人教版数学七下重难点培优训练专题9.6 不等式与不等式组（压轴题综合训练卷）（2份，原卷版+解析版）

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一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2021秋•北海期末）若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．﹣9a＞﹣9bB．
C．D．7b﹣c＜7a﹣c
2．（2022春•包河区校级月考）在﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，，中，能使不等式x﹣2＞2x成立的数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2021•涟源市三模）不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021秋•肇源县期末）若关于x的方程x+k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1D．k≤﹣1
5．（2021春•鄂州期末）如图所示的是一个运算程序：
例如：根据所给的运算程序可知：当x＝10时，5×10+2＝52＞37，则输出的值为52；当x＝5时，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，则输出的值为137．若数x需要经过三次运算才能输出结果，则x的取值范围是（ ）
A．x＜7B．x＜7C．x＜1D．x或x＜7
6．（2021秋•龙泉市期末）某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（ ）
A．15B．16C．17D．18
7．（2021秋•苏州期末）已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（ ）
A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2D．0≤m≤2
8．（2021•武进区校级自主招生）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021秋•沙坪坝区校级期末）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x≥y，且关于s的不等式组恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．（2021秋•北碚区校级期末）若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的方程的解为负整数，则符合条件的整数a的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（2022春•化州市月考）据中央气象台“天气预报”报道，某市今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是 ．
12．（2021秋•潼南区校级期末）某种商品的进价为500元，售价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品的利润率不低于20%，那么最多可以打 折．
13．（2021秋•宁波期末）若一元一次不等式mx+n＞0的解为x＞3，则不等式﹣mx+n≤0的解为 ．
14．（2022春•合肥月考）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则（a+b）2021的值为 ．
15．（2021春•九龙坡区校级月考）为支持贫困山区的希望工程，某学校组织学生准备了1710个笔记本，664支钢笔及若干副三角板．学生们将这些学习用品分成了甲、乙、丙三类包裹进行邮寄，一个甲类包裹里有10个笔记本、8支钢笔和6副三角板，一个乙类包裹里有15个笔记本、2支钢笔和7副三角板，一个丙类包裹里有20本笔记本、8支钢笔和10副三角板．已知甲、乙、丙三类包裹都为正整数，并且甲类包裹的数量大于31个，丙类包裹的数量大于33个，那么所有包裹里三角板的总数为 副．
三．解答题（本大题共8小题，满分55分）
16．（8分）（2021秋•北碚区校级期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）7x﹣3≥3（x﹣5）； （2）x1；
（3）； （4）．
17．（4分）（2021秋•昌江区校级期中）已知x，y，z是三个非负数，且满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2．求S＝2x+y﹣z取值范围．
18．（6分）（2021春•江都区期末）已知关于a、b的方程组中，a为负数，b为非正数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|+|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数值时，不等式2mx﹣3＞2m﹣3x的解集为x＜1．
19．（6分）（2021春•庐阳区校级期中）在实数范围内定义一种新运算“⊕”其运算规则为：a⊕b＝2a（a+b），如1⊕5＝2×1（1+5）＝﹣7．
（1）若x⊕4＝0，则x＝ ．
（2）若关于x的方程x⊕m＝﹣2⊕（x+4）的解为非负数，求m的取值范围．
20．（6分）（2022•长兴县开学）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用相同的费用，购买的足球数量与购买的篮球数量之比为3：2．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？
21．（6分）（2022春•合肥月考）某汽车4s店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出了2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周结束时售出了3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元；
（2）甲公司计划向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，请问有哪几种购车方案？
22．（8分）按如下程序运算：
规定：程序运行到“结果是否大于p”为一次运算，且运算4次才停止，可输入的正整数x刚好共6个，求正整数p的取值范围．
23．（11分）（2021秋•朝阳区校级期中）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为1＜x＜4．
（1）在方程①3x﹣3＝0；②x+1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣9中，不等式组的关联方程是 ．（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，且这个关联方程是x+m＝0，则常数m＝ ．
（3）①解两个方程：和．
②是否存在整数m，使得方程和都是关于x的不等式组的关联方程？若存在，直接写出所有符合条件的整数m的值；若不存在，请说明理由．题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


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