山东省滨州市邹平市经济开发区实验学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4

这是一份山东省滨州市邹平市经济开发区实验学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
1. 若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为（ ）
A. B. 0C. 3D. 9
2. 若一元二次方程的常数项是0，则的值是（ ）
A. 2或B. 2C. D. 4
3. 若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（ ）
A. -2B. -2或C. -2或D. 或
4. 关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝m2（m为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A. 两个不相等实数根B. 两个相等实数根
C. 没有实数根D. 无法判断根的情况
5. 若关于x方程有一个根是1，则m的值为（ ）
A. 3B. 2C. 1D.
6. 若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（ ）
A. 16B. 24C. 16或24D. 48
7. 二次函数y=x2的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（ ）
A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位
B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位
C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位
D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位
8. 学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是（ ）
A. 9%B. 8．5%C. 9．5%D. 10%
9. 若点、、三点在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
10. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A. 图象的对称轴在轴的右侧
B. 图象与轴的交点坐标为
C. 图象与轴的交点坐标为和
D. 的最小值为－9
11. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，抛物线与轴交于点A−2,0，，与轴交于点．小红同学得出了以下结论：①；②；③当时，；④．其中正确个数为（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13. 如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是_____．
14. “国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收156个红包，则该群一共有多少人？列方程为______．
15. 将二次函数y＝x2+3x﹣化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，其结果是_____．
16. 有2人患了流感，经过两轮传染后，共有98人患了流，每轮传染中平均每人传染了______个人．
17. 已知二次函数，当时，的取值范围是______．
18. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：
则a﹣b+c＝_____．
三、解答题．（共7小题，总计66分）
19. 解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：当时，无论取何值，此方程总有两个实数根．
（2）若，选择合适方法解方程．
21. 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度．
22. 为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃，苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，并在如图所示的两处各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28米，设矩形的一边长为米．
（1）矩形的另一边长为______米（用含的代数式表示）；
（2）矩形面积能否为，若能，请求出的长；若不能，请说明理由．
23. 今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售优质农产品礼包，今年1月份的售该农产品礼包256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包．
（1）若2、3两个月的销售量的月平均增长率相同，求月平均增长百分率．
（2）若农产品礼包每包成本为25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包每降价2元，月销售量可增加10包，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4250元？
24. 如图，中，，，，一动点从点出发沿着方向以的速度运动到达时停止，另一动点从A出发沿着边以的速度运动到达时停止，，两点同时出发，运动时间为．
（1）若的面积是面积的，求的值；
（2）的面积能否与四边形面积相等？若能，求出的值；若不能，说明理由．
25. 如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与轴交于点，与轴交于点，两点（点在点的左侧），点是抛物线对称轴上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当的值最小时，求点的坐标．
x
…
1
3
5
…
y
…
15
1.5
﹣2.6
…