初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转精品同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转精品同步测试题，共52页。
考点一．旋转的概念：
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做__旋转中心，转动的角叫做_旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的_对应点_．
旋转有三要素：（1）_旋转中心__；（2）_旋转方向_；（3）_旋转角度_．
考点二．旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
考点三．旋转作图的基本步骤
（1）明确旋转中心，旋转方向和旋转角．
（2）找出原图形中的各顶点在新图形中的对应点的位置．
（3）按原图形中各顶点的排列规律，将这些对应点连成一个新的图形．
题型一：生活中的旋转现象
1．（2022·全国·九年级）在以下生活现象中，属于旋转变换的是（ ）
A．钟表的指针和钟摆的运动
B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉的旅客
D．地下水位线逐年下降
2．（2022·全国·九年级专题练习）下列现象中属于旋转的是（ ）
A．汽车在急刹车时向前滑动B．拧开水龙头
C．雪橇在雪地里滑动D．电梯的上升与下降
3．（2021·全国·九年级专题练习）下列现象中属于旋转的有（ ）个
①地下水位逐年下降 ②传送带的移动 ③方向盘的转动 ④水龙头开关的转动 ⑤钟摆的运动 ⑥荡秋千运动
A．5B．4C．3D．2
题型二：旋转的三要素
4．（2022·广东广州·模拟预测）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A．30°B．45°C．90°D．135°
5．（2022·全国·九年级）如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点（ ）
A．OB．PC．QD．M
6．（2022·全国·九年级课时练习）如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（ ）
A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点
C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点D．点D是旋转中心，点A和点D是对应点
题型三：旋转的性质
7．（2022·湖南师大附中博才实验中学九年级阶段练习）如图，∠AOB=90°，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转20°得到△COD，则∠COB的度数是（ ）
A．20°B．70°C．90°D．110°
8．（2022·全国·九年级单元测试）如图中，，是斜边的中点，将绕点A按顺时针方向旋转，点落在的延长线上的处，点B落在处，若，，则的长为（ ）
A．7.5B．6C．6.4D．6.5
9．（2022·黑龙江·大庆市祥阁学校九年级期中）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A．3B．2C．5D．
题型四：旋转对称图形
10．（2019·浙江湖州·九年级期中）如图是经典微信表情，下列选项是由该图经过旋转得到的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2019·北京西城·模拟预测）如图，沿图中的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折180°后，再将翻折后的正方形绕它的右下顶点按顺时针方向旋转90°，所得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
12．（2019·四川德阳·九年级期末）下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
题型五：旋转中的坐标问题
13．（2022·全国·九年级单元测试）如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC＝2，OA＝4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，则点B′的坐标为（ ）
A．（2，3）B．（﹣2，4）C．（4，2）D．（2，﹣4）
14．（2022·江苏南京·一模）在平面直角坐标系中，点的坐标是，将点绕点顺时针旋转90°得到点．若点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
15．（2022·全国·九年级单元测试）如图，△OAB中，∠AOB=60°，OA=4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（ ）
A．（7，3）B．（7，5）C．（5，5）D．（5，3）
题型六：旋转中的规律问题
16．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2020的坐标为（ ）
A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，﹣1）D．
17．（2022·四川内江·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB位置如图，∠OBA=90°，点B的坐标为（1，0），每一次将△OAB绕点O逆时针旋转90°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转得到△OA1B1，第二次旋转得到△OA2B2，…，以此类推，则点A2022的坐标是（ ）
A．(22022，22022)B．(-22021，22021)C．(22021，-22021)D．(-22022，-22022)
18．（2022·河南信阳·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到正方形，那么点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
题型七：旋转综合题
19．（2022·黑龙江省新华农场中学九年级阶段练习）如图① ，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)S△ABD = ．（直接写出结果）
(2)如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为α (α