山东省泰安市肥城市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(1)（原卷版）-A4

这是一份山东省泰安市肥城市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题(1)（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
2024．11
注意事项：
1．本试卷共8页，两个大题25个小题，考试时间120分钟．
2．答题前请将答题卡上的考生信息项目填写清楚，然后将试题答案书写在答题纸的规定位置．
3．请认真书写，规范答题；考试结束，只交答题卡．
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题卡相应的位置）
1. 若是反比例函数图象上一点，那么下列各点不在其图象上的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，在钝角中，，那么的余弦值为（ ）

A. B. C. D.
3. 用一个平面去截一个长方体，截面形状不可能是（ ）
A. 三角形B. 五边形C. 六边形D. 七边形
4. 若是反比例函数与正比例函数一个交点，那么两函数的另一交点点坐标应为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列几何体中，主视图是如图的是（ ）
A. B. C. D.
6. 根据所学知识，你推测函数的函数图象最可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若抛物线与轴有两个不相同的交点，那么实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 若x1,y1，x2,y2，分别是反比例函数上三个点，且，那么，，大小关系不可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 将二次函数的图象向右移动1个单位，再向上移动2个单位得到图象的解析式应为（ ）
A. B. C. D.
10. sin58°、cs58°、cs28°的大小关系是（ ）
A. cs28°＜cs58°＜sin58°B. sin58°＜cs28°＜cs58°
C. cs58°＜sin58°＜cs28°D. sin58°＜cs58°＜cs28°
11. 函数与（）在同一坐标系中图象可能是（ ）
A B. C. D.
12. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数）；其中正确的结论有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13. 若反比例函数的图像位于第二、四象限，那么的取值范围为_____．
14. 二次函数的顶点坐标为_____．
15. 如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________ .
16. 一个方块的六个面上分别写着的数字，下面是这个方块不同角度的视图．由图可知的对面是_____．

17. 某次踢球，足球飞行高度(米)与水平距离(米)之间满足，则足球离地的最高距离是为_____．
18. 如图，是中线，，，．则的长为_____．
三、解答题：本题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 若为锐角．
（1）求证：①；②；
（2）试求：的值．
20. 已知函数和．
（1）在同一坐标系内作出两个函数的图象；
（2）求两个函数交点的坐标．
21. 如图，小王在长江边某瞭望台D处测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）
22. 如图所示，分别是两棵树及其影子的情形.
（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形．
（2）请画出图中表示小丽影长的线段．
（3）阳光下小丽影子长为1.20 m树的影子长为2.40 m，小丽身高1.88 m，求树高．
23. 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．
（1）若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长．
（2）若a＝40，求矩形菜园ABCD面积的最大值．
24. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点，的横坐标分别为，一次函数图象与轴交于点，与轴交于点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）对于反比例函数，当时，直接写出的取值范围；
（3）将点和同时向下移动个单位，使得移动之后的对应两点都在同一个反比例函数的图象上，求的值．
25. 已知在平面直角坐标系xOy（如图）中，已知抛物线y=+bx+c点经过A（1，0）、B（0，2）．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上，如果以点A、C、D所组成的三角形与△AOB相似，求点D的坐标；
（3）设点E在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是1，连接AE、BE，求sin∠ABE．