末试卷及答案
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这是一份2021-2022学年江苏苏州张家港市五年级上册数学期末试卷及答案,共19页。试卷主要包含了计算,填空,选择,操作,解决问题等内容,欢迎下载使用。
(答卷时间:70分钟)
一、计算。
1. 直接写出得数。
4.6+0.4= 0.72-0.2= 5+4.5= 1-0.6= 0.25+0.25÷5=
100×0.032= 0.64÷0.8= 0.7÷10= 0.42= n-0.74n=
【答案】5;0.52;9.5;0.4;0.3
3.2;0.8;0.07;0.16;0.26n
【解析】
【详解】略
2. 用竖式计算。(带★的要验算)
15.74+2.6= 24-0.24= 1.8×3.64≈(得数保留两位小数) ★8.55÷5.7=
【答案】18.34;23.76;6.55;1.5
【解析】
【分析】小数的加法和减法的法则:①相同数位对齐(小数点对齐);②从低位算起;③按整数加减法的法则进行计算;④结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数乘法法则:①按整数乘法的法则先求出积;②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
用“四舍五入”法求小数的近似数时:保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……保留哪位,就要把这位后面的数都省略。注意:表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
除法的验算:根据乘法和除法互为逆运算的关系,把除数和商相乘,如果乘得的积与被除数相同,那么原计算正确;根据除法各部分之间的关系,用被除数除以商,如果所得的结果等于除数,则原计算正确。
【详解】15.74+2.6=18.34 24-0.24=23.76 1.8×3.64≈6.55
★8.55÷5.7=1.5
验算:
3. 计算下面各题,怎样算简便就怎样算。
2.75÷0.25×0.4 3.52+4.93+5.48-1.93
5.2×0.25+4.8×0.25 22.4÷[0.5×(22.4-9.6)]
【答案】4.4;6
2.5;3.5
【解析】
【分析】(1)按照小数乘、除混合运算的顺序,从左往右依次计算;
(2)运用加法交换律和加法结合律的方法简算;
(3)运用乘法分配律简算;
(4)按照小数四则混合运算的顺序,先算减法,再算乘法,最后算除法。
【详解】2.75÷0.25×0.4
=11×0.4
=4.4
3.52+4.93+5.48-1.93
=(3.52+5.48)+(4.93-1.93)
=9-3
=6
5.2×0.25+4.8×0.25
=(5.2+4.8)×0.25
=10×0.25
=2.5
22.4÷[0.5×(22.4-9.6)]
=22.4÷[0.5×12.8]
=22.4÷6.4
=3.5
二、填空。
4. 体育老师对五年级男生进行一分钟仰卧起坐测试,以每分钟18个为及格,记作0个。小刚的成绩计作+3个,小刚一分钟做了( )个,小明一分钟做了14个,记作( )个。
【答案】 ①. 21 ②. ﹣4
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量:多于18个记作正,则少于18个就记作负。
【详解】体育老师对五年级男生进行一分钟仰卧起坐测试,以每分钟18个为及格,记作0个。小刚的成绩计作+3个,小刚一分钟做了:18+3=21(个),小明一分钟做了14个,记作:﹣4个。
【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
5. 中国是全世界人口最多的国家,常住人口也居世界排名第一,依据第七次全国人口普查结果,到2020年11月1日0时为止,江苏省常住人口为84748016人,把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万,改写成“亿”作单位的数并保留两位小数是( )亿。
【答案】 ①. 8474.8016 ②. 0.85
【解析】
【分析】把较大的数改写成以万作单位的数的方法:小数点向左移动4位,加上万字;改写成以亿作单位的数:小数点向左移动8位,加上亿字。保留几位小数,就看它的下一位,再根据“四舍五入法”取值。
【详解】84748016=8474.8016万
84748016=0.84748016亿≈0.85亿
把横线上的数改写成用“万”作单位的数是8474.8016万,改写成“亿”作单位的数并保留两位小数是0.85亿。
【点睛】本题考查小数的近似数和改写。掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法是解题的关键。
6. 6个十分之一和7个0.01组成的数是( ),这个数写成分数是( )。
【答案】 ①. 0.67 ②.
