北师大版（2024）七年级上册（2024）3 一元一次方程的应用课堂检测

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）3 一元一次方程的应用课堂检测，共7页。试卷主要包含了某班参加“3等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.如图,小明骑自行车从A地到B地,小美骑自行车从B地到A地,两人都以相同的速度匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.设A,B两地间的路程为x千米,则下列正确的是( )
A.表示小明的速度B.依题意得
C.A、B两地之间路程为100千米D.两人的速度之和为18千米/时
3.《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎（音jìn，像玉的石头），人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱.问人数、琎价各是多少？设琎价是x钱，则依题意有( )
A.B.
C.D.
4.20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件.那么在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为( )
A.50B.60C.100D.150
5.某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超200元的一律按9折优惠，超过200元的，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8折优惠.某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受到了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次购书共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为( )
A.204元B.230元C.256元D.264元
6.某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为( )
A.880元B.800元C.720元D.1080元
7.某轮船在静水中的速度为,水流速度为,该船从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用时(不计停留时间),设甲、乙两码头之间的距离为,则可列方程为( )
A.B.
C.D.
8.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是( )
A.22B.70C.182D.206
9.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x人,依题意列方程得______.
10.一件夹克衫先按成本提高后标价,再以8折优惠卖出,获利28元,则这件夹克衫的成本是________元.
11.哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步.若两人同时同地反向出发,则4分钟相遇；若同时同地同向出发,40分钟哥哥追上弟弟,哥哥每分钟跑______米.
12.为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了___________道题.
13.《乌鸦喝水》的故事我们都听过,聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中,水位上升后,喝到了水.根据图中给出的信息,解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高______,放入一个大球水面上升______.
(2)如果放入10个球且使水面恰好上升到52厘米,应放入大球多少个.
14.已知：线段.
(1)如图1,点P沿线段自A点向B点以2厘米/秒的速度运动,点P出发2秒后,点Q沿线段自B点向A点以3厘米/秒的速度运动,问再经过几秒后P、Q相距？
(2)如图2：,,,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度.
答案以及解析
1.答案：D
解析：设该班有x名学生,
由每人植2棵树,则余21棵树,可知树的总棵数为：,
由每人植3棵树,则差24棵树,可知树的总棵数为：,
故,
故选：D.
2.答案：B
解析：A、表示两人的速度和,故不符合题意；
B、根据题意得：,故符合题意；
C、解方程,得,所以A、B两地之间路程为100千米,故不符合题意；
D、当时,,故两人的速度之和为36千米/时,故不符合题意；
故选：B.
3.答案：B
解析：根据题意，得，即.
4.答案：A
解析：设x名学生组装A部件，则名学生组装B部件，则，解得.在规定的时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为.故选A.
5.答案：A
解析：因为第一次购书付款72元，享受了9折优惠，所以实际定价为（元），节省了（元）.由题意得第二次节省了26元.设第二次所购书的定价为x元.由题意得，解得.故该学生第二次购书实际付款为（元）.故选A.
6.答案：A
解析：设1月份每辆车的售价为x元，根据题意，得，解得.
7.答案：D
解析：由题意得,顺流航行的速度为,逆流航行的速度为,
∴,
故选：D.
8.答案：D
解析：设T字框内处于中间且靠上方的数为，则框内该数左边的数为，右边的数为，下面的数为，所以T字框内四个数的和为.A选项，令框住的四个数的和为22，则，解得，，故本选项不符合题意.B选项，令框住的四个数的和为70，则，解得，，故本选项不符合题意.C选项，令框住的四个数的和为182，则，解得，，故本选项不符合题意.D选项，令框住的四个数的和为206，则，解得.因为，不能处在T字框内中间且靠上方的位置，所以框住的四个数的和不能为206，故本选项符合题意.
9.答案：
解析：设小和尚有x人,则大和尚有人,依题意得,
故答案为:.
10.答案：140
解析：设这件夹克衫的成本是x元,由题意得
解得：
答：这件夹克衫的成本是140元.
故答案为140.
11.答案：55
解析：两人的速度和米每分钟
设哥哥每分钟跑x米,则
解得：,
故答案为：55.
12.答案：22
解析：设该同学一共答对了x道题，
∵一共有25道题，有1道题没有作答，
∴该同学答错了道题，
由题意，得：，
解得：；
∴该参赛同学一共答对了道题；
故答案为：22.
13.答案：(1)2；3
(2)应放入大球6个
解析：(1)根据题意得：,,
放入一个小球水面升高,放入一个大球水面上升.
故答案为：2,3；
(2)设放入大球x个,则放入小球个,根据题意得,
解得：,
答：应放入大球6个.
14.答案：(1)经过或后,点P、Q相距5cm
(2)点Q的速度为或
解析：(1)设再经过ts后,点P、Q相距,
①当P、Q未相遇前,二者相距,
由题意得,
解得,；
②当P、Q相遇后,二者相距,
由题意得,
解得；
综上所述,再经过或后,点P、Q相距；
(2)∵初始位置,
∴初始位置,
∴点P旋转到直线上的时间为或,
设点Q的速度为,
∵点P,Q只能在直线上相遇,
∴当点P第一次到达直线上时,P、Q相遇,
由题意得,
解得；
当点P第二次到达直线上时,P、Q相遇,
由题意得,,
解得,
综上所述,点Q的速度为或.