山东省淄博市张店区淄博第十一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份山东省淄博市张店区淄博第十一中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD
【答案】D
【解析】
【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．
【详解】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，
A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；
B、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；
C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD，不符合题意；
D、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．
2. 如图，中，为的角平分线，为的高，与交于点，，，那么（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．由三角形的内角和可求得，再由角平分线求得，再结合是高，从而可求的度数，由对顶角相等可得，即得解．
【详解】解：，，
，
平分，
，
，
，
，
，
故选：A
3. 下列说法不正确的是（ ）
A. 全等三角形的对应边和对应角相等
B. 全等三角形的面积相等
C. 全等三角形的周长相等
D. 面积相等的三角形是全等三角形
【答案】D
【解析】
【分析】根据全等三角形的性质和判定作答即可．
【详解】解：A、全等三角形的对应边和对应角相等，故选项正确；
B、全等三角形的面积相等，故选项正确；
C、全等三角形的周长相等，故选项正确；
D、面积相等的三角形不一定全等，它们只是等底等高，故选项错误．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS和HL；全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等、对应边上的中线相等、对应边上的高线相等、对应角的角平分线相等．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
4. 三角形的下列三种线段中，一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
A. 角平分线B. 中线C. 高D. 以上均不可以
【答案】B
【解析】
【分析】三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等．
【详解】解：A.三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定，不符合题意；
B.如图，三角形的中线AD把三角形分成两部分，
∵△ABD的面积为•BD•AE，△ACD面积为 •CD•AE；
∵AD为中线，
∴D为BC中点，
∴BD＝CD，
∴△ABD面积等于△ACD的面积．
∴三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，符合题意．
C.三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定，不符合题意；
D.明显不正确，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查中线，高，角平分线的意义，及中线，高在实际运算中的应用．
5. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可．
【详解】解：A、1+2=3，不能构成三角形；
B、4+4＞4，能构成三角形；
C、6+6＞8，能构成三角形；
D、7+8＞9，能构成三角形．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．
6. 如图，EF与△ABC的边BC，AC相交，则∠1+∠2与∠3+∠4的数量关系为( )
A. ∠1+∠2>∠3+∠4B. ∠1+∠2