【解析】
【分析】由题意可知,这个数个位上是0,十分位上是6,百分位上是7,利用数位顺序表写出这个两位小数;两位小数表示百分之几,据此写出分数。
【详解】6个十分之一和7个0.01组成的数是0.67,这个数写成分数是。
【点睛】此题主要考查小数的意义、组成及写法,关键要弄清数位顺序和计数单位。
7. 在( )里填上合适的数。
0.06公顷=( )平方米 3.5公顷=( )平方千米
2小时15分=( )时 3吨80千克=( )吨
【答案】 ①. 600 ②. 0.035 ③. 2.25 ④. 3.08
【解析】
【分析】高级单位化低级单位,乘单位之间进率;低级单位化高级单位,除以单位之间的进率。1公顷=10000平方米,1平方千米=100公顷,1小时=60分,1吨=1000千克。
【详解】0.06×10000=600,则0.06公顷=600平方米;
3.5÷100=0.035,则3.5公顷=0.035平方千米;
15÷60=0.25,2+0.25=2.25,则2小时15分=2.25时;
80÷1000=0.08,3+0.08=3.08,则3吨80千克=3.08吨。
【点睛】本题考查单位的换算。要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。
8. 下表是A、B、C、D、E五位同学进行跳远比赛的成绩,如果A是第一名,那么他至少跳了( )米,如果C是第四名,那么他可能跳了( )米。
【答案】 ①. 3.10 ②. 2.55##2.65
【解析】
【分析】比较小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大……。据此解答。
【详解】B、C、D、E中成绩最好的是3.01米,如果A是第一名,那么他的成绩大于3.01米,根据小数部分的数字,他至少跳了 3.10米;
3.10>3.01>2.75>2.49,如果C是第四名,那么他的成绩小于2.75米且大于2.49米,根据其他数位上的数字,他可能跳了2.55米或2.65米。
【点睛】掌握并灵活运用小数大小的比较方法是解题的关键。
9. 已知a×0.8=b÷0.8=c(a、b、c都是大于0的数),请将a、b、c从大到小排列:
( )>( )>( )。
【答案】 ①. a ②. c ③. b
【解析】
【分析】一个非0数乘小于1的数,积小于原数;一个非0数乘大于1的数,积大于原数。
一个非0数除以小于1的数,商大于被除数;一个非0数除以大于1的数,商小于被除数。据此解答。
【详解】已知a×0.8=c,因为0.8<1,则c<a;已知b÷0.8=c,因为0.8<1,则c>b。那么将a、b、c从大到小排列:a>c>b。
【点睛】掌握积与乘数、商与被除数的关系是解题的关键。
10. 一种钢丝长7.2米,重4.5千克。照这样计算,这种钢丝每千克长( )米,1米重( )千克。
【答案】 ①. 1.6 ②. 0.625
【解析】
【分析】首先用这种钢丝的长度除以重量,求出这种钢丝每千克长多少米;然后用这种钢丝的重量除以长度,求出每米重多少千克即可。
【详解】由分析可得:
每千克长的米数:
7.2÷4.5=1.6(米)
每米重的千克数:
4.5÷7.2=0.625(千克)
综上所述:一种钢丝长7.2米,重4.5千克。照这样计算,这种钢丝每千克长1.6米,1米重0.625千克。
【点睛】本题主要考查了除法的意义的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是弄清楚题中各个量之间的数量关系。
11. 如下图:一个三角形和一个平行四边形正好拼成了一个面积为36平方厘米的梯形,平行四边形的底是( )厘米,三角形的面积( )平方厘米。
【答案】 ① 6 ②. 12
【解析】
【分析】根据图可知,梯形的下底是上底的2倍,根据梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,即(上底+下底)=梯形的面积×2÷高,用36×2÷4=18(厘米)。即可求出上底加下底的和,由于上底加下底的和相当于3个上底,用18÷3=6(厘米),即可求出上底的长度,也相当于平行四边形的底,三角形的底也是6厘米,根据三角形的面积公司:底×高÷2,把数代入公式即可求解。
【详解】36×2÷4÷(1+2)
=72÷4÷3
=18÷3
=6(厘米)
6×4÷2
=24÷2
=12(平方厘米)
平行四边形的底是6厘米,三角形的面积是12平方厘米。
【点睛】本题主要考查梯形、三角形的面积公式,应熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
12. 如图:用一张长1.2米,宽0.2米的彩纸做直角三角形小旗,每面小旗的两条直角边分别是20厘米和15厘米。这张彩纸最多可以做( )面小旗。
【答案】16
【解析】
【分析】由图可知,2个底是20厘米,高是15厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形,先把1.2米化成厘米是120厘米,求出120厘米里面有几个15厘米,即小长方形的个数,再用小长方形的个数乘2即可求得做的小旗的面数。
【详解】由分析得:
1.2米=120厘米
120÷15×2
=8×2
=16(面)
这张彩纸最多做16面小旗。
【点睛】此题考查了图形的切拼问题,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
13. 如图:两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上。请根据图中所给出的信息,解答下列问题:
(1)每本课本的厚度为( )厘米。
(2)如果有这样的课本n本,整齐叠放成一摞放在讲台上,这一摞课本的顶部距离地面的高度应是( )厘米。
(3)当n=18时,这一摞课本的顶部距离地面的高度是( )厘米。
【答案】(1)0.5 (2)85+0.5n
(3)94
【解析】
【分析】(1)用6本课本厚到地面的长度-3本课本厚到地面的长度,求出3本课本的厚度,再除以3,即可求出每本课本的厚度。
(2)用1本课本的厚度×n,求出n本课本的厚度;用3本课本厚度到地面的长度-3本课本的厚度,求出桌子的高度,再用n本课本的厚度+桌子的高度,即可解答;
(3)当n=18时,带入(2)的算式,即可解答。
【小问1详解】
(88-86.5)÷3
=1.5÷3
=0.5(厘米)
每本课本的厚度为0.5厘米。
【小问2详解】
86.5-0.5×3+0.5×n
=86.5-1.5+0.5n
=85+0.5n(厘米)
如果有这样的课本n本,整齐叠放成一摞放在讲台上,这一摞课本的顶部距离地面的高度应是(85+0.5n)厘米。
【小问3详解】
当n=18时
85+0.5×18
=85+9
=94(厘米)
当n=18时,这一摞课本的顶部距离地面的高度是94厘米。
【点睛】解答本题的关键根据6本课本和3本课本到地面的长度,求出3本课本的厚度,再利用字母表示数,以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。
14. 仔细观察,探索规律,写出得数。
0.3×0.9=0.27
0.33×0.99=0.3267
0.333×0.999=0.332667
……
0.333333×0.999999=( )
【答案】0.333332666667
【解析】
【分析】观察题中算式可知,积的整数部分是0,小数部分最后一位是7,乘数中小数部分有n个3,积的小数部分前(n-1)位都是3,后一位则是2,接着就是(n-1)个6;据此解答。
【详解】由分析得:
0.333333×0.999999=0.333332666667
【点睛】本题主要考查算式排列的规律,找出算式中的规律是解题的关键。
15. 2021年12月02日记成20211202,这个数从左往右、从右往左读都一样,我们称这样的日期为“完全对称日”。从2000年到2099年这样的“完全对称日”有( )个。
【答案】12
【解析】
分析】分类计数,先定两头20与02,想中间一月至十二月:
①2010年1月2日至2090年2月共9个,1001,2002,3003,……,9009;
②2001年10月2日,2011年11月2日,2021年12月2日共3个,即20011002,20111102,20211202;据此解答。
【详解】由分析得:
从2000年到2099 年这样的“完全对称日有:
20011002、20100102、20111102、2020020、20211202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902。
从2000年到2099年这样的“完全对称日”有12个。
【点睛】本题是关于定义新运算的题目,理解题意是关键。
三、选择。(选择正确答案的序号填在括号里)
16. 把整个正方形看作“1”,阴影部分(如下图)用小数表示是( )。
A. 3.0B. 0.3C. 0.30D. 0.6
【答案】D
【解析】
【分析】把整个正方形看作“1”,平均分成5份,每份用小数表示是0.2,阴影部分是这样的3份,据此用小数表示即可。
【详解】把整个正方形看作“1”,阴影部分(如下图)用小数表示是:0.2+0.2+0.2=0.6。
故答案为:D
【点睛】本题主要考查对小数意义和小数加法意义的理解,明确每个小长方形表示0.2,是解答此题的关键。
17. 在梯形面积公式S=(a+b)h÷2中,当a=0时,可以用来计算( )的面积。
A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 三角形
【答案】D
【解析】
【分析】根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2,三角形面积公式S=ah÷2解答即可得到答案。
【详解】在梯形面积公式S=(a+b)h÷2中,当a=0时,面积公式变为S=bh÷2是三角形面积公式,所以可以用来计算三角形的面积。
故答案为:D
【点睛】此题主要考查的是梯形、三角形的面积公式。
18. 下图大长方形的面积可以列式为( )。
A. 2.8×3.5B. 2.8×2.5C. 3.8×2.5D. 3.8×3.5
【答案】C
【解析】
【分析】长方形面积公式:面积=长×宽;上面两个长方形面积和=0.5×3+0.5×0.8,可化为:0.5×(3+0.8),即0.5×3.8;下面两个长方形面积和=2×3+2×0.8,可化为:2×(3+0.8),即2×3.8;把上下四个长方形面积相加,0.5×3.8+2×3.8,再化为:3.8×(0.5+2),即3.8×2.5,据此解答。
【详解】0.5×3+0.5×0.8+2×3+2×0.8
=0.5×(3+0.8)+2×(3+0.8)
=0.5×3.8+2×3.8
=3.8×(0.5+2)
=3.8×2.5
下图大长方形的面积可以列式为3.8×2.5。
故答案为:C
【点睛】利用长方形面积公式应用以及乘法分配律进行解答。
19. 小刚随父母暂住在美丽的张家港。为了做好疫情防控工作,小刚一家准备留港过年。临近春节,小刚准备和家乡的小明、小雪、小强互赠一张节日贺卡,同时还约定,下学期暑假回老家后进行一场羽毛球比赛,每两个人比赛一场,最后从四人中评选出一个“羽毛球王”。请你帮他们算一算,小刚和小伙伴一共要寄( )张贺卡,一共要举行( )场羽毛球比赛。
A. 4;12B. 12;6C. 6;8D. 12;8
【答案】B
【解析】
【分析】四个人互赠一张贺卡,则每人都要给另外的3人赠送一张,4个人一共要寄3×4=12(张);四个人进行羽毛球比赛,每两个人比赛一场,用连线法可以求出一共要举行多少场比赛。
【详解】(4-1)×4=12(张),小刚和小伙伴一共要寄12张贺卡;
一共要举行6场羽毛球比赛。
故答案为:B
【点睛】本题考查搭配问题,用连线法解答比较简便。要注意互赠贺卡是相互的,而羽毛球比赛每两人之间只需要比赛一场。
20. 下列选项中,不能用2a+6表示的是( )。
A. 线段的总长
B. 长方形的周长
C. 钢笔每支a元,笔记本每本6元,买2支钢笔和1本笔记本一共用钱。
D. 小红有a枚邮票,小兰的邮票比小红的2倍还多6枚,小兰的邮票枚数。
【答案】A
【解析】
【分析】2a+6表示2a与6的和是多少,据此逐项分析即可作出选择。
【详解】A.2+a+6=a+8,所以线段的总长不能用2a+6表示,符合题意;
B.(a+3)×2=2a+6,所以长方形的周长能用2a+6表示,不合题意;
C.a×2+6×1=2a+6,所以钢笔每支a元,笔记本每本6元,买2支钢笔和1本笔记本一共用的钱能用2a+6表示,不合题意;
D.a×2+6=2a+6,所以小红有a枚邮票,小兰的邮票比小红的2倍还多6枚,小兰的邮票枚数能用2a+6表示,不合题意。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查用字母表示数,找出题中的数量关系是关键。
