2023-2024学年人教版八年级下册期末数学全真模拟试卷(一)

这是一份2023-2024学年人教版八年级下册期末数学全真模拟试卷(一)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(共10题；共30分)
1. 化简的结果为（ ）
2. 如图，菱形的对角线、相交于点O，若 ， ， 则菱形的边长为（ ）
3.
如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，正方形和正方形的顶点 ， ， 在同一直线上，且 ， ， 给出下列结论：①；②；③；④的面积是.其中正确的结论为（ ）
6. 如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长是（ ）
7. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C ， 分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D ， 连结AB、AD、CD，则四边形ABCD是平行四边形．其依据是（ ）
8. 如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 S△APD=a，S△BQC=b，S▱ABCD=c，则阴影部分的面积为（ ）
9. 如图．在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长为（ ）
10. 如图，函数和的图象交于点A，则不等式的解集是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）(共6题；共18分)
11. 要使二次根式有意义，则x的值可以是____________________ （写出一个即可）
12. 等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为____________________cm．
13. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD=110°，则∠CDE=____________________°。
14. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是____________________．
15. 如图，△ABC的三边长为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆．则阴影部分的面积为____________________．
16. 图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的□ABCD ， 将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形（如图2）.记①，②，③，④的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 已知S3=4S2.
（1） =____________________；
（2） 若□ABCD的周长比长方形③的周长大18，则BC为____________________．
三、解答题(本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(共8题；共72分)
17. 计算.
（1）
（2）
18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的其中两边的边长为和 ．
19. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
（1） 求证：四边形AEFD是矩形；
（2） 连接OE，若AB＝13，OE＝2 ， 求AE的长．
20. 在进行化简二次根式时，通常有如下两种方法：
方法一：；
方法二：；
（1） 请用以上两种方法化简：；
（2） 计算：；
（3） 若 ， 求的值.
21. 如图，一张长方形纸片ABCD ， 长 ， 宽；将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，解答下列问题：
（1） 求BF的长；
（2） 求EC的长．
22. 如图，在平行四边形ABCD中， ， ， 平行四边形ABCD的面积为 ． 点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AD向点D运动；同时点Q从点C出发，以3cm/s的速度沿CB向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P、Q运动时间为t秒，回答下列问题：
（1） 求t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？此时平行四边形PDCQ是否是菱形？请说明理由．
（2） 是否存在t的值，使得是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
23. 综合运用：

（1） 【模型建立】如图1，等腰中， ， ， 直线经过点C ， 过点A作于点D ， 过点B作于点E ， 求证： ．
（2） 【模型应用】如图2，已知直线与x轴交于点A ， 与y轴交于点B ， 将直线绕点A逆时针旋转至直线 ， 求直线的函数表达式；
24. 综合与实践探究
【问题背景】学习三角形旋转之后，八1班各学习小组打算用两个大小不同的等腰直角三角形通过、旋转变换设计本组的lg，小鸣在设计lg的过程中发现两个三角形在旋转过程中，某些边和角存在一定的关系。因此他和同学一起对这个问题进行了数学探究。
已知和都是等腰直角三角形，且
（1） 【初步探究】小鸣将绕点A在平面内自由旋转，连接BD、CE后，他发现这两条线段存在着一定的数量关系，如图1，请探究线段BD、CE的数量关系，并说明理由。
（2） 【深入探究】若 ， 在旋转过程中，当点D、点E和BC的中点O三点共线时，如图2，请探究线段BD、DO和OE的数量关系，并说明理由。
（3） 【应用探究】如图2，在（2）的条件下，若 ， ， 则____________________（直接写出结果）
（4） 【拓展探究】如图3， ， ， ， 则____________________（直接写出结果）
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 8
D . 10
A . 米
B . 米
C . (米
D . 3 米
A .
B .
C .
D .
A . ①③
B . ①④
C . ②③
D . ①③④
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
A .
B .
C .
D .
A . 1
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .