初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题同步测试题

课  时  练

第7单元  平行线的证明

2 定义与命题

一、选择题

1. 下列命题中，为真命题的是(    )

A. 两个锐角之和一定为钝角 B. 相等的两个角是对顶角
C. 同位角相等 D. 垂线段最短

2. 下列命题是真命题的是(    )

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

3. 下列语句中，是命题的是(    )

A. 两点确定一条直线吗？ B. 在线段上任取一点
C. 作的平分线 D. 两个锐角的和大于直角

4. 在以下三个命题中，正确的命题有(    )
   ，，是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交
   ，，是三条不同的直线，若，，则
   若与互补，与互补，则与互补

A.  B.  C.  D.

5. 已知同一平面内的三条直线，，，下列命题中错误的是(    )

A. 如果，，那么 B. 如果，，那么
C. 如果，，那么 D. 如果，，那么

6. 下列命题中是假命题的(    )

A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 三角形的三个内角中至少有一个角不大于
C. 三角形的一个外角等于两个内角之和
D. 平行于同一条直线的两条直线平行

7. 用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 下列命题是真命题的是(    )

A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是
B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是
C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是
D. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是

9. 下列命题与其逆命题都是真命题的是(    )

A. 全等三角形对应角相等
B. 对顶角相等
C. 角平分线上的点到角的两边的距离相等
D. 若，则

10. 有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

二、填空题

11. 把命题“实数是无理数”改成“如果，那么”的形式；______ ，它是个______ 命题．填“真”或“假”
12. 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改成“如果那么”形式：___________________________
13. 下面三个命题：底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为______．
14. 命题“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”的逆命题______，是______命题．填“真”或“假”
15. 如图，在网格图中每个小正方形的边长为，点、、、均为格点，给出下列四个命题：
    点到点的最短距离为；
    点到直线的距离为；
    直线、所交的锐角为；
    四边形的面积为．
    其中，所有正确命题的序号为______ 填序号

三、解答题

16. 
    完成下面的推理说明：
    已知：如图，，、分别平分和．
    求证：．
    证明：、分别平分和已知，
    ______，____________ ．
    ______ ，
    ______
    ______
    等式的性质．
    ______ ．
    说出的推理中运用了哪两个互逆的真命题．

17. 
    阅读下面内容，并解答问题．
    在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．
    小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
    已知：如图，，直线分别交，于点，的平分线与的平分线交于点求证：______．
    请补充要求证的结论，并写出证明过程；
    请从下列、两题中任选一题作答，我选择______题．
    A.在图的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图，则的度数为______．
    B.如图，，直线分别交，于点，点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为______．
     

答案

A．  

11.如果一个数是实数，那么它是无理数；假 

12.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 

13. 

14.平行四边形的两组对边分别平行；真 

15. 

16.    角平分线的定义  已知  两直线平行，内错角相等  等量代换  内错角相等，两直线平行 

17.  或