四、操作。
21. 在如图的方格图中,以给定的三条线段为底分别画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形,使每个图形的面积都是12平方厘米。(每个小方格表示1平方厘米)
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2、平行四边形的面积=底×高、梯形面积=(上底+下底)×高÷2,分别求出三角形平行四边形的高作图,梯形的上底取值为2厘米,求出高后作图即可。
【详解】12×2÷4=6(厘米)
12÷4=3(厘米)
梯形上底是2厘米,下底是4厘米,高是4厘米。
画图如下:
【点睛】本题主要考查画指定面积的平面图形,牢记三角形、平行四边形、梯形的面积公式是解题的关键。
22. 在测量土地的面积时,我们除了常用“公顷”和“平方千米”做单位外,有时还会用“公亩”做单位。边长是10米的正方形的面积是1公亩。请回答下面的问题:
(1)1公顷=( )公亩
(2)请写出你的思考过程。
【答案】(1)100
(2)见详解
【解析】
【分析】根据正方形面积公式:面积=边长×边长;代入数据,求出边长是10米的正方形面积;1公顷=10000平方米,用10000除以边长是10米的正方形面积,即可求出1公顷等于多少公亩;据此解答。
【详解】(1)1公顷=100公亩
(2)10×10=100(平方米)
1公顷=10000平方米
10000÷100=100(公亩)
1公顷等于100公亩。
【点睛】本题考查面积单位的换算,高级单位换算成低级单位,乘进率;低级单位换算成高级单位,除以进率。
五、解决问题。
23. 为丰富广大市民的精神生活,市文化局在杨舍老街搭建平台,同时举办“义卖捐赠”“百花舞台”“书法展示”等几项大型公益活动。
(1)“义卖捐赠”中,义卖方准备了两种不同的围巾,它们的售价分别为13.8元/条、35元/条;还准备了两种不同的帽子,售价分别为35.5元/顶、25.5元/顶。如果小红想买4条围巾和1顶帽子,最少要付多少元?
(2)文化局的工作人员要给“百花舞台”(如图)铺上地毯,至少需要多少平方米的地毯?
(3)文化局的工作人员还要用34根1米的木条围一个长方形的“书法展示”场地。围成的场地面积最大是多少平方米?
【答案】(1)80.7元
(2)177.5平方米
(3)56平方米
【解析】
【分析】(1)小红想买4条围巾和1顶帽子,根据帽子和围巾售价,选择最便宜的围巾和帽子,把它们的价格加起来即可;
(2)根据对图的观察,铺地毯的面积为一个梯形加一个正方形,该梯形上底为10厘米,下底21厘米,高为(15-10)厘米,正方形边长为10厘米,根据梯形面积=(上底+下底)×高÷2,正方形面积=边长×边长,代入数据求值即可;
(3)用34乘1米,可以求出总共有多少米的木条,该木条即为围成的长方形的周长,可以用34÷2得出该长方形一条长加一条宽的长度,根据长方形面积公式,长方形面积=长×宽,当长方形长和宽最接近时,该长方形面积最大,据此解答即可。
【详解】(1)13.8<35,所以选择买13.8元/条的围巾;
25.5<35.5,所以选择买25.5元/顶的帽子;
最少付的钱数:
13.8×4+25.5
=55.2+25.5
=80.7(元)
答:最少要付80.7元。
(2)需要地毯面积:
(10+21)×(15-10)÷2+10×10
=31×5÷2+100
=155÷2+100
=77.5+100
=177.5(平方米)
答:至少需要177.5平方米的地毯。
(3)长方形周长:
34×1=34(米)
1条长和1条宽的长度:34÷2=17(米)
因为8+9=17(米)
当长为9米,宽为8米时,长方形面积最大,面积为:
8×9=72(平方米)
答:围成的场地面积最大是72平方米。
【点睛】本题主要考查了组合图形的面积,解题的关键要熟记梯形和正方形面积公式,同时要知道用固定长度围成一个长方形,想让该长方形面积最大,就需要长方形的宽和长的长度最接近。
24. 学校有一块近似的三角形花圃,底是18米,高是12.4米,在这块花圃上种月季花。如果每棵月季花占地面积是0.6平方米,那么至少要准备多少棵月季花?
