北师大版八年级数学下册期末复习夺冠检测卷

这是一份北师大版八年级数学下册期末复习夺冠检测卷，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，如图，、的坐标分别为、，已知，，则化简的值为，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
2．（3分）下列说法正确的是( )
A．全等的两个图形成中心对称
B．能够完全重合的两个图形成中心对称
C．旋转后能重合的两个图形成中心对称
D．旋转后能重合的两个图形成中心对称
3．（3分）不等式组2x+2⩾0x-1＜1的解集在数轴上表示为( )
4．（3分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，若，则的长为( )
A．10B．5C．3D．2
5．（3分）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．B．
C．D．
6．（3分）截至6月10日24时，广东新冠病毒疫苗累计接种超过6340万人，若接种人数为，为自然数，则“超过6340万”用不等式表示为( )
A．万B．万C．万D．万
7．（3分）如图，、的坐标分别为、．将线段平移至，若、的坐标分别为、，则的值为( )
A．4B．6C．8D．10
8．（3分）为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中缤纷棒共花费30元，荧光棒共花费40元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元，根据题意可列方程为( )
A．B．
C．D．
9．已知，，则化简的值为( )
A．B．C．1D．2
10．（3分）下列说法正确的有( )
①在，，，，中，共有3个无理数．
②若，则，它的逆命题是真命题．
③若边形的内角和是外角和的3倍，则它是八边形．
④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）在中，，有一个锐角为，，若点在直线上（不与点，重合），且，则的长为 ．
12．（3分）由，得，则的取值范围是 ．
13．（3分）如图，等边的面积为，点为边的中点，将绕点顺时针旋转得到△，连接，，延长交所在直线于点，则旋转过程中当线段取最大值时线段的长为 ．
14．（3分）的公因式是 ．
15．（3分）在分式，，，中，最简分式的个数是 ．
16．（3分）如果过某多边形的一个顶点的对角线有5条，则该多边形是 边形．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）（1）解方程：；
（2）解不等式：．
18．（6分）分解因式：
（1）； （2）．
19．（6分）已知关于的不等式组；
（1）若该不等式组有且只有三个整数解，求的取值范围；
（2）若该不等式组有解，且它的解集中的任何一个值均不在的范围内，求的取值范围．
20．（6分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为1（其中点，，均在网格上）．
（1）作绕点逆时针旋转的旋转图形△；
（2）作△，使它与关于点成中心对称；
（3）求出的面积．
22．（10分）如图，在中，，点为斜边上一点，且，过点作的垂线交于点．求证：点在的角平分线上．
23．（10分）如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
24．（10分）蔬菜零售商李某了解到蔬菜批发价和零售价的部分信息如下：
（1）若李某批发60元的辣椒零售比批发60元的黄瓜零售要少获利8元，求黄瓜的零售价；
（2）若李某用99元钱批发辣椒和茄子共零售完．求李某能获利多少元？
（3）李某计划将150元全部用于批发辣椒和黄瓜两种蔬菜，要求批发的辣椒和黄瓜的质量都为整数，且两种蔬菜批发的总质量不大于，零售后的利润不小于40元．请你设计满足要求的蔬菜批发方案供李某批发时选择．
25．探究函数的性质可以扩展我们的数学思维．小明正在探究函数，为常数）的性质．下面是小明的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）列表：
分析数据，完成填空： ， ， ；
（2）如图，在平面直角坐标系中，根据表格的数据描点、连线，画出该函数的图象；
（3）观察函数图象，写出该函数图象的其中一条性质；
（4）当时，直接写出的取值范围．
蔬菜品种
辣椒
黄瓜
茄子
批发价（元
5
1.5
1
零售价（元
6
1.2
0
1
2
3
4
9
7
5
3
1
3
5