山东省泰安市肥城市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省泰安市肥城市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了考试结束只交答题卡，则第三边长为________等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前请将答题卡密封线内的项目填写清楚，然后将试题答案认真书写（填涂）在答题卡的规定位置，否则作废．
2．本试卷共6页，考试时间120分钟．
3．考试结束只交答题卡．
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）
1. 给出下列说法正确的是（ ）
A. 三角形的角平分线是射线
B. 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
C. 三角形的顶点到对边的距离是三角形的高
D. 任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
2. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
3. 下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目示意图，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 以下列长度线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 5，12，13B. 1，C. D. 7，24，25
5. 如图，的边上的高是（ ）
A. 线段B. 线段C. 线段D. 线段
6. 若，则的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2024
7. 在下列条件：①；②；③；④中，能确定为直角三角形的条件有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
8. 如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（ ）
A. B. C. D.
9. 《九章算术》书上一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺）设木杆长尺，依题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，，且，则线段的长为（ ）
A. B. C. 4D. 3
11. 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中度数是多少（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在中，，将边沿翻折，点B落在点F处，连接交于点D．则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）
13. 如图，点D是的重心，连接并延长交于点E，，的周长比的周长大2，则的大小为______．
14. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
15. 如果a，b分别是的两个平方根，那么_______________．
16. 如图，网格中的小正方形的边长均为2，小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上，则的面积为______．
17. 如图，在中，，是的垂直平分线，分别交于点D，E，若，则______．
18. 如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点E处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，那么的度数是_____．
三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）
19. 如图，点D，E在的边上，，，求证：．
20. 如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，，求：四边形的面积．
21. 如图，在中，是斜边上高，的平分线交于点G，交于点E，交于点F，连接．求证：，．

22. 如图，在中，，于点E，点D是边的中点，．
（1）求长；
（2）求的长．
23. 如图，在等边△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，BO、OC的垂直平分线分别交BC于E和F，求证：BE＝EF＝FC．
24. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于，，，．
（1）求的周长；
（2）若，试求的面积．
25. 如图1，点、分别是边长为的等边边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为．
（1）连接交于点，则在、运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时是直角三角形？