【答案】186棵
【解析】
【分析】三角形的面积=底×高÷2,据此代入数据求出三角形花圃的面积,再除以每棵月季花的占地面积即可求出至少要准备多少棵月季花。
【详解】18×12.4÷2÷0.6
=111.6÷0.6
=186(棵)
答:至少要准备186棵月季花。
【点睛】本题主要考查三角形面积的应用。熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键。
25. 小红解决这样一个问题:“玩具厂计划生产5.6万辆玩具小汽车,已经生产了8天,平均每天生产0.4万辆,余下的要求4天完成,平均每天应生产多少万辆?” 小红的计算结果是平均每天应生产0.55万辆。请你把这一结果当做已知数进行检验,检验后回答小红的计算结果是否正确。
【答案】不正确;检验过程见详解
【解析】
【分析】假设小红的计算结果是正确的。余下的要求4天完成,平均每天应生产0.55万辆,用0.55乘4即可求出生产8天后余下的辆数;已经生产了8天,平均每天生产0.4万辆,用0.4乘8即可求出已经生产的辆数。用已经生产的辆数加上余下的辆数,即可求出玩具厂计划生产的辆数,看它是否等于5.6万辆即可解答。
【详解】0.4×8+0.55×4
=3.2+2.2
=5.4(万辆)
5.4≠5.6,说明小红的计算结果错误。
答:小红的计算结果不正确。
【点睛】本题考查小数四则运算的应用。根据题中的数量关系,分别用乘法求出已经生产的辆数和余下的辆数是解题的关键。
26. 阳光小学五(1)班全体同学身高情况统计结果如下表。
(1)完成上面统计表。
(2)根据统计表将统计图的信息补充完整。
阳光小学五(1)班全体同学身高情况统计图
2022年1月
(3)在正确答案旁的□里画“√”。
①全班男生从高到矮排成一行,小刚在第6个,他的身高大约是多少?
②小红身高是1.62米,如果把全班学生矮到高排成一行,小红可能排在第几个?
【答案】(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【解析】
【分析】(1)根据已知数据,分别求出男、女人数和合计数,然后完成表格;
(2)根据表中数据补充完整统计图;
(3)根据统计图,小刚在第6个,男生1.60~1.69有4人,小刚在1.50~1.59之间,再去掉1.59和1.58,求出小刚的身高;根据女生的总人数和小红的身高,找出小红在第几个。
【详解】(1)1.50~1.59男生人数:
19-4-4
=15-4
=11(人)
1.60~1.69女生人数:
9-4=5(人)
1.50~1.59总人数:
14+11=25(人)
1.40~1.49总人数:
2+4=6(人)
女生总人数:
2+14+5
=16+5
=21(人)
总人数:
19+21=40(人)
(2)
(3)①全班男生从高到矮排成一行,小刚在第6个,他的身高大约是1.57米。
②小红身高是1.62米,如果把全班学生矮到高排成一行,小红可能排在第18位。
【点睛】解答本题的关键是根据提供的数据,绘制表格,以及补充完整的统计图,并根据统计图提供的信息解答问题。
选手
A
B
C
D
E
成绩(米)
.10
2.75
2.5
2.49
3.01
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