初中北师大版（2024）1 平行四边形的性质当堂检测题

这是一份初中北师大版（2024）1 平行四边形的性质当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知在▱ABCD中，∠A=120°，则∠C的度数是 （ ）
A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°
2.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
A . OA=OC B . CD=AB C . ∠DAC=∠CAB D . AD∥BC
3.若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长为（ ）
A . 11cm B . 5.5cm C . 4cm D . 3cm
4.已知平行四边形ABCD的周长为56，AB=12，则BC的长为（ ）
A . 4 B . 16 C . 18 D . 24
5.如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A=125°，则∠BCE的度数为（ ）
A . 35° B . 55° C . 25° D . 30°
6.如图，在▱ABCD中P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是（ ）
A . 18 B . 24 C . 23 D . 14
7.已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AC，若AB=6，AC=8，则对角线BD的长是（ ）
A . 22 B . 25 C . 42 D . 45
8.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点O， AB⊥AC ，若 AB=6 ， AC=8 ，则 BD 的长是（ ）
A . 10 B . 213 C . 413 D . 12
9.如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
10.如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（ ）
A . 10 B . 6 C . 4 D . 24
二、填空题
11.如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB＝AE，∠F＝50°，则∠D＝_____°.
12.已知▱ABCD的周长为16，AB=5，则BC的长为_____
13.如图，在平行四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是_____.
14.如图，在 ▱ ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线分别交边CD于点E，F，则EF的长为_____。
三、解答题
15.如图，在 ▱ABCD 中，点 E 、 F 是对角线 AC 上的两点，且 AF=CE ，连接 DE 、 BF .求证： DE//BF .
16.在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．
17.如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．
18.
类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形。．
(1)概念理解
如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是等邻边四边形。请写出你添加的一个条件；
(2)问题探究
小明猜想：对角线互相平分的等邻边四边形是菱形．她的猜想正确吗?请说明理由．
‚如图2，小明面了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，井将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′．小明要是平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”应平移多少距离(即线段BB′的长)？
19.
如图，在▱ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．
(1)求证：∠FAD=∠CDE
(2)当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．