山东省济宁市金乡县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省济宁市金乡县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。
一．选择题（每题3分，共30分）
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A B. C. D.
3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ）

A ①B. ②C. ③D. ①和③
4. 一个多边形每一个内角是外角的2倍，则这个多边形是（ ）边形．
A. 六B. 五C. 四D. 七
5. 如图所示，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ）

A. B. C. D.
6. 游戏时，3名同学分别站在三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（ ）
A. 三边垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边中线的交点D. 三边上高的交点
7. 如图，点A，B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，如果以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的所有格点C有（ ）个．
A. 5B. 6C. 7D. 8
8. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间距离最大为（ ）
A 10B. 8C. 7D. 5
9. 如图，等腰的底边的长为6，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为（ ）

A. 6B. 8C. 9D. 10
10. 如图，已知，，作第一个等边三角形，使点在射线上，使，在射线上，顺次作第二个等边三角形……，则第5个等边三角形的边长是（ ）
A. 8B. 16C. 32D. 64
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称后的点的坐标为 ___________．
12. 若等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角度数为________
13. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为__．
14. 如图， __________．
15. 如图，线段AB=8cm，射线AN⊥AB，垂足为点A，点C是射线上一动点，分别以AC，BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为__________．

三．解答题（共 7小题，共55分）
16. 小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米．
（1）请用含的式子表示第三条边长；
（2）第一条边长能否为10米？为什么？
17. 如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴的对称图形；
（2）直接写出，，的坐标．
（3）在坐标系中，找出一点，使与关于直线对称，直接写出点坐标．
18. 如图，在中，，点D是的中点，点E在上，求证：．
19. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数；
（2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．
20. 已知：如图所示．
（1）请在第一个图中用无刻度的直尺和圆规作图：作的平分线和BC的垂直平分线，它们的交点为D．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）过点D作于点E，的延长线于点F，求证：．（如需画草图，请使用第二个备用图）
21. 如图，已知A是线段上一点，在同侧分别作等边与等边，连接，，交点为M，与交于点P，与交于点Q，连接．
（1）则下列结论正确的是________．（填写序号即可）
①；②；③；④．
（2）求证：；
（3）判断的形状，并说明理由．
22. 定义：一个内角等于另一个内角两倍的三角形，叫做“华益三角形”．
（1）下列三角形一定是“华益三角形”的有________．
①顶角是的等腰三角形；②等腰直角三角形；③有一个角是的直角三角形．
（2）如图1，在中，，以边所在的直线为对称轴作的对称图形，延长到点E，使，求证：是“华益三角形”；
（3）如图2，平分的内角，交于点E，平分的外角，延长和交于点P，已知，若是“华益三角形”，且，设，求出的度数．