2022-2023学年江苏宿迁洋河新区五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2022-2023学年江苏宿迁洋河新区五年级下册数学期中试卷及答案，共18页。试卷主要包含了认真思数，仔细填空，慎重选择，择优选取，看清要求，巧思妙算，分析数据，填写信息，运用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，用时90分钟）
一、认真思数，仔细填空（每空1分。共22数分）
1. 32的因数有（ ）个；6的倍数有（ ）个；32和6的最大公因数的是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 无数
③. 2
【解析】
【分析】（1）根据找一个数因数的方法：假如a*b＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数，据此可解；
（2）一个自然数（不是0）乘另一个自然数，得数称作这个自然数的倍数，比如：2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8……，4，6，8……都是2的倍数，2×1＝2，它本身也是自己的倍数。按这个定义，写出6的倍数；
（3）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，据此可解。
【详解】32的因数有 1、2、4、8、16、32，共6个；
6的倍数：6，12，18，24，30……无数个；
6的因数有：1、2、3、6；
32的因数有：1、2、4、8、16、32；
所以32和6的最大公因数是：2；
【点睛】此题考查的是求一个数因数倍数的方法，应有顺序的写，做到不重复，不遗漏。
2. ①，②，③，④X－15，⑤28＋36＝64；⑥，⑦中，是方程的有（写序号）有（ ），是等式的有（ ）。
【答案】 ①. ①、②、⑥、⑦ ②. ①、②、⑤、⑥、⑦
【解析】
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此解答。
【详解】①90－X＝31，既是等式，也是方程；
②Y＋1.7＝3.8，既是等式，也是方程；
③5X＜2.5，既不是等式，也不是方程；
④X－15，既不是等式，也不是方程；
⑤28＋36＝64，是等式，不是方程；
⑥2X＝4，既是等式，也是方程；
⑦9÷0.5X＝40，既是等式，也是方程；
方程有：①、②、⑥、⑦；
等式有：①、②、⑤、⑥、⑦。
①，②，③，④X－15，⑤28＋36＝64；⑥，⑦中，是方程的有（写序号）有①、②、⑥、⑦，是等式的有①、②、⑤、⑥、⑦。
【点睛】熟练掌握等式的意义和方程的意义是解答本题的关键。
3. 若3□是5的倍数，□里可以填（ ），若3□是2的倍数，□可以填（ ），若3□是3的倍数，□可以填（ ）。
【答案】 ①. 0，5 ②. 0，2，4，6，8 ③. 0，3，6，9
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上数字之和能被3整除；5 的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答。
【详解】3□是5的倍数，□里可以填0，5；
3□是2的倍数，□可以填0，2，4，6，8；
3□是3 倍数：当□里填0，3，6，9时，有3＋0＝3；3＋3＝6；3＋6＝9；3＋9＝12；3，6，9，12都是3的倍数，所以□内可以填0，3，6，9。
若3□是5的倍数，□里可以填0，5，若3□是2的倍数，□可以填0，2，4，6，8，若3□是3的倍数，□可以填0，3，6，9。
【点睛】熟练掌握2，3，5倍数特征是解答本题的关键。
4. ，。A和B的最大公因数是（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 42 ②. 210
【解析】
【分析】公有的质因数连乘所得的积就是它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数连乘所得的积就是它们的最小公倍数。
【详解】因为A＝2×3×5×7，B＝2×3×7，
所以A、B的最大公因数是
2×3×7
＝6×7
＝42
最小公倍数是
2×3×5×7
＝6×5×7
＝30×7
＝210
，。A和B的最大公因数是42，A和B的最小公倍数是210。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
5. A、B是不为0的自然数，，A和B的最大公因数是（ ）。A和B的最小公倍数是（ ）
【答案】 ①. B ②. A
【解析】
【分析】根据A＝8B，由此可知，A与B成倍数关系；根据如果两个数有因数和倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】因为，所以A和B成倍数关系，A是较大的数，B是较小的数；最大公因数是B，最小公倍数是A。
A、B是不为0的自然数，，A和B的最大公因数是B。A和B的最小公倍数是A。
【点睛】熟练掌握求最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
6. A、B是不为0的自然数，A＝B﹣1，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. AB
【解析】
【分析】最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质：公因数只有1的两个数叫互质数。如：5和9的公因数只有1，我们就说5和9这两个数互质。
【详解】如果A＝B﹣1（A、B都是不为0的自然数），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，我们知道5和6互质，也能够较容易地计算出5、6的最大公因数是1；最小公倍数是5×6＝30。则A和B互质，所以A和B的最大公因数是1，最小公倍数是AB。
【点睛】本题出现的规律是学生们在课上跟随老师总结出来的，因此应该并不陌生,相邻两个数互质，要熟练掌握。
7. 在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
（1）当时，X－12（ ）6。
（2）当时，（ ）0.5。
（3）当时，18X（ ）6。
（4）当时，（ ）
【答案】（1）＝ （2）＜
（3）＞ （4）＝
【解析】
【分析】把字母表示的数值代入式子，求出结果之后进行比较即可。
【小问1详解】
当X＝18时；
18－12＝6
因为6＝6，所以X－12＝6
【小问2详解】
X＝0.4时；
04÷8＝0.05
因为0.05＜0.5，所以X÷8＜0.5
【小问3详解】
X＝3时；
18×3＝54
因为54＞6，所以18X＞6
【小问4详解】
X＝4.5时；
4.5÷5＝0.9
4.5×0.2＝0.9
因为0.9＝0.9，所以X÷5＝X×0.5
【点睛】本题主要考查含有字母的式子求值。
8. 家用温度计上面通常有两个温度单位：摄氏度和华氏度，它们之间的换算关系如下：摄氏度华氏度，当摄氏温度＝15°C时，华氏温度是（ ）°F；当华氏温度＝F时，摄氏温度是（ ）°C。
【答案】 ①. 59 ②. 20
【解析】
【分析】根据摄氏温度×1.8＋32＝华氏度，将摄氏温度＝15℃，代入等式，即可求出华氏温度；摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8，把华氏温度＝68°F，代入等式，即可求出摄氏温度，据此解答。
【详解】当摄氏温度＝15℃时；
15×1.8＋32
＝27＋32
＝59（°F）
当华氏温度＝68°F时；
（68－32）÷1.8
＝36÷1.8
＝20（℃）
家用温度计上面通常有两个温度单位：摄氏度和华氏度，它们之间的换算关系如下：摄氏度华氏度，当摄氏温度＝15°C时，华氏温度是59°F；当华氏温度＝F时，摄氏温度是20℃
【点睛】本题主要考查含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可。
9. 3个连续的自然数，中间一个数是n，它的前一个数是（ ），这三个自然数的和是（ ）。
【答案】 ①. n－1 ②. 3n
【解析】
【分析】连续的自然数的特点是每相邻两个数相差1，如果三个连续的自然数，中间一个数是n，那么另外两个数，一个比n少1，另一个比n多1，据此用含字母的式子表示出这两个数，并相加，求出这三个连续自然数的和。
【详解】前一个数是n－1；
（n－1）＋n＋（n＋1）
＝n－1＋n＋n＋1
＝2n＋n
＝3n
3个连续自然数，中间一个数是n，它的前一个数是n－1，这三个自然数的和是3n。
【点睛】本题考查用含有字母式子表示以及含有字母式子的化简。
二、慎重选择，择优选取。（1分×8＝8分）
10. x＋3＝y＋5，那么x（ ）y。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】x＋3＝y＋5，根据等式的性质，即等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式不变。以此解答。
【详解】x＋3＝y＋5
x＋3－3＝y＋5－3
x－y＝y＋5－y
x－y＝2
x＞y
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了学生对含有字母等式的计算能力，需要运用到等式的性质。
11. 下面能反映《龟免赛跑》故事情节的图像是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图像应该是一条一直上升的直线，而且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始兔子的赛跑的图像应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图像变为水平直线，睡了一觉起来再跑，图像又变为上升，据此分析解答。
【详解】A．，表示兔子返回，不符合题意；
B．，表示乌龟和兔子一起到达终点，不符合题意；
C．，表示兔子先到达终点，不符合题意；
D．，表示乌龟一直上升直线，且比兔子先到达终点；兔子一开始是上升直线，中途变为直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点，符合题意。
下面能反映《龟免赛跑》故事情节的图像是。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查如何观察折线统计图并从图中获取信息，解答本题的关键是理解题意，根据题意进行选择。
12. 给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，下面（ ）种地砖能正好铺满。
A. 长6分米，宽5分米B. 长5分米，宽3分米
C. 长6分米，宽4分米D. 长8分米，宽4分米
【答案】C
【解析】
【分析】把边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，正好铺满，所用长方形的边长必须是36的因数，据此逐项分析，确定长方形地砖的长和宽。
【详解】A．6是36的因数，5不是36的因数，不符合题意；
B．5不是36的因数，3是36的因数，不符合题意；
C．6是36的因数，4是36的因数，符合题意；
D．8不是36的因数，4是36的因数，不符合题意。
给一间边长是36分米的正方形仪器室铺上地砖，下面长6分米，宽4分米种地砖能正好铺满。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是判断所给选项中各种地砖的两边长是不是36的因数。
13. 要清楚地表示小明五年级每次数学考试成绩的多少，应该绘制（ ）计图，若要表示出他语文、数学成绩的变化趋势，应该绘制（ ）统计图。
A. 条形；复式折线B. 复式条形；复式折线C. 折线；条形D. 复式折线；条形
【答案】A
【解析】
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。
【详解】要清楚地表示小明五年级每次数学考试成绩的多少，应该绘制条形统计图，若要表示出他语文、数学成绩的变化趋势，应该绘制复式折线统计图。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握统计图各自的特征是解答本题的关键。
14. 小明今年X岁，妹妹X﹣3岁，再过5年，他们相差（ ）岁。
A. X﹣3B. 3C. 5D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】依据在同一个式子中，同一个字母表示同一个数，以及求一个数比另一个数多几用减法计算，从而可以求解。
【详解】x＋5﹣（x﹣3＋5），
＝x＋5﹣x＋3﹣5，
＝3（岁）；
答：他们相差3岁。
故选B。
【点睛】此题主要考查用字母表示数的意义，需要注意年龄差是不变的。
15. 某厂今年产值X元，比去年的2倍少6万元，去年的产值是（ ）万元。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，某厂今年产值X万元，比去年的2倍少6万元，今年产值加上6万元正好是去年产值的2倍，再除以2就是去年的产值，据此判断即可。
【详解】某厂今年产值X万元，比去年的2倍少6万元，去年的产值是（X＋6）÷2万元。
故答案为：D
【点睛】此题考查了整数应用，找出正确数量关系是解答此题的关键。
16. 一个数加上3后就是4和9的公倍数，这个数最小是（ ）。
A. 36B. 39C. 33D. 27
【答案】C
【解析】
【分析】要求这个数的最小值，求出4和9的最小公倍数，用4和9的最小公倍数减去3即可。
【详解】4和9互质，它们的最小公倍数是4×9＝36
36－3＝33
这个数最小是33。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是最小公倍数，当两个数互质时，最小公倍数的它们的乘积，注意互质的几种特殊情况。
三、看清要求，巧思妙算。（共30分）
17. 直接写得数。


【答案】0.5；3.6；4x；450；
30；9.99；12；0.4
【解析】
【详解】略。
18. 解方程。

【答案】x＝22.8；x＝300；x＝2.5；x＝8
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去9.2即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘25即可；
（3）方程左边计算为4.8x，然后根据等式的性质，两边同时除以4.8即可；
（4）方程左边计算为3x－12，根据等式的性质，两边同时加上12，然后再同时除以3即可；
【详解】
解：9.2＋x－9.2＝32－9.2
x＝32－9.2
x＝22.8
解：x÷25×25＝12×25
x＝12×25
x＝300
解：4.8x＝12
