北师大版八年级数学下册期末全真模拟 测试卷

这是一份北师大版八年级数学下册期末全真模拟 测试卷，共7页。试卷主要包含了填空题请把答案直接填写在横线上，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是
A．B．C．D．
2．已知，则下列不等式不成立的是 （ ）．
A． B． C． D．
3．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 B．x2﹣1＝x（x﹣）
C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
4．下列命题是真命题的是（ ）
A．斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等
B．若a＞b，则2﹣a＞2﹣b
C．平行四边形对角线相等
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
5．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若DF＝5，BC＝16，则线段EF的长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6.已知不等式组的解集是，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到△．若点恰好落在边上，且，则的度数为
A．B．C．D．
8. 已知，其中A﹑B为常数，则4A-B的值为（ ）
A.7 B.9 C.13 D.5
9.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则AB+AD的值是（ ）
A.10 B.15 C.25 D.30
10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（ ）
A． B．3 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11.分解因式： = .
12．如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是 ．
13.关于的不等式组的解集为，则的值分别为_______.
14．已知＝5，则分式的值为 ．
15.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______
16. 如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则⊿DOE的周长为 .
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）（1）分解因式：2x2y﹣8xy+8y； （2）解方程：．
18.(5分) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
19．（5分）先化简，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值.
20．（7分）已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．
21.（7分）如图，在中，点D是边BC中点。点E在内，AE平分，CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC.
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。
（2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。
22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，－1）．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）经过平移，△ABC的顶点A移到了点A1，画出平移后的△A1B1C1；若△BC内有一点P（a，b），直接写出按（2）的平移变换都得到对应点P1的坐标
（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2．
23．（10分）阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如：，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：
．像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．利用分组分解法解决下面的问题：
（1）分解因式：；
（2）的三边，，满足，判断的形状．
24．（10分）为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元．
（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?
（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价一进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?
（3）在（2）的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，M为AB中点，D为射线AB上一动点，在CD右侧作等边△CDE，直线DE与直线CB交于点F，连接BE．
（1）如图1，当点D与点M重合时，求证：CE＝BE；
（2）如图2，当点D在线段AM上（不包括端点A，M），CE＝BE是否仍然成立，请说明理由；
（3）点D在射线AB运动过程中，当△BEF为等腰三角形时，请直接写出∠ABE的度数．