4.8x÷4.8＝12÷4.8
x＝2.5
解：3x－12＝12
3x－12＋12＝12＋12
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
19. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
11和7 20和24 17和51 39和65
【答案】1；77；4；120；17；51；13；195
【解析】
【分析】求两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；
求两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积；
如果两个数为互质数，两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；
如果两个数成倍数关系，两个是最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，据此解答。
【详解】11和7
11和7是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是11×7＝77；
20和24
20＝2×2×5
24＝2×2×2×3
20和24的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3×5＝120；
17和51
17和51成倍数关系，最大公因数是17，最小公倍数是51；
39和65
39＝13×3
65＝13×5
39和65的最大公因数是13，最小公倍数是13×3×5＝195
20. 看图列方程解答。
【答案】x＝15
【解析】
【分析】设黄花有x朵，红花有3x朵，根据图中的数量关系：黄花的朵数＋红花的朵数＝60朵，据此列出方程，解方程即可分别求出黄花和红花的朵数。
【详解】解：设黄花有x朵，红花便是3x朵
x＋3x＝60
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
黄花有15朵。
21. 看图列方程解答。
梯形的面积是50平方厘米。
【答案】X=8
【解析】
【分析】根据图意可知，设梯形的上底是x厘米，下底是12厘米，高是5厘米，面积是50平方厘米，则根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，列出方程解决问题。
【详解】（X＋12）×5÷2＝50
解：（X＋12）×5＝100
（X＋12）×5÷5＝100÷5
X＋12＝20
X＋12－12＝20－12
X＝8
梯形的上底是8厘米。
四、分析数据，填写信息。
22. 学校射击队为了从甲、乙两位选手中选拔一个参射击比赛，进行了一次射击测验。在相同条件下，两位选手各射击10次，统计他们的命中环数，制成了如下统计图。
（1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环，乙选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环。
（2）他们有（ ）次命中环数相同：第（ ）次命中环数相差最大。
（3）甲选手的平均命中环数是（ ）环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有（ ）次；乙高于这个标准的有（ ）次。
（4）如果你是射击队主教练，你会选择哪位选手参加射击比赛？为什么？
【答案】（1）9；2；10；2；
（2）2；1；
（3）7；4；5；
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）根据统计图中射中环数的高低来确定甲的成绩，在折线统计图上点的位置 高，则数据越大，点的位置越低，数据越小，据此可解；
（2）要求他们有几次命中环数相同，就要看折线统计图中有几处重合的点，然后分别求出每次甲、乙两人每环相差的数值，进行比较即可；
（3）用甲选手一共射击的环数除以射击次数即可求出平均命中环数；用每次射击环数与平均环数进行比较即可解答；
（4）见详解。
【详解】（1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是9环，最差成绩是2环，乙选手的最好成绩是10环，最差成绩是2环。
（2）第一次相差环数：9－2＝7
第二次相差环数：6－4＝2
第三次相差环数：7－6＝1
第四次相差环数：8－6＝2
第五次相差环数：7－2＝5
第六次相差环数：7－7＝0
第七次相差环数：8－1＝7
第八次相差环数：9－9＝0
第九次相差环数：9－8＝1
第十次相差环数：10－9＝1
由此可见因此他们有2次命中环数相同；第1次命中环数相差最大。
（3）甲平均命中环数：（9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋9＋8＋9）÷10
＝70÷10
＝7（环）
甲十次射中环数分别是：9、6、7、6、2、7、7、9、8、9高于7环的有4次；
乙十次射中环数分别是：2、4、6、8、7、7、8、9、9、10，高于7环的有5次；
甲选手的平均命中环数是7环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有4次；乙高于这个标准的有5次。
（4）如果我是射击队主教练，我会选择乙选手参加射击比赛，因为乙的成绩波动小而且比较稳定，呈上升趋势，派乙去参加比赛有希望获得奖牌。
【点睛】本题主要考查复式折线统计图的知识点以及学生分析数据的能力。
五、运用知识，解决问题。（每题5分，共计30分。）
23. 自来水公司铺一条900米长的自来水管道，铺了5天后，还剩180米没有铺，平均每天铺多少米？（用方程解答）
【答案】144米
【解析】
【分析】根据题目，可以设平均每天铺x米，根据等量关系：每天铺的米数×铺的天数＋剩下没铺的米数＝总长度，据此列出方程，再根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【详解】解：设平均每天铺x米。
5x＋180＝900
5x＝900－180
5x＝720
5x＝720÷5
x＝144
答：平均每天铺144米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
24. 李老师买了11个暖水瓶，付了200元，找回35元，每个暖水瓶多少元？（列方程解答）
【答案】15元
【解析】
【分析】设每个暖水瓶x元，付的钱数－11个暖水瓶的价钱＝找回的钱数，据此列方程解答。
【详解】解：设每个暖水瓶x元。
200－11x＝35
11x＝200－35
11x＝165
x＝15
答：每个暖水瓶15元。
【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题目中的等量关系式是解题的关键。
25. 1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔5分发一辆车，2路车每隔6分发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。
【答案】见详解。
【解析】
【分析】由于1路车每隔5分钟发一辆车，2路车每隔6分钟发一辆，要使两辆车再次同时发车，那么经过的时间是5和6的最小公倍数为30分钟后，所以7：00时，1路车和二路车同时发车，再过30分钟后即7时30分两车第二次同时发车。
【详解】
5和6的最小公倍数为：5×6＝30
所以30分钟后，两车第二次同时发车；
7时＋30分＝7时30分
答：7时30分时刻这两路车第二次同时发车。
【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是5和6的最小公倍数。
26. 五（1）班的同学们排队做操，排成9人一队，还缺4人，排成15人一队，还是缺4人，五（1）班同学最少有多少人？
【答案】41人
【解析】
【分析】五年级同学最少有多少人，即求9和15的最小公倍数少4人，先求出9和15的最小公倍数，然后减去4即可。
【详解】9＝3×3
15＝3×5
所以9的和15的最小公倍数是
3×3×5
＝9×5
＝45
45－4＝41（人）
答：五（1）班同学最少有41人。
【点睛】明确要求的问题即求比9和15的最小公倍数少4的数，是解答此题的关键。
27. 有两根彩绳，一根长18米，另一根长24米，要把它们裁成同样长的小段，且没有剩余，每小段最长多少米？一共可以裁成多少小段？
【答案】6米；7段
【解析】
【分析】根据“裁成同样长小段，且没有剩余，每小段最长多少米？”可知，就是求18和24的最大公因数；再用两根彩绳的长度分别除以每小段彩绳的长度即可求出两根彩绳分别裁成的段数，再相加即可。
【详解】18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数是2×3＝6
每小段最长是6米。
18÷6＋24÷6
＝3＋4
＝7（段）
答：每小段最长是6米，一共可以截成7段。
【点睛】熟练掌握两个数的最大公因数的求法：两个数的最大公因数是两个数的公有质因数的连乘积。
28. 一辆货车从A城开往B城，前1.2小时比后1.8小时少行54千米。这辆货车平均每小时行驶多少千米？
【答案】90千米
【解析】
【分析】设这辆货车平均每小时行驶x千米，根据等量关系：这辆货车的平均速度×1.8－这辆货车的平均速度×1.2＝54千米，列方程解答即可。
【详解】解：设这辆货车平均每小时行驶x千米，
1.8x－1.2x＝54
0.6x＝54
x＝90
答：这辆货车平均每小时行驶90千米。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：这辆货车的平均速度×1.8－这辆货车的平均速度×1.2＝54千米，列方程。1路车
7：00
7：05
2路车
7：00
7：06
路车
7：00
7